Надо Знать

добавить знаний



Закон Ома



План:


Введение

Закон Ома - это утверждение о пропорциональности силы тока в проводнике прилагаемой напряжении.

Закон Ома справедлив для металлов и полупроводников при не слишком больших приложенных напряжениях. Если для элемента электрической цепи справедлив закон Ома, то говорят, что этот элемент имеет линейную вольт-амперную характеристику.


1. Физическая природа закона

Закон Ома справедлив для проводников, изготовленных из материалов, у которых есть свободные носители заряда : электроны проводимости, дыры или ионы Если таких проводников приложить напряжение, то в проводниках возникает электрическое поле, заставлять носители заряда двигаться. Во время этого движения носители заряда ускоряются и увеличивают свою кинетическую энергию. Однако рост энергии носителей заряда ограничено столкновениями между собой, со смещенными из положений равновесия вследствие теплового движения атомами материала, с примесями. При таких столкновениях избыточная кинетическая энергия носителей тока передается колебаниям кристаллической решетки, выделяясь в виде тепла.

В среднем носители заряда имеют скорость, которая определяется частотой столкновений. Математической характеристикой таких столкновений есть время рассеяния и связана с ним длина свободного пробега носителей заряда. Вычисления показывают, что средняя скорость носителей заряда пропорциональна приложенному электрическому полю, а следовательно и напряжении.

Таким образом, в материалах со свободными носителями заряда сила тока пропорциональна напряженности электрического поля. Прохождение тока через материал сопровождается выделениями тепла. Подробнее об этом в статье закон Джоуля-Ленца.

В сильных электрических полях закон Ома часто не выполняется даже для хороших проводников, поскольку физическая картина рассеяния носителей заряда меняется. Разогнанный до большой скорости носитель заряда может ионизировать нейтральный атом, порождая новые носители заряда, которые тоже в свою очередь вносят вклад в электрический ток. Электрический ток резко, иногда лавинообразно, нарастает.

В некоторых материалах при низких температурах процессы рассеяния носителей заряда гасятся благодаря особой взаимодействия между ними и колебаниями кристаллической решетки - фононами. В таком случае возникает явление сверхпроводимости


2. Математическая формулировка

В электротехнике принято записывать закон Ома в интегральном виде

U = I \ cdot R

где U - приложенное напряжение, I - сила тока, R - сопротивление проводника.

Однако сопротивление является характеристикой проводника, а не материала, и зависит от длины и поперечного сечения проводника. Поэтому в физике применяют закон Ома в дифференциальной форме:

\ Mathbf {j} = \ sigma \ cdot \ mathbf {E}

где j - плотность тока, σ - удельная проводимость материала, E - напряженность электрического поля.

Удельная проводимость зависит от количества свободных носителей заряда в проводнике и от их подвижности.


3. Эквивалентности двух форм записи

Разность потенциалов (напряжение) на концах проводника длиной l с постоянной напряженностью электрического поля E равна

U = \ Delta \ varphi = El

Если проводник имеет площадь сечения S, то сила тока в нем связана с плотностью силы тока формуле:

I = jS .

Исходя из закона Ома в форме

j = \ sigma E

и, подставляя значения j = I / S и E = U / l , Получаем уравнение

\ Frac {I} {S} = \ sigma \ frac {U} {l} ,

или

U = \ frac {l} {\ sigma S} I = R I ,

где сопротивление R определяется через удельную проводимость формуле

R = \ frac {l} {\ sigma S} = \ rho \ frac {l} {S} .

Здесь \ Rho = 1 / \ sigma - Удельное сопротивление.


4. Переменный ток

В случае переменного тока закон Ома можно расширить, включив в рассмотрение также элементы электрической цепи, которые характеризуются емкостью и индуктивностью. Переменный ток проходит через конденсатор, опережая по фазой напряжение. В индуктивности переменный ток отстает по фазе от напряжения. Однако в обоих случаях амплитуда переменного тока пропорциональна амплитуде приложенного переменного напряжения. Математически это можно описать, введя комплексные опоры ( импеданс).

Тогда можно записать

U = I \ cdot Z

где U - амплитуда переменного напряжения, I - амплитуда переменного тока, Z - импеданс.


5. Закон Ома для полной цепи

В полном кругу кроме сопротивления нагрузки есть еще источник питания, которое имеет свой ​​собственный внутреннее сопротивление. Сила тока в нем определяется формулой

I = \ frac {\ mathcal {E}} {R + r}

где \ Mathcal {E} - электродвижущая сила, R - Сопротивление нагрузки, r -Внутреннее сопротивление источника тока.


6. История открытия

Георг Ом проводил исследования протекания тока в электрической цепи в начале XIX века. На пути к установлению закономерности ему пришлось преодолеть немало препятствий. Для проведения исследований и установление закономерности необходимо было иметь измерительные приборы, источники тока со стандартными свойствами, не менялись бы со временем, стандартные проводники. Все это пришлось создать или усовершенствовать.

Было хорошо известно, что магнитная действие тока изменяется при изменении элементов замкнутого круга: источники электрического тока и проводников, соединяющих полюса источника. Существует закономерность, которая связывает магнитное действие тока с величинами, которые характеризуют элементы замкнутого круга? Наверное, такой вопрос возникал у многих исследователей.

Легко представить атмосферу, в которой начались поиски интуитивно ощущений закономерности. Понятие напряжения, падинння напряжения, ЭДС еще не были сформулированы. Идут по механизму действия гальванических элементов, непонятное взаимоотношения электростатических сил и сил, возникающих при протекании тока, наконец неизвестно что такое подвижная электричество и электричество в покое. Ом, например, называет в своих первых работах электрический ток "контактной электричеством".

Ом руководствовался следующей идеей. Если над проводником, по которому проходит ток, подвесить на упругой нити магнитную стрелку, то угол поворота стрелки даст информацию о токе, точнее о его изменения при вариациях элементов замкнутого круга. Ом вернулся к идее Кулона и сконструировал крутильные весы. Магнитная стрелка оказалась точным и чувствительным гальванометром.

В первых опытах, результаты которых Ом опубликовал в 1825 году, наблюдалась "потеря силы" (уменьшение угла отклонения стрелки) с увеличением длины проводника, подключенного к полюсам вольтового столба (поперечное сечение проводника был постоянным). Поскольку не было единиц измерения, пришлось выбрать эталон - "стандартный провод". В качестве зависимой переменной фигурировало уменьшение силы, действующей на магнитную стрелку. Опыты выявили закономерное уменьшение этой силы при увеличении длины проводника. Функция получила аналитическое выражение, но Ом не претендовал на установление закономерности, потому что гальванический элемент не давал постоянной э.д.с..

Ом еще не понимал значения внутреннего сопротивления источника тока. Вольтов столб, с которым он экспериментировал, имел внутреннее сопротивление, значительно превышал внешний. Чтобы получить достаточные для оценки отклонения магнитной стрелки "гальванометра", конечно же приходилось сводить к минимуму сопротивление внешней цепи, который определялся по сути, коротким отрезком металлического проводника. Понятно, что в такой ситуации точность установления зависимости силы тока от сопротивления металлических проводников была недостаточной. К тому же внутреннее сопротивление вольтового столба был далеко не постоянным.

Конечно же нужно удивляться тому, что закономерность для описанной ситуации была получена верно, хотя бы в первом приближении. Однако до установления закона было еще далеко.

Успех последующих экспериментов Ома решило открытия термоэлектричества. Немецкий физик Томас Иоганн Зеебека ( 1770 - ? 1831) участвовал в большой дискуссии между сторонниками химической и контактной теорий. Развивающиеся страны Вольта, что ЭДС возникает при контакте вещества независимо от наличия химического реагента, и искал доказательств.

В 1822 году Зеебека изготовил спираль из медной полоски, внутри которой закрепил компас. Это был по-современному гальванометр с небольшим внутренним сопротивлением. Концы спирали присоединялись к различным металлических пластинок. Когда был взят висмутовый диск и положено на медный, магнитная стрелка вздрогнула. Эффекта не было, если диск брали не рукой, а с помощью предмета, который имел комнатную температуру.

Наконец Зеебека выяснил, что эффект пропорционален разности температур двух контактов.

Одним из важнейших факторов открытие было то, что в руках експерементаторив появился источник, э.д.с. которого можно было плавно регулировать и поддерживать постоянной.

Ом использовал термопару висмут - медь, один спай помещался в лед, другой - в кипяток. Чувствительность гальванометра пришлось конечно же увеличить. Процесс измерений представлял собой следующее: 8 экспериментальных проводников поочередно включались в круг. В каждом случае фиксировалось отклонение магнитной стрелки. Результат опыта Ом выразил формуле:

X = \ frac {a} {b + x} , Где
  • Х - сила магнитной действия проводника,
  • а - постоянная, которая определяла э.д.с. термопары,
  • х - длина проводника.
  • b - константа, которая определяла проводимость всего круга.

Это был второй шаг. Здесь еще нет привычных нам понятий силы тока, э.д.с., внешнего, внутреннего сопротивления. Они видграняться постепенно.

В следующей работе ( 1826 год) Ом вводит понятие "електроскопичнои силы", пользуется понятием силы тока и записывает закон для участка цепи уже в форме, очень близкой к современной:

X = \ frac {kwa} {l} , Где
  • Х - сила тока,
  • k - проводимость,
  • w - поперечное сечение проводника,
  • а - електроскопична сила,
  • l - длина проводника.

Несмотря на убедительные данные экспериментов и четкие теоретические основы, закон Ома течение почти десяти лет оставался малоизвестным. Достаточно сказать, что Фарадей также не подозревал о существовании закона, при описании опытов он был вынужден обращаться к перечисления данных об элементах круга: количество пластин в батареях, их размеры, состав электролита, длина, диаметр и материал проволоки.

Омов долгое время безуспешно приходилось доказывать местным ученым, что им открыт важную истину. Ввести закон в физике оказалось гораздо сложнее, чем открыть. И это закономерно. Физическое мышление на то время было еще не готово к восприятию общей закономерности (тем более с рук провинциального учителя).

Проверка закона Ома продолжалась в течение почти всего XIX века. В 1876 году специальный комитет Британской ассоциации провел точную проверку, указанную Максвеллом. Справедливость закона Ома для жидких проводников было подтверждено Коном, Фитцтжеральдом и Троутоном.


См.. также

  • Закон Ома для магнитной цепи
  • Закон Ома для теплового круга

Источники

  • И.М.Кучерук, И.Т.Горбачук, П.П.Луцик Общий курс физики: Учебное пособие в 3-х т. Т.2. Электричество и магнетизм. - Киев: Техника, 2006.
  • С.Е. Фриш и А.В. Тиморева Курс общей физики. Том II. Электрические и электромагнитные явления. - М.: Просвещение, 1953.
  • Сивухин Д.В. Общий курс физики. т III. Электричество. - Москва: Наука, 1977.



код для вставки
Данный текст может содержать ошибки.

скачать

© Надо Знать
написать нам