Надо Знать

добавить знаний



Действительные числа



План:


Введение

Действительные числа - элементы определенной числовой системы, которая включает в себя рациональные числа и, в свою очередь, является подмножеством комплексных чисел.

Действительные числа образуют поле, которое обозначается \ R (От англ. real , нем. reel ). Это означает, что действительные числа можно добавлять, вычитать, умножать и делить (кроме деления на ноль), и для них исполняются все привычные свойства арифметических действий ( коммутативности и ассоциативность сложения и умножения, дистрибутивность сложения и вычитания относительно умножения и т.п.).


1. Непрерывность

В отличие от рациональных чисел, множество действительных чисел является замкнутой относительно операции предельного перехода. Поэтому учение о действительные числа относится к математического анализа.

Символ которым чаще всего обозначают множество действительных чисел

2. Конструктивные способы построения действительных чисел

  • Сечение Дедекинда
  • Теория фундаментальных последовательностей Кантора
  • Теория бесконечных десятичных дробей

3. Краткая история и содержание

Уже древние греки заметили потребность рассматривать иррациональные числа (т.е. действительные числа, которые не являются рациональными). Например, иррациональным является отношение длины диагонали квадрата к длине его стороны, которое мы обозначаем \ Sqrt {2}. Интуитивный смысл иррациональных чисел состоит в том, что они заполняют "дыры", остаются на числовой оси между рациональными числами; множество действительных чисел является пополнением множества рациональных чисел. Первое математически строгое определение действительных чисел был изобретен лишь в конце 19 века.



См.. также

Nuvola apps edu mathematics blue-p.svg
В Википедии есть портал

Литература

  • Л.Д.Кудрявцев "Курс математического анализа, том I", М., "Высшая школа" 1981


Сигма Это незавершенная статья по математики.
Вы можете помочь проекту, исправив и дополнив ее.

Статьи по математики, связанные с числами

Число | Натуральные числа | Целые числа | Рациональные числа | Иррациональные числа | Constructible numbers | Алгебраические числа | Трансцендентные числа | Computable numbers | Действительные числа | Комплексные числа | Двойные числа | Дуальные числа | Бикомплексни числа | Гиперкомплексные числа | Кватернионы | Октонионы | Седенионы | Superreal numbers | Hyperreal numbers | Surreal numbers | Nominal numbers | Ординальни числа | Кардинальные числа | P-адични числа | последовательности натуральных чисел | Математические константы | Большие числа | Бесконечность


код для вставки
Данный текст может содержать ошибки.

скачать

© Надо Знать
написать нам