Надо Знать

добавить знаний



Гравитация



План:


Введение

Гравитация или притяжения - свойство тел с массой привлекаться друг к другу. Гравитационное взаимодействие слабое с фундаментальных взаимодействий, однако ее отличительной особенностью является то, что тела, имеющие массу, всегда привлекаются друг к другу. Притяжение очень больших масс в астрономических масштабах создает значительные силы, благодаря которым мир является таким, каким человек его знает. В частности, гравитация является причиной притяжения, в результате которого предметы падают вниз. Законами гравитации определяется движение Луны вокруг Земли и Земли и других планет вокруг Солнца.


1. Введение

Современная наука о тяжести начала возникать в эпоху научной революции. Один из основоположников естествознания, Галилей первым начал проводить опыты с падением тел, используя в том числе Пизанскую башню, и скатывание с наклонной плоскости. Своими экспериментами он доказал, что ускорение, которое получают тела в поле тяготения Земли, не зависит от их веса, опровергнув утверждения Аристотеля, что тяжелые тела падают быстрее. Галилей правильно интерпертував отклонения от своего утверждения как следствие сопротивления воздуха. Опыты Галилея открыли путь к Ньютона теории всемирного тяготения.

Закон всемирного тяготения был впервые сформулирован Исааком Ньютоном в 1687 году в работе "Математические принципы натуральной философии". Этот закон нашел применение в астрономии. Опираясь на него, Ньютон вывел открытые ранее Кеплером законы движения планет. Теория Ньютона заложила основы динамики Солнечной системы и открыла возможности точного предсказания движения планет, их спутников и комет.

В 1916 году на смену теории Ньютона пришла Общая теория относительности, разработанная Альбертом Эйнштейном. В этой теории гравитационное взаимодействие связано с искривлением пространства-времени вблизи массивных тел. Разница между теориями Ньютона и Эйнштейна проявляет себя только тогда, когда тела движутся со скоростью близкой к скорости света или гравитационные поля являются очень сильными (например, вблизи нейтронных звезд и черных дыр). Для большинства практических нужд, когда дело касается слабых гравитационных полей и небольших скоростей, Ньютоновская формулировка достаточно точным.


2. Ньютонов закон всемирного тяготения

Ньютонов закон всемирного тяготения утверждает:

  • Два тела с массами m 1 и m 2 притягивают друг друга с силой F прямо пропорциональной произведению масс и обратно пропорциональной квадрату расстояния между ними:
F = G \ frac {m_1 m_2} {r ^ 2}

Коэффициент пропорциональности называется гравитационной постоянной. Ее величина

G = (6.6742 \ pm 0.0010) \ cdot 10 ^ {-11} м 3 кг -1 с -2

Приведенная выше формула позволяет вычислить только абсолютную величину силы тяжести. Более полным является векторное уравнение, описывающее как величину гравитационной силы так и ее направление:

\ Mathbf {F} _ {12} = - G {m_1 m_2 \ over r_ {12} ^ 3} \, \ mathbf {\ hat {r}} _ {12}

Величины, выделенные жирным шрифтом, обозначают векторы.

  • \ Mathbf {F} _ {12} - Вектор силы, с которой тело 1 действует на тело 2;
  • \ Mathbf {\ hat {r}} _ {12} - Единичный вектор направлен от тела 1 к телу 2;
  • r_ {12} - Расстояние между телами 1 и 2.

Сторого говоря, приведенные здесь формулы справедливы только для точечных объектов. Если тела имеют пространственные размеры, силу притяжения между ними следует считать путем интегрирования силы в векторной форме по объемам двух тел. Можно показать, что для тела со сферически-симметричным распределением масс интеграл дает ту же силу тяжести за пределами этого тела, которую давала точечная масса расположена в центре тела.

Ускорение тела под действием гравитационных сил не зависит от массы этого тела. Данное свойство связано с тем, что сила тяготения пропорциональна массе тела. Этот факт является особой отличительной чертой закона всемирного тяготения. Масса тела определяется как мерило его инерционности. Исходя из общих соображений, гравитационное притяжение - совсем другое явление, чем инерция. Поэтому формально можно ввести две разные величины: инерционную массу, которая описывала бы отзыв тела на действие силы, и гравитационную массу, которая описывала бы притяжения. Однако, эксперимент свидетельствует о том, что эти две величины пропорциональны, а в большинстве систем физических единиц - уровни, друг другу. Равенство инерционной и гравитационной масс позже была взята за основу общей теории относительности как основной постулат.

В рамках ньютоновской теории предполагается, что изменение положения тел ведет к мгновенной смены создаваемого ими поля. То есть, считается, что взаимодействие распространяется с бесконечной скоростью. Данное предположение противоречит принципам специальной теории относительности, которая ограничивает максимальную скорость распространения взаимодействия скоростью света. В связи с этим теория Ньютона неприменима для описания гравитационного взаимодействия тел, движущихся с релятивистскими (т.е. близкими к скорости света) скоростями. Ее также нельзя применять в случае сильных гравитационных полей, которые способны ускорить тела до релятивистских скоростей. Теорию тяготения Ньютона называют также нерелятивистской теорией гравитации.


3. Общая теория относительности

Подробнее в статье Общая теория относительности

Общая теория относительности (ОТО) - это релятивистская теория гравитации, опубликованная Альбертом Эйнштейном в 1915 году. В отличие от нерелятивистской Ньютоновской теории тяготения, ОТО пригодна также для описания гравитационного взаимодействия тел, движущихся со скоростями близкими к скорости света. Ее также можно применять в случае сильных гравитационных полей, например, вблизи нейтронных звезд и черных дыр (однако только в том случае, когда можно пренебречь квантовыми эффектами). В ОТО возникает целый ряд новых эффектов в частности таких как замедление течения времени в гравитационном поле, зависимость гравитационного взаимодействия от вращения тел, гравитационные волны подобное.

Общая теория относительности - нелинейная, а это значит, что в общем случае гравитационное поле не имеет свойства аддитивности. Поле, созданное двумя телами не равно сумме полей, созданных этими телами, взятыми отдельно.

В Солнечной системе эффекты ОТО проявляют себя крошечными отклонениями фактических траекторий движения планет и других космических тел (в первую очередь Меркурия) от орбит, рассчитанных в рамках теории Ньютона.


4. Трудности квантовой теории гравитации

В квантовой теории гравитации взаимодействие передается посредством гравитонов - безмассовыми частиц со спином 2 (подобно тому, как электромагнитное взаимодействие в квантовой электродинамике передается с помощью фотонов).

В квантовой теории поля возникают бесконечные величины (расходящиеся интегралы). В отличие от других фундаментальных взаимодействий, в квантовой теории гравитации проблему разногласий не удается решить путем процедуры перенормувань. Это делает квантовую теорию гравитации внутренне противоречивой и не пригодной для применения при высоких энергиях частиц.

Непротиворечивая квантовая теория гравитации на сегодняшний день еще не создана.


5. Принцип эквивалентности

Положение о равенстве тяжелой и инертной масс наводит на мысль об эквивалентности гравитации и движения с ускорением. Действительно, система (например космический корабль или лифт), которая движется с ускорением, равным ускорению свободного падения в гравитационном поле Земли (g), создавать в данном месте пространства такие же эффекты, что и поле тяготения. Все предметы, находящиеся в этой системе, так же как и тела в поле тяготения, иметь одинаковое по значению и направлению ускорения. Находясь внутри системы, ускоренно двигаетесь, вы не сможете никоим образом отличить движение с ускорением от тяжести. Именно эта возможность эквивалентной замены тяжести движением с ускорением называется принципом эквивалентности Эйнштейна.

Во многом это было известно и до Эйнштейна. Но, во-первых, Эйнштейн распространил принцип эквивалентности из механических явлений на все явления природы (включая, например, свет). Во-вторых, до Эйнштейна эквивалентность тяготения и движения с ускорением рассматривалась в молчаливом предположении о мгновенном распространении гравитационного взаимодействия. Задача Эйнштейна заключалась в том, чтобы сохранить положение эквивалентности в условиях справедливости сформулированного им самим специального принципа относительности, согласно которому ни один сигнал (в том числе и гравитационное взаимодействие) не может распространяться со скоростью, большей скорости света. Эту задачу он решил общей теории относительности.


6. Масса света

Астрономы давно обнаружили, что свет, проходящий вблизи крупных звезд, имеет красноватый оттенок. Современная теория гравитации теоретически подтверждает этот факт.

Свет - это поток фотонов - частиц, отвечающих за передачу электромагнитного взаимодействия. Фотоны одновременно обладают свойствами волны и частицы, а значит, имеют и массу. А на любое тело, имеющее массу, действует гравитация. Фотон, пролетающий мимо звезду - тело с огромной массой, - попадает под действие ее гравитационного поля и, преодолевая его, теряет часть своей энергии. Это сказывается на частоте волновых колебаний фотона - она ​​снижается. Среди световых фотонов низкую частоту имеют те, которые мы видим как красный свет. Отсюда красный оттенок света, проходящего мимо звезды. Этот эффект назван гравитационным смещением частоты фотонов.

Гравитационное взаимодействие исследована достаточно хорошо, однако ее изучение продолжается. В частности, физиков очень интересует вопрос о влиянии гравитации на возникновение таких странных космических объектов, как черные дыры.


7. Сильные гравитационные поля

В сильных гравитационных полях, при движении с релятивистскими скоростями, начинают проявляться эффекты общей теории относительности:

  • отклонение закона тяготения от ньютоновского;
  • появление гравитационных волн;
  • эффекты нелинейности;
  • изменение геометрии пространства-времени;
  • возникновения черных дыр.

8. Гравитационное излучение

Одним из важнейшим предсказаний общей теории относительности является гравитационное излучение, наличие которого до сих пор не подтверждено прямыми наблюдениями. Гравитационное излучение могут генерировать только системы с переменным квадрупольным или более высокими мультипольных моментами, этот факт говорит о том, что гравитационное излучение большинства природных источников направленное, что существенно затрудняет его открытия. Мощность гравитационного источника пропорциональна (V / c) ^ {2l + 2} , Если мультиполей имеет электрический тип, и (V / c) ^ {2l + 4} - Если мультиполей магнитного типа, где v - характерная скорость движения источников в системе, излучает, а с - скорость света. Таким образом, доминирующим моментом будет квадрупольный момент электрического типа, а мощность соответствующего излучения равна:

L = \ frac {1} {5} \ frac {G} {c ^ 5} \ left \ langle \ frac {d ^ 3 Q_ {ij}} {dt ^ 3} \ frac {d ^ 3 Q ^ {ij }} {dt ^ 3} \ right \ rangle

где Q_ {ij} - Тензор квадрупольного момента распределения масс системы. Константа \ Frac {G} {c ^ 5} = 2,76 \ times 10 ^ {-53} (1/Вт) позволяет оценить порядок величины мощности излучения.


См.. также

Источники


Фундаментальные взаимодействия
Гравитация | Электромагнитное взаимодействие | Слабое взаимодействие | Сильное взаимодействие

код для вставки
Данный текст может содержать ошибки.

скачать

© Надо Знать
написать нам