Внутреннее сопротивление

Двухполюсник и его эквивалентная схема

Внутреннее сопротивление двухполюсника - импеданс в эквивалентной схеме двухполюсника, состоящей из последовательно включенных генератора напряжения и импеданса (см. рисунок). Понятие применяется в теории электрических цепей при замене реального источника идеальными элементами, т.е. при переходе к эквивалентной схемы.


1. Введение

Необходимость введения термина можно проиллюстрировать следующим примером. Сравним два химических источника постоянного тока с одноковою напряжением:

  • Автомобильный свинцово-кислотный аккумулятор напряжением 12 вольт и емкостью 55 А ? ч
  • Восемь батареек типоразмера АА, зьеднени последовательно. Суммарное напряжение такой батареи также 12 вольт, емкость значительно меньше - примерно 1 А ? ч

Несмотря на одинаковое напряжение, эти источники значительно отличаются при работе на одинаковую нагрузку. Так, автомобильный аккумулятор способен отдать в нагрузку большой ток (от аккумулятора заводится двигатель автомобиля, при этом стартер потребляет ток 250 ампер), а от цепочки батареек стартер вообще не вращается. Относительно небольшая емкость батарей не является причиной: одной ампер-часа в батарейках хватило бы, чтобы вращать стартер в течение 14 секунд (при ток 250 ампер).

Согласно закона Ома при источниках с одинаковым напряжением ток в одинаковой нагрузке также должен быть одинаковым. В приведенном примере это не выполняется потому, что утверждение верно лишь для идеальных источников ЭДС; реальные же источники в той или иной степени отличаются от идеальных. Для описания степени отличия реальных источников от идеальных применяется понятие внутреннее сопротивление.


2. Эквивалентная схема активного двухполюсника

Реальные активного двухполюсника хорошо описываются математически, если их рассматривать как эквивалентную схему, состоящую из (см. рисунок) последовательно включенных генератора напряжения и сопротивления (в общем случае - комплексного импеданса). Генератор напряжения представляет собственный источник энергии, находящийся в этом двухполюсника. Этот генератор мог бы отдать в нагрузку сколь угодно большие мощность и ток. Однако сопротивление, включенный последовательно с генератором, ограничивает мощность, которую данный двухполюсник может отдать в нагрузку. Это воображаемый сопротивление и называется внутренним сопротивлением. Он является лишь параметром абстрактной модели двухполюсника, т.е. реального "резистора" внутри двухполюсников обычно нет.

Хотя в реальных гальванических элементах этот внутреннее сопротивление есть. Это суммарный сопротивления плюсового стержня (углерода, стали), самого корпуса (цинка и никеля), а также самого электролита (соли) и поглотителя водорода (в солевых элементах). Все эти реальные материалы имеют вполне конечное сопротивление, отличный от нуля.

В других источниках эту функцию выполняют обмотки и контакты, которые также снижают характеристики источников напряжения. Контактные разности потенциалов имеют иную природу падение напряжения и носят неомичний характер, то есть все расходы энергии идут на работу выхода носителей заряда.


3. Сопротивление и внутреннее сопротивление

Основной характеристикой двухполюсника является его сопротивление (или импеданс [1]). Однако характеризовать двухполюсник одним только сопротивлением не всегда возможно. Дело в том, что срок сопротивление применим только для чисто пассивных элементов, т.е. таких, которые не содержат в себе источников энергии. Если двухполюсник содержит источник энергии, то понятие "сопротивление" к нему просто не применимо, поскольку закон Ома в формулировке U = Ir не выполняется [2].


Литература

  • Зернов Н. В., Карпов В.Г. Теория радиотехническом цепей. - М. - Л.: Энергия, 1965. - 892 с.
  • Джонс М. Х. Электроника - практический курс. - М.: Техносфера, 2006. - 512 с. ISBN 5-94836-086-5

Примечания

  1. Импеданс является обобщением понятия сопротивление для случая реактивных элементов. Более подробно смотри в статье импеданс
  2. Применять закон Ома в такой формулировке в двухполюсников с внутренними источниками некорректно, необходимо учитывать источники: U = Ir + ΣU int, где ΣU int - алгебраическая сумма ЭДС внутренних источников.