Надо Знать

добавить знаний



Законы Кеплера



План:


Введение

Законы Кеплера - три эмпирические зависимости, описывающие движение планет вокруг Солнца. Назван в честь немецкого астронома Иоганнес Кеплера, открывшего их путем анализа наблюдений движения Марса вокруг Солнца, осуществленных датским астрономом Тихо Браге.


1. Первый закон Кеплера

Kepler1.PNG

Все планеты вращаются вокруг Солнца эллиптическими орбитами, в одном из фокусов которых находится Солнце (все орбиты планет и тел Солнечной системы имеют один общий фокус, в котором, собственно, и расположено Солнце).

Ближайшая к Солнцу точка орбиты называется перигелием, а дальняя от него точка - афелием.

Степень вытянутости эллипса характеризуется его эксцентриситетом. Эксцентриситет равен отношению расстояния фокуса от центра к длине большой полуоси (среднего расстояния планеты до Солнца). Когда фокусы и центр совпадают, эллипс превращается в окружность. Орбиты планет - эллипсы, мало отличающиеся от цепей, их эксцентриситеты малы. Например, эксцентриситет орбиты Земли е = 0,017.


2. Второй закон Кеплера

Kepler2.PNG

Радиус-вектор планеты (тела Солнечной системы) за равные промежутки времени описывает равновеликие площади.

Линейная скорость движения планеты неодинакова в разных точках ее орбиты: чем ближе планета к Солнцу, тем больше ее скорость. Скорость движения планеты в перигелии наибольшая, а в афелии - наименьшая. Однако площадь, которую "заметает" радиус-вектор за определенный промежуток времени, не зависит от того, в какой части орбиты находится планета. Площадь, которую "заметает" радиус вектор в единицу времени называется секторной (сегментной) скоростью.

Таким образом, второй закон Кеплера количественно определяет изменение скорости движения планеты по орбите.

С точки зрения классической механики, второй закон Кеплера является проявлением закона сохранения момента импульса.


3. Третий закон Кеплера

Квадрат периода вращения планеты вокруг Солнца прямо пропорционален кубу большой полуоси эллипса.

В отличие от двух первых законов Кеплера, касающиеся свойств орбиты каждой отдельно взятой планеты, третий закон связывает свойства орбит разных планет между собой. Если периоды обращения двух планет T_1 и T_2 , А длины больших полуосей их орбит, соответственно, a_1 и a_2 , То выполняется соотношение:

\ Left (\ frac {T_1} {T_2} \ right) ^ 2 = \ left (\ frac {a_1} {a_2} \ right) ^ 3.

Этот закон Кеплера связывает средние расстояния планет от Солнца с их звездными периодами обращения и дает возможность установить относительные расстояния планет от Солнца, иначе говоря, позволяет подать большие полуоси всех планетных орбит в единицах большой полуоси земной орбиты.

Большую полуось земной орбиты принята за астрономическую единицу расстояний, но ее абсолютное значение было определено позже, лишь в XVIII веке.

Отношение кубу полуоси к квадрату периода обращения является постоянной для всех планет Солнечной системы и зависит только от массы Солнца и гравитационной постоянной, как доказал позже Ньютон:

\ Frac {a_1 ^ 3} {T_1 ^ 2} = \ frac {G M_ {\ bigodot}} {4 \ pi ^ 2} .

Таким образом, это соотношение позволяет "взвесить" Солнце.


4. Отклонения от законов Кеплера

С точки зрения физики, законы Кеплера описывают движение материальной точки вокруг неподвижного центра масс в пределах ньютоновской теории гравитации. На самом деле на движение планеты влияет сила тяжести не только со стороны Солнца, но и со стороны других планет. Солнце имеет конечную массу, а следовательно центр Солнца также движется вследствие притяжения планет. Кроме того, ньютоновская теория не учитывает эффекты, которые можно рассчитать только в рамках общей теории относительности. Перечисленные факторы приводят к возмущений - небольших отклонений фактического движения планет от законов Кеплера.


См.. также

п ? в ? р Орбиты
Типы
Основные
Box-орбита ? Орбита захвата ? Эллиптическая орбита / Высокая эллиптическая орбита ? Орбита ухода ? Орбита захоронения ? Гиперболическая траектория ? Наклонная орбита / Ненахилена орбита ? оскулирующие орбита ? Параболическая траектория ? Опорная орбита ? Синхронная орбита ? (Напивсинхронна ? Субсинхронна)
Геоцентрические
Геосинхронную орбиту ? Геостационарная орбита ? Солнечно-синхронная орбита ? Низкая опорная орбита ? Средняя околоземной орбите ? Высокая околоземной орбите ? Молния-орбита ? Близькоекваториальна орбита ? Орбита Луны ? Полярная орбита ? Тундра-орбита ? TLE
Вокруг других небесных тел
Ареосинхрона орбита ? Ареостационарна орбита ? Гало-орбита ? Орбита Лиссажу ? окололунную орбиту ? Гелиоцентрическая орбита ? Солнечно-синхронная орбита
Параметры
Классические
i \, \! Наклон ? \ Omega \, \! Длина восходящего узла ? e \, \!Эксцентриситет ? \ Omega \, \! Аргумент перицентра ? a \, \! Большая полуось ? M_o \, \! Средняя аномалия на эпоху
Другие
\ Nu \, \! Истинная аномалия ? b \, \! Малая полуось ? E \, \! Эксцентричная аномалия ? L \, \! Средняя долгота ? l \, \! Истинная долгота ? T \, \!Период обращения
Маневры
Биелиптична переходная орбита ? Фото характеристической скорости ? Геоперехидна орбита ? Гравитационный маневр ? Гравитационный поворот ? Орбита Гомана-Ветчинкин ? низкозатратные переходная траектория ? Эффект Оберта ? Изменение наклона орбиты ? Фазировки орбиты ? Стыковка ? Transposition, docking, and extraction ? Маневр отвода ? Предотвращение столкновений (УК)
Другие астродинамични темы
Перицентр и апоцентр ? Системы небесных координат ? Экваториальная система координат ? Эпоха ? Эфемерида ? Законы Кеплера ? Гравитационная проблема N тел ? Точки Лагранжа ? Пертурбация ? Межпланетная транспортная сеть
Уравнение орбиты ?
Апоцентр и перицентр ? Орбитальная скорость ? Орбитальные векторы состояния ? Специальная орбитальная энергия ? Специальный относительный крутящий момент ? Прямое движение ? Ретроградный движение ? Трасса орбиты
Список орбит


код для вставки
Данный текст может содержать ошибки.

скачать

© Надо Знать
написать нам