Гравитационное красное смещение

Гравитационное красное смещение - явление сдвига частоты излучаемого света в красный спектр по мере его удаления источника излучения от массивных тел. Гравитационное красное смещение описывается в рамках общей теории относительности и является одним из главных эффектов данной теории.

Наглядная демонстрация гравитационного красного смещения.

1. Феноменологическое описание гравитационного красного смещения

Гравитационное красное смещение можно интерпретировать так: частота света, излучаемого двумя тождественными атомами в поле действия гравитационного потенциала, зависит от величины гравитационного потенциала в точках нахождения атомов. Частота излучаемого света больше у того атома, который находится "глубже" в гравитационном потенциале. Таким образом, гравитационное красное смещение интерпретируется как универсальное свойство стандартных часов - атомов и атомных ядер.

В общем случае с произвольными гравитационным полем и скоростями атомов, поглощающих и излучающих свет, собственный временной интервал, измеряемый стандартным часами в точке излучения, отличается от своего временного интервала, измеряется тождественным стандартным часами в точке поглощения. Отношение временных интервалов соответствует инвариантной описанию гравитационного красного смещения.

В случае со статическим гравитационным полем можно выбрать универсальное время, от которого зависит метрика. Собственный временной интервал тогда выражается через универсальное время с помощью множителя, зависит от гравитационного потенциала. При этом разность энергий двух атомных уровней растет по мере увеличения расстояния между атомом и массивным телом, а энергия фотона остается неизменной. Таким образом, фотон "краснеет" лишь относительно часов.

Таким образом, гравитационное красное смещение связано с гравитационным замедлением времени.


2. Описание гравитационного красного смещения через метрику

В основе общей теории относительности лежит гравитационный тензор, который при изменении координат преобразуется таким образом, что расстояние между событиями, интервал между двумя событиями с координатами \ X ^ i и \ X ^ i + dx ^ i , Не меняется:

\ DS ^ 2 = g_ {ik} dx ^ i dx ^ k = inv .

Если \ Dx ^ 1 = dx ^ 2 = dx ^ 3 = 0 , То отношение между интервалами собственного ( \ DT = \ frac {ds} {c} ) И мирового ( \ Dt = \ frac {dx ^ 0} {c} ) Времени задается задается следующим образом:

dT = \ sqrt {g_ {00}} dt \ qquad (1) ,

где \ G_ {00} - Функция x.

В случае со статическим гравитационным полем интегрирования выражения (1) дает следующее соотношение:

T = \ sqrt {g_ {00}} t \ qquad (2) .

Слабое гравитационное поле можно описать следующим образом:

\ G_ {00} = 1 + \ frac {2f} {c ^ 2} \ qquad (3) .

Согласно выражений (1), (3), собственные частоты тождественного часах меньше в той системе отсчета 1, которая находится глубже в гравитационном потенциале. Аналогично (1), соотношение энергии покоя \ E_ {01} тела в СО 1 и энергии покоя \ E_ {02} того же тела в сопутствующей локально-инерциальной 2 задается следующим образом:

\ E_ {01} dt = E_ {02} dT ,

\ E_ {01} = E_ {02} \ sqrt {g_ {00}} \ qquad (4) .

Выражения для энергии E_ {01} и E_ {02} задаются следующим образом:

\ E_ {01} = mc ^ 2 ,

\ E_ {02} = mc ^ 2 + mf \ qquad (5) .

Согласно (4), (5), разность энергий атомных или ядерных уровней \ Varepsilon_ {1} в СВ 1 зависит от положения атома. Для поглощающего атома, расположен на высоте h относительно тождественного атома, излучающего фотон, относительная разность энергий уровней равна:

\ Frac {\ Delta \ varepsilon} {\ varepsilon_ {1}} = \ frac {gh} {c ^ 2} .

Таким образом, спектр энергетических уровней атома-поглотителя смещается в ультрафиолетовую область, что соответствует увеличению собственных частот данного атома.

Можно рассмотреть гравитационное красное смещение из-за введения последовательных локально инерциальных систем, отвечающих тождественным атомам в момент поглощения ими фотона. В таких системах собственные частоты атомов (а следовательно, темп хода стандартных часов и энергия покоя) остаются неизменными. Тогда связь энергии фотона в СВ 1 и сопутствующий локально инерциальной СО 2 можно представить в следующем виде:

\ E ^ y _ {01} = E ^ y _ {02} \ sqrt {g_ {00}} \ qquad (6) .

Из (6) следует:

\ Frac {\ Delta \ nu} {\ nu} = - \ frac {gh} {c ^ 2} \ Longleftrightarrow \ nu_ {1} = \ nu_ {0} (1 - \ frac {gh} {c ^ 2} ) .

Энергия фотона в этом случае меняется из-за того, что приходится переходить от одной сопутствующей локально-инерциальной системы отсчета к другой.


3. Неправильная интерпретация гравитационного красного смещения

Можно встретить интерпретацию гравитационного красного смещения, основанную на том, что фотон имеет гравитационную массу, а следовательно, и потенциальную энергию в гравитационном поле. Таким образом, красное смещение интерпретируется как уменьшение энергии фотона по мере удаления за пределы действия гравитационного потенциала, создаваемого массивным телом, как результат гравитационного взаимодействия фотона и массивного тела. Это можно опровергнуть следующим образом.

1. Введение гравитационной массы обусловливает зависимость ее величины от ориентации векторов r и v . Если рассмотреть гравитационное взаимодействие в гравитационном потенциале массивного тела при введении гравитационной массы фотона, то сила, действующая на фотон с стороны гравитационного поля, равна:

F =-GM \ frac {E} {c ^ 2} [(1 + \ frac {v ^ 2} {c ^ 2}) r - (r \ frac {v} {c}) \ frac {v} { c}] \ frac {1} {r ^ 3} .

Если \ R | | v , То гравитационная масса фотона ( \ Frac {v} {c} = 1 ) Равна:

m = \ frac {E} {c ^ 2} ,

а если r \ perp v , То

m = 2 \ frac {E} {c ^ 2} .

Таким образом, неправомерно предоставлять фотона гравитационную массу, если для фотона, движущегося вертикально, гравитационная масса в два раза меньше, чем для фотона, летящего горизонтально.

2. Энергия фотона остается неизменной по мере распространения в статическом гравитационном поле. Это можно доказать, применив волновое уравнение электромагнитного поля в присутствии статического гравитационного потенциала или при применении уравнения движения объекта в статической метрике.


См.. также

Базовые концепции
Время ? Бесконечность ? Доказательства существования бесконечности ? Бессмертие
Глубокий время ? История ? Прошлое ? Настоящее ? Будущее ? Футурология
Wooden hourglass 3.jpg
Единицы измерения времени
Хронометрия ? UTC ? UT ? TAI ? Секунда ? Минута ? Час ? Звездный час ? Средний солнечное время ? Временные пояс
Часы ? Астрариум ? История приборов для отмеривания времени ? Хронология ? Морской хронометр ? Солнечные часы ? Часы воды ? Песочные часы ? Атомные часы
Календарь ? День ? Неделя ? Луна ? Год ? Тропической год ? Григорианский календарь ? Мусульманский календарь ? Юлианский календарь
Секунда координации ? Високосный год
Хронология
Астрономическая хронология ? Календарная эра ? Летопись ? Датировка ? Геохронология
Геологическое время ? Геологическая история ? Периодизация ? Девиз правления ? Временная линия
Религия и мифология
Время сна ? Кала ? Калачакра ? Пророчество ? Божества времени и судьбы ? Колесо времени
Философия
А-серии и В-серии ? В-теория времени ? Причинность ? Ендурантизм ? Вечное возвращение ? Етернализм ? Событие
Пердурантизм ? Презентизм ? Темпоральный финитизм ? Темпоральные части ? The Unreality of Time
Физика
Биология
Психология
Ментальная хронометрия ? Чувство времени ? Обманчиво настоящее
Социология и антропология
Long Now Foundation ? Временный распорядок ? Хронометражные исследования времени
Экономика
Абсолютное время в экономике ? Банк времени ? Время-валюта ? Стоимость денег с учетом фактора времени
См..
также
Carpe diem ? Продолжительность ? Метрический время ? Пространство ? Системное время ? Tempus fugit
Временная капсула ? Музыкальный размер ? Путешествия во времени