Надо Знать

добавить знаний



Анри Леон Лебег



Анри Лебег
Lebesgue 2.jpeg
Анри Леон Лебег
Родился 28 июня 1875
Бове, Франция
Умер 26 июля 1941
Париж, Франция
Место жительства Flag of France.svg Франция
Гражданство Flag of France.svg француз
Alma mater Высшая нормальная школа, Франция
Известный в связи с: Интеграл Лебега
мера Лебега

Анри Леон Лебег ( фр. Henri Lon Lebesgue ; 28 июня 1875, Бове, департамент Уаза - 26 июля 1941, Париж) - французский математик, член Парижской АН (1922). Профессор Парижского университета (с 1910).

Наиболее известен как автор теории интегрирования (т.н. интеграл Лебега), обобщающий обычное определение интеграла на широкий класс функций. Интеграл Лебега нашел широкое применение в теории вероятности.


Биография

Анри Лебег родился 28 июня 1875 г. в семье рабочего типографии города Бове, расположенного вблизи Парижа. Отец его был человеком образованным. Мать работала преподавателем начальной школы. У них была строго подобранная домашняя библиотека, которая сыграла не последнюю роль в привлечении мальчика к миру точных наук. Отец рано умер, и только предоставление Анри Леону стипендии муниципалитетом Бове позволило ему, по завершении начального образования, учится в городском колледже. Девятнадцати лет Анри Лебег поступил в Высшую нормальную школу. После окончания в 1897 г. института Лебег получил квалификацию преподавателя средней школы с математическим предметам. Он, однако, остался в Нормальной школе еще на два года помощником библиотекаря, чтобы иметь свободный доступ к научной литературе и время для ее глубокого изучения. Он действительно овладел много вопросов старых и новых разделов классического анализа по первоисточникам. Особое внимание Лебег уделял началам теории выпрямления кривых и квадратуры поверхностей и коренным проблемам и противоречиям, уже винили в них из-за несоответствия примитивных функций неопределенным интегралам. Проблемы кратного интегрирования и теоретико-множественный подход к ним, тригонометрические ряды и невозможность безоговорочной интеграции рядов с ограниченными в совокупности членами, специальное изучение интегралов Дарбу и представления непрерывных функций неопределенными интегралами - все оказалось в поле зрения исследователя. С 1899 Лебег течение трех лет работал преподавателем математики в Центральном лицее Нанси.

Сразу после защиты докторской диссертации, в 1902 он прибыл на работу в университет г. Рена. Там он читает лекции на медицинском факультете. В это же время его приглашают прочитать лекции в Коллеж де Франс, что стало началом признания его научных заслуг. В 1906 Лебег прошел по конкурсу университета г. Пуатье на должность доцента. В этом году он стал профессором университета. 1903-1910 - самый плодотворный период в жизни Лебега. За эти годы опубликовано почти треть всех его научных трудов. В 1910 Лебег был приглашен в Парижский университет. До 1919 он работает там лектором на естественном факультете Сорбонны, а в 1920 был избран профессором этого факультета. 1912 год стал годом официального признания научных заслуг Лебега Французской академией наук. Во время первой мировой войны, будучи председателем математической комиссии Службы изобретений, образования и научного эксперимента, Лебег решил проблему определения и уточнения траектории снарядов. Под его руководством был составлен сборник траекторий. За все это он был награжден орденом Почетного легиона.

В 1921 Лебег оставляет Сорбонну. Он был избран профессором Коллеж де Франс. Здесь он принял меры к модернизации классических учебных курсов по математике, в их обновления в свете новейших теорий. С 1922 начинается академическая деятельность Лебега. В этом году он удостоился чести быть избранным в Парижскую Академию наук вместо умершего К.Жордана. Анри Лебег был замечательным отцом и добрым человеком. У него было двое детей - дочь Сюзанна и сын Жак. В 1940 г. во время Второй мировой войны родной дом Лебега в г. Бове был разрушен. Еще ощутимее ударом, от которого математик уже не смог оправиться, стала фашистская оккупация Франции, глубоко поразило чувство национальной гордости Лебега, он замкнулся в себе. Мрачная действительность способствовала обострению его болезни. 26 июля 1941 его не стало.


Достижения в математике

Первые исследования Лебега касались рядов Фурье. Позже он заинтересовался теорией интегрирования. Лебег считается одним из основателей современной теории функций действительного переменного. Создал теорию меры, внедрил понятие измеримой функции, ввел новое определение интеграла ( интеграл Лебега), благодаря чему стало возможным интегрирование чрезвычайного широкого класса функций. Исследовал возможность аналитического изображения функций. Написал работы по теории размерности; доказал существование функций всех классов классификации Бэра; получил важные результаты геометрического и топологического характера; занимался исследованиями в вопросах теории функций, множеств и теории дифференцирования. В теории функций и в функциональном анализе широко известны такие понятия, как мера Лебега, интеграл Лебега, интеграл Лебега-Стилтьеса, Лебегивськи множества.


Смотри также


код для вставки
Данный текст может содержать ошибки.

скачать

© Надо Знать
написать нам