Надо Знать

добавить знаний



Закон сохранения импульса



Закон сохранения импульса - один из фундаментальных законов физики, который утверждает, что в замкнутой системе суммарный импульс всех тел сохраняется.

Если на систему тел внешние силы не действуют или они уравновешены, то такая система называется замкнутой, для нее выполняется закон сохранения импульса: полный импульс замкнутой системы тел остается неизменным при любых взаимодействий тел этой системы между собой:

Закон сохранения импульса является следствием однородности пространства.


Доказательство

Рассмотрим систему из N тел, взаимодействующих между собой. Силу, которая действует на i-то тело со стороны j-ого тела обозначим \ Mathbf {F} _ {ij} . Уравнение движения для каждого из N тел записываются в виде:

\ Frac {d \ mathbf {p} _i} {dt} = \ sum_j \ mathbf {F} _ {ij} ,

где \ Mathbf {p} _i - Импульс i-ого тела.

Просуммировав все уравнения, и учитывая то, что за третьим законом Ньютона

\ Mathbf {F} _ {ij} = - \ mathbf {F} _ {ji} ,

получаем:

\ Frac {d} {dt} \ sum_i \ mathbf {p} _i = 0 ,

откуда

\ Sum_i \ mathbf {p} _i = \ text {const} ,

т.е. суммарный импульс является интегралом движения.


Источники

  • Федорченко А.М. Теоретическая механика. - М.: Высшая школа, 1976., 516 с.



Физика Это незавершенная статья физики.
Вы можете помочь проекту, исправив и дополнив ее.

код для вставки
Данный текст может содержать ошибки.

скачать

© Надо Знать
написать нам