Надо Знать

добавить знаний



Анри Пуанкаре


PoincareHenri.jpg

План:


Введение

Анри Пуанкаре
PoincareHenri.jpg
Родился 29 апреля 1854 ( 18540429 )
Нанси
Умер 17 июля 1912
Париж
Место жительства Париж, Франция
Гражданство Франция Франция
Область научных интересов математика, физика, философия
Alma mater Политехническая школа

Жюль Анри Пуанкаре ( фр. Jules Henri Poincar? * 29 апреля 1854 - ? 17 июля 1912, Париж) - французский математик, физик, философ и теоретик науки. Председатель Парижской академии наук1906) и Французской академии1908). Пуанкаре называют одним из величайших математиков всех времен, последнее математиком-универсалом, человеком, способным охватить все математические результаты своего времени.

Член Лондонского королевского общества (1894), иностранный член-корреспондент Петербургской АН (1895), президент Французского астрономического общества, член Бюро долгот в Париже (1893).


1. Биография

Анри Пуанкаре родился 29 апреля 1854 года в городке Сите-Дюкале вблизи Нанси ( Лотарингия, Франция). Его отец, Леон Пуанкаре, был профессором медицины в Университете Нанси.

Мать Анри, Евгения Лануа, все свободное время посвящала воспитанию детей - сына Анри и дочери Алины. С самого детства за Анри закрепилась слава рассеянной, небрежной человека, испытывает трудности с графическим закреплением своих знаний. Эти черты в будущем оказались в своеобразной индивидуальной манере Пуанкаре-ученого. В детстве Анри перенес дифтерию, которая осложнилась параличом ног и мягкого неба. Болезнь затянулась на несколько месяцев, в течение которых он не мог ни ходить, ни говорить. За это время у него очень сильно развилось слуховое восприятие и, в частности, появилась интересная способность - цветное восприятие звуков, которая сохранилась у него до конца жизни.

Хорошая домашняя подготовка - позволила Анри в восемь с половиной лет поступить сразу на второй год обучения в лицее. Там его отмечают как прилежного и любознательного ученика. На этом этапе его интерес к математике умеренный - через некоторое время он переходит на отделение словесности. 3 августа 1871 Пуанкаре получает степень бакалавра словесности с оценкой "хорошо". Через несколько дней Анри изъявил желание участвовать в экзаменах на степень бакалавра наук, который ему удалось сдать, но только с оценкой "удовлетворительно", в частности потому, что он "провалил" письменную работу по математике. Опоздав, разгоряченный Анри плохо понял задачу - вместо того, чтобы выводить формулу для суммы геометрической прогрессии, он отклонился и раскрыл совсем другой вопрос. Впрочем, слава о его необычайные способности уже тогда достигла стен университета, поэтому экзаменационная комиссия пошла навстречу - он был допущен к устному экзамену, который он блестяще сдал. В последующие годы математические таланты Пуанкаре оказываются и более явно. В октябре 1873 года он становится студентом Политехнической школы. Далее он поступает в Горной школы, авторитетный в то время специальное высшее учебное заведение. Там он через несколько лет защитил докторскую диссертацию, о которой Гастон Дарбу, который был в составе комиссии, сказал: "С первого взгляда мне стало ясно, что работа выходит за рамки обычного и с лихвой заслуживает того, чтобы ее приняли. Она содержала вполне достаточно результатов, чтобы обеспечить материалом много хороших диссертаций ".

Получив степень доктора, Пуанкаре начинает преподавательскую деятельность в Кане ( Нормандия) и параллельно пишет свои первые серьезные статьи - они посвящены введенному им понятию автоморфных функций и сразу привлекают внимание европейских математиков. Там же, в Кане, он знакомится со своей будущей женой Полен дьАндеси. 20 апреля 1881 они поженились.

В октябре 1881 года Пуанкаре соглашается на должность преподавателя на Факультете наук в Парижском университете. С осени 1886 года он возглавляет кафедру математической физики и теории вероятностей Парижского университета, а в январе 1887 года его избирают членом французской Академии наук. В Париже он пишет свои фундаментальные работы по дифференциальных уравнений, небесной механики, топологии.

В 1887 году, когда король Швеции Оскар II организовал математический конкурс и предложил участникам рассчитать движение тел Солнечной системы под влиянием их собственного взаимного привлечения, Пуанкаре показал, что эта задача (так называемое задача трех тел) не имеет законченного математического решения. С 1893 года Пуанкаре - член Бюро долгот, с 1896 года возглавляет кафедру астрономии. В 1904 году Пуанкаре согласился занять должность профессора общей астрономии в Политехнической школе без оплаты, чтобы сохранить преподавания дисциплины. В 1906 году становится президентом французской Академии наук.

Умер 17 июля 1912 года в Париже. Похоронен в семейном склепе на столичном кладбище Монпарнас.


2. Вклад в науку

Математическая деятельность Пуанкаре носила междисциплинарный характер, благодаря чему за тридцать с небольшим лет своей напряженной творческой деятельности он оставил фундаментальные труды практически во всех областях математики.

Работы Пуанкаре, опубликованные Парижской Академией наук в 1916-1954, составляют 10 томов. Это работы по топологии, теории вероятности, теории дифференциальных уравнений, теории автоморфных функций, неевклидовой геометрии. Пуанкаре серьезно использовал и дополнил методы математической физики, в частности, внес существенный вклад в теорию потенциала, теории теплопроводности. Он также занимался развязыванием различных задач с механики и астрономии. После защиты докторской диссертации, посвященной изучению особых точек системы дифференциальных уравнений, Пуанкаре написал ряд мемуаров под общим названием "О кривые, определенные дифференциальными уравнениями". В них он построил качественную теорию дифференциальных уравнений, исследовал характер хода интегральных кривых на плоскости, дал классификацию особых точек, изучил предельные циклы. Пуанкаре успешно применял результаты своих исследований к задаче о движении трех тел, детально изучив поведение решения (периодичность, асимптотичнисть и т. д.). Им введены методы малого параметра, неподвижных точек, уравнений в вариациях, разработана теория интегральных инвариантов.

Пуанкаре принадлежат многие важные для небесной механики работ об устойчивости движения и о фигурах равновесия гравитирующих жидкости вращается. Пуанкаре впервые ввел в рассмотрение Автоморфные функции и детально их исследовал. При разработке их теории он применил геометрию Лобачевского. Для функций нескольких комплексных переменных он построил теорию интегралов, подобную теории интегралов Коши. Все эти исследования в конце концов привели Пуанкаре к абстрактному топологического определения гомотопии и гомологии. Также он впервые ввел основные понятия комбинаторной топологии, такие как числа Бетти, фундаментальную группу, доказал формулу, связывающую число ребер, вершин и граней n-мерного полиэдра (формулу Эйлера - Пуанкаре), дал первое точное формулирование интуитивного понятия размерности. В области математической физики Пуанкаре исследовал колебания трехмерного континуума, изучил ряд задач теплопроводности, а также различные задачи в области теории потенциалов, электромагнитных колебаний. Ему принадлежат также работы по обоснованию принципа Дирихле, для чего он разработал т.н. метод виметення.

Имя Пуанкаре напрямую связано с успехом теории относительности : долгое время он сотрудничал с Хендрик Лоренцом и еще в 1898 году, задолго до Эйнштейна, в своей работе "Измерение времени" сформулировал принцип относительности, а затем даже ввел четырехмерное пространство-время, теорию которого в сотрудничестве с Эйнштейном позднее разработал Герман Минковский. В 1905 году он написал сочинение "О динамике электрона", в котором развил математические следствия "постулата относительности". Знакомство с трудами Пуанкаре сам Эйнштейн долгое время отрицал. Время сам Пуанкаре, который отличался исключительно этическим отношением к научного наследия коллег и всегда в своих лекциях давал экскурс по истории исследований в той или иной областях, относительно работ Эйнштейна и Минковского не делал никаких комментариев (даже не вспоминал их).

Астрономические работы Пуанкаре относятся к небесной механике и космогонии. Его исследования по качественной теории дифференциальных уравнений имеют важное значение при решении различных прикладных задач, особенно в небесной механике. В работе "Новые методы небесной механики" (т. 1-3, 1892-1899), а также в "Лекциях по небесной механике" (т. 1-3, 1905-1910) Пуанкаре развил и усовершенствовал классические методы решения задач, эт 'связанных с изучением возмущенного движения. Исследовал периодические и асимптотические решения дифференциальных уравнений, ввел методы малого параметра, уравнения в вариациях, разработал теорию интегральных инвариантов, в дальнейшем используемую в теории устойчивости. В области космогонии Пуанкаре наряду с общей теорией устойчивости движения разработал вопрос о фигурах равновесия гравитуючих жидких масс, что способствовало развитию представлений о происхождении двойных звезд путем деления одиночных вращающихся звезд. В книге "Лекции о космогонических гипотезах" (1911) дал высокую оценку космогонической гипотезе Лапласа, считая основные ее положения наиболее обоснованными.


3. Философская концепция Пуанкаре

Во времена Пуанкаре набирала силу третья волна позитивизма, в рамках которой, в частности, математика провозглашалась частью логики. Эту идею проповедовали такие выдающиеся ученые, как Бертран Рассел, Готлоб Фреге и Давид Гильберт. Пуанкаре был категорически против такого рода формалистических взглядов. Он считал, что в основе деятельности математика лежит интуиция, а сама наука не допускает полного аналитического обоснования.

Свою работу он полностью подчинял этому принципу: Пуанкаре всегда сначала полностью решал задачи в голове, а затем записывал решения. Он имел феноменальную память и мог слово в слово цитировать прочитанные книги и проведены беседы (память, интуиция и воображение Анри Пуанкаре даже стали предметом настоящего психологического исследования). Кроме того, он никогда не работал над одной задачей долгое время, считая, что подсознание уже получила задание и продолжает работу, даже когда он размышляет о других вещах. Впрочем, заметим, часто легенды о его неподверженность письменной работы не имели под собой достаточных оснований - так, анекдоты о Пуанкаре, будто имел привычку слушать лекции, сложа руки, трудно согласуются с существованием 4500 (!) Страниц его конспектов разных лет. Похоже, что в действительности он еще и записывал!

Пуанкаре считал, что основные положения (принципы, законы) любой научной теории не являются ни синтетическими истинами a priori (как, например, для Канта), ни моделями объективной реальности (как, например, для материалистов XVIII века). Они суть соглашения, единственным абсолютным условием которых является непротиворечивость. Выбор тех или иных положений из множества возможных, вообще говоря, произвольный, если отвлечься от практики их применения. Но поскольку мы руководствуемся последней, произвольность выбора основных принципов ограничено, с одной стороны, потребностью нашей мысли в максимальной простоте теорий, с другой - необходимостью успешного их использования. Так, ученый считает, что график его опытных результатов укладывается на плавную кривую том, что он вынужден так делать: иначе он столкнется с непреодолимыми трудностями. Хотя наука и больше не простоту природы как одну из основных аксиом, но она должна действовать так, будто она эту аксиому принимает. В рамках этих требований заключена известная свобода выбора, обусловленная относительным характером самих этих требований. Эта философская доктрина получила впоследствии название конвенционализма. Скажем, за Пуанкаре, евклидова геометрия описывает пространство так же точно, как и неевклидова - а именно, вопрос о корректности такого описания не может иметь ответа: никакими опытами невозможно обнаружить свойства пространства, ведь опыты проявляют свойства объектов в пространстве, а не самого пространства, ставить целью узнать его структуру абсурдно. Ученый приводит в пример аргумент, что, якобы, измерения параллакса далеких зрение может выявить структуру пространства и объясняет, что результаты такого опыта могут быть истолкованы двумя путями, а именно: геометрия пространства является неевклидовой, а световые лучи движутся по прямым, или же геометрия является евклидовой, а световые лучи движутся по кривым. Эти толкования являются равноправными, и наш выбор одного из них будет базироваться только на удобства. Отсюда, делает вывод Пуанкаре, евклидова геометрия никогда не потеряет своей актуальности - она ​​является простейшей.


4. Награды и отличия

В честь ученого названы кратер на Месяца и астероид 2021 Poincar?.


5. Произведения

  • Oeuvres, t. 1-11. P., 1916-56.
  • Les methodes nouvelles de la m?canique c?leste, t. 1-3. Р., 1892-97.
  • Le?ons de m?canique c?leste, t. 1-3. P., 1905-1906.
в русских переводах

6. Смотри также


код для вставки
Данный текст может содержать ошибки.

скачать

© Надо Знать
написать нам