Надо Знать

добавить знаний



Георг Кантор


Georg Cantor.jpg

План:


Введение

Георг Кантор
Georg Cantor.jpg
Родился 3 марта 1845 ( 18450303 )
Санкт-Петербург, Россия
Умер 6 января 1918 (72 года)
Галле, Германия
Место жительства Россия (1845-1856),
Германия (1856-1918)
Alma mater ETH Цюрих, Берлинский университет
Научный руководитель Карл Веерштрас, Эрнст Эдуард Куммер
Известен благодаря: теория множеств

Георг Фердинанд Людвиг Филипп Кантор (* 3 марта 1845, Санкт-Петербург - ? 6 января 1918, Галле (Заале)) - немецкий математик.


1. Деятельность

Учился в Дармштадте, политехническом институте в Цюрихе, университете в Геттингене и защитил диссертацию в университете Берлина. Его учителями были Карл Веерштрас, Эрнст Эдуард Куммер и Леопольд Кронекер.

В 1879-1913 гг занимал кафедру математики в университете в Галле. 1891 году основал Союз немецких математиков и стал его президентом. Кантор считается основателем теории множеств и сделал большой вклад в современную математику. Ему принадлежит такая характеристика понятия "множество": это объединение определенных, различных объектов, называемых элементами множества, в единое целое.

В течение долгого времени Кантор пытался опровергнуть континуум-гипотезу. Несмотря на значительные усилия, это ему не удавалось (позже было установлено, что в рамках принятой системы аксиом это сделать невозможно). Этот факт, а также враждебное отношение к его идеям со стороны других математиков привели к тому, что с 1884 года в Кантора начались периоды глубокой депрессии. Через несколько лет Кантор перестал заниматься математикой. Умер в психиатрической клинике в Галле.


2. Объекты, названные в честь Кантора

  • Кантора множество - континуальная множество нулевой меры на отрезке;
  • Функция Кантора (кантор лестница);
  • Нумеруя функция Кантора - отображение декартова степени множества натуральных чисел в само себя;
  • Теорема Кантора о том, что мощность множества всех подмножеств данного множества строго больше мощности самой множества;
  • Теорема Кантора - Бернштейна о ривнопотужнисть множества A и B при ривнопотужности A подмножестве B и ривнопотужности B подмножеству A;
  • Теорема Кантора - Гейне о равномерной непрерывности непрерывной функции на компакте;
  • Теорема Кантора - Бендиксона
  • Медаль Кантора - математическая награда, вручаемая Немецким математическим обществом;

а также другие математические объекты.


3. Произведения

  • Gesammelte Abhandlungen und philosophischen Inhalts / Hrsg. von E. Zermelo. B., 1932
  • Труды по теории множеств. М., 1985.

Литература

  • Пуркет В., Ильгаудс Х. И. "Георг Кантор". Харьков. 1991.
  • Флоренский П. А. "О символах бесконечности (Очерк идей Г. Кантора)" / / Сочинения в 4 т. М., 1994-1999, т. 1, с. 79-128.
  • Катасонов В. Н. "Боровшийся с бесконечным: Философско-религиозные аспекты генезиса теории множеств Г.Кантора". М., 1999.

См.. также


код для вставки
Данный текст может содержать ошибки.

скачать

© Надо Знать
написать нам