Надо Знать

добавить знаний



Вторая космическая скорость



Вторая космическая скорость - минимальная скорость, которую необходимо предоставить телу на поверхности планеты (или иного массивного небесного тела), чтобы оно вышло за пределы гравитационного воздействия этой планеты.

Для Земли вторая космическая скорость равна 11,2 км / с. Вторая космическая скорость зависит только от массы планеты, а не зависит от массы тела, покидает ее.


Вывод формулы

Для получения формулы второй космической скорости удобно упростить задачу - спросить, какую скорость получит тело на поверхности планеты, если будет падать на него бесконечности. Понятно, что это будет именно той скоростью, которую надо придать телу на поверхности планеты, чтобы вывести его за пределы ее гравитационного влияния.

По законом сохранения энергии :

\ Frac {mv_2 ^ 2} {2}-G \ frac {mM} {R} = 0

где слева стоят кинетическая и потенциальная энергии на поверхности планеты (потенциальная Энергия отрицательная, поскольку точка отсчета взята на бесконечности), справа - то же, но на бесконечности (тело в состоянии покоя на границе гравитационного влияния - энергия равна нулю). m - масса тела, M - масса планеты, R - радиус планеты, G - гравитационная постоянная, v 2 - вторая космическая скорость.

Решая относительно v 2, получим

v_2 = \ sqrt {2G \ frac {M} {R}}

Между первый и второй космическими скоростями существует простое соотношение:

v_2 = \ sqrt {2} v_1

Гравитационный радиус

При определенном значении радиуса планеты или любого другого тела значение второй космической скорости доринюе скорости света. Это значение радиуса для тела массой M определяется Фомулы

R_g = \ frac {2MG} {c ^ 2} ,

где c - скорость света, и называется гравитационным радиусом тела. Теория относительности утверждает, что никакая информация не может распространяться быстрее скорости света, а, следовательно, тело с размерами меньше гравитационный радиус, значение которого зависит от его массы, не отпускает от себя ни физический объект, даже свет. Такие тела называются черными дырами.


См.. также


код для вставки
Данный текст может содержать ошибки.

скачать

© Надо Знать
написать нам