Надо Знать

добавить знаний



Измерение



План:


Введение

Типичная измерительная лента с метрическими и британскими единицами измерения и две центовые монетки для сравнения.
Прибор для измерения отклонений от круглости.
Лабораторная вес.
Оптический рефлектометр реального времени Yokogawa AQ7270 в процессе калибровки.

Измерение - познавательный процесс определения численного значения измеряемой величины, а также действие, направленное на нахождение значения физической величины исследовательским путем, сравнивая ее с единицей измерения с помощью средств измерительной техники.

Числовое значение измеряемой величины - число, выражающее отношение между двумя величинами одинаковой природы - измеряемой и условной единицей измерения.

Согласно Закону Украины "О метрологии и метрологической деятельности" и ГОСТ 2681-94:

Измерение - отображение физических величин их значениями с помощью эксперимента и вычислений с применением специальных технических средств [1] [2].

В этом определении заложены следующие основные признаки понятия "измерение":

  • измерять можно свойства реально существующих объектов познания - физические величины;
  • измерения требует проведения опытов, есть теоретические рассуждения или расчеты не заменят эксперимент;
  • результатом измерения является физическая величина, отражающая значение измеряемой величины.

1. Технические средства измерения

Средство измерительной техники - техническое средство, которое применяется во время измерений физических величин и имеет нормированные метрологические характеристики [2].

К средствам измерительной техники относятся средства измерений ( степени физических величин, измерительные приборы, измерительные преобразователи, измерительное оборудование измерительные информационные системы и др.). и измерительные приборы.


2. Сущность

В науке измерения является одним из основных средств познания окружающего мира, в результате которого получается измерительная информация. Измерение может происходить с использованием как бесшкальный средства измерения (например, калибр (измерения)), так и шкальными приборами измерения ( линейка, веса, расходомер, акселерометр, спидометр и др.).

Сущность простого измерения состоит в сравнении размера физической величины Q с размерами выходной величины регулируемой многозначной меры q [Q] . В результате сравнения устанавливают, что: q [Q] <Q <(q +1) [Q] .

Отсюда следует, что

q = \ operatorname {Int} (Q / [Q]) ,

где \ Operatorname {Int} (X) - Функция, выделяет целую часть числа X [3].

Основное уравнение измерения имеет вид:

Q = q \ left [Q \ right] ,

где

Q - Значение физической величины, оценка размера величины в виде некоторого числа принятых для нее величин. Числа Q - Это результаты измерений, они могут использовать для любых математических операций.

q - Числовое значение физической величины, абстрактное число, отражающий отношение значения величины к соответствующей единицы данной физической величины.

[Q] - Единица физической величины, то есть это физическая величина фиксированного размера, которой условно присвоено числовое значение, равное единице.

Правая часть уравнения называется числовым значением измеряемой величины.


3. Природа

Измерение возможно из-за наличия количественных характеристик в объектах материальной действительности, способности этих объектов изменяться в широких пределах, не теряя качественного своеобразия.

4. Элементы

Измерение предусматривает следующие основные составляющие элементы: объект измерения, т.е. измеряемую величину, наблюдателя или технический устройство, которое воспринимает результаты измерения, приборы для измерения, условия окружающей среды, в которых проводятся измерения, единицу измерения, метод измерения и окончательный результат измерения.


5. Процедура измерения и измерительные операции

Измерения выполняются по процедуре, которая определяется методикой выполнения измерений.

Процедура измерения - это последовательность измерительных операций, что обеспечивает измерения в соответствии с выбранным методом [2]. Итак, процедура измерения состоит из измерительных операций.

Измерительная операция - это операция с физическими величинами или их значениями во время измерения [2]. В измерительных операций относятся: воспроизведение физической величины, сравнение физических величин и измерительное преобразование.

  • Воспроизведение физической величины - измерительная операция, заключающаяся в создании и (или) хранении физической величины заданного значения.
  • Сравнение физических величин - измерительная операция, которая заключается в сравнении двух размеров (значений) однородных физических величин.
  • Измерительное преобразование физических величин - измерительная операция, во время которого один физическая величина преобразуется в другую, функционально с ней связанную. Физический эффект, на котором основывается измерительное преобразование, называют принципом измерительного преобразования. Измерительные преобразования разделяют на преобразование без изменения рода и со сменой рода исходной физической величины, а также на линейные и нелинейные по виду функциональной зависимости (линейная или нелинейная) между начальной величиной и той величиной, которую получают после преобразования. Одним из распространенных видов линейного преобразования физической величины является масштабное измерительное превращение, под которым понимают линейное измерительное преобразование физической величины без изменения его рода.

6. Метрологическое обеспечение измерений

Успешное решение научных и технических задач, в том числе обеспечение качества продукции в значительной степени зависит от степени достижения единства и достоверности (точности) измерений.

Единство измерений - состояние измерений, когда результаты выражены в узаконенных единицах, а погрешности результатов измерений известны с заданной вероятностью и не выходят за заданные пределы. Единство измерений необходимо для обеспечения сравнимости результатов измерений, проведенных в разных местах, в разное время с использованием различных методов и средств измерения.

Точность измерений - характеристика степени приближения результата измерения к истинному значению измеряемой величины. Для конкретных условий и целей измерения существует свой рациональный уровень точности, который нецелесообразно превышать из-за роста сложности соответствующих измерений.

Вопрос единства и точности измерений изучаются метрологией - наукой об измерениях, методах и средствах обеспечения их единства и способах достижения требуемой точности.

Завдання забезпечення єдності і точності вимірювань у державі покладено на Державну систему забезпечення єдності вимірювань (ДСВ) - комплекс нормативних, нормативно-технічних і методичних документів міжгалузевого рівня, котрі встановлюють правила, норми, вимоги, спрямовані на досягнення і підтримку єдності вимірювань в країні при необхідній точності.

Ця система відіграє особливу роль. У сучасній промисловості затрати праці на виконання вимірювань складають близько 10% загальних затрат праці на всіх стадіях створення і експлуатації продукції, а в окремих галузях промисловості досягають 50-60% (електронна, радіотехнічна та інші). Ефективність цих затрат визначається достовірністю і відтворюваністю вимірювань, які можуть бути досягнуті лише в умовах добре організованого метрологічного забезпечення господарства країни.

ДСВ ґрунтується на трьох основах: технічній, організаційній і нормативній.

Технічну основу ДСВ складають державні еталони, еталони фізичних одиниць та стандартні зразки, на кожний з яких розроблено відповідний нормативний документ. Порядок створення цих нормативних документів, їх структура регламентуються вимогами Державної системи стандартизації України.

Організаційною основою ДСВ є метрологічні служби, котрі забезпечують метрологічний нагляд і контроль у рамках своїх повноважень.

Нормативными документами ОСП являются государственные стандарты, правила, положения, инструкции и рекомендации. Стандарты ОСП сказываются перед номером стандарта цифрой 8. Основными нормативно-техническими документами ДСП и других систем являются: ГОСТ 8.002-86 [4], ГОСТ 8.009-84 [5], ГОСТ 8.010-90 [6] ПР 50.2.009-94 [7]; ПР 50.2.006-94 [8].


7. Классификация измерений

По физической природе измеряемых величин измерения делят на области и виды. Под областью измерений физических величин понимают физические величины, присущие данной отрасли науки и техники и выделяются своей спецификой. Вид измерений является частью области измерений, имеет свои особенности и отличается однородностью измеряемых величин. Разделение измерений в области и вида не является постоянным, он зависит от объективных и субъективных факторов. Один из вариантов такого разделения измерений, принятый Госстандартом Украины [9] рассматривает измерения:

Крім цього вимірювання класифікують за наступними ознаками:

  • за характеристиками точності числових значень вимірюваної величини вимірювання поділяються на два види:
    • Метрологічні вимірювання, котрі поділяються на:
      • Вимірювання з максимально можливою точністю відповідно до наявного технічного рівня. Це вимірювання за допомогою еталонів і спрямовані насамперед на відтворення встановлених одиниць фізичних величин або ж фізичних констант.
      • Контрольно-повірочні вимірювання, похибки вимірювання яких не перевищують деяких наперед заданих значень. До них відносяться лабораторні вимірювання фізичних величин за допомогою зразкових засобів вимірювання високої точності.
    • Технічні вимірювання - вимірювання що проводяться у промислових умовах і визначаються зазвичай нижчим класом точності засобів вимірювання, ніж у попередніх двох випадках.
  • за числом вимірювань у ряді вимірювань - на разові та багаторазові. Найпоширенішими є одноразові вимірювання, тобто вимірювання фізичної величини виконані один раз. Проте в цілій низці практичних випадків, зокрема при використанні результатів вимірювань для прийняття рішень про стан якогось об'єкта або при виконанні вимірювань з підвищеною точністю, вимірювання одного і того самого розміру фізичної величини здійснюються декілька разів, тобто багаторазово. Отже, до багаторазових вимірювань слід віднести ті вимірювання, результат яких отримують шляхом обробки результатів повторних вимірювань фізичної величини одного і того самого розміру, виконаних більше трьох разів. Це пояснюється тим, що саме за таких умов для обробки результатів вимірювань можуть бути використані методи математичної статистики. Вимірювання одного і того самого розміру фізичної величини, які повторюються два або три рази, допускається називати дво- або триразовими;
  • за характером зміни вимірюваної величини в часі - на статичні та динамічні:
    • Статичні вимірювання - це вимірювання, при яких протягом певного проміжку часу вимірювана величина майже не змінюється або ж її значення змінюється поступово у відповідності з технологічним процесом.
    • Динамічні вимірювання - вимірювання, які показують зміну вимірюваної величини в часі при різних збуреннях, що впливають на об'єкт дослідження або ж на спосіб вимірювання. Динамічні вимірювання дають можливість вивчати динамічні властивості об'єкта і засобів вимірювальної техніки, особливо давачів (первинних вимірювальних перетворювачів).
  • за відображенням результатів вимірювання - абсолютні та відносні:
  • за способом одержання числового значення вимірюваної величини - прямі; непрямі; сумісні; сукупні:
    • При прямому вимірюванні результат одержують безпосередньо за експериментальними даними (вимірювання довжини лінійкою, вимірювання температури термометром, вимірювання тиску манометром). Вони є найпоширенішими.
    • При косвенном измерении числовое значение величины ищут не напрямую, а на основе измерения других величин, связанных с измеряемой величиной известной математической зависимостью (определение объема жидкости в цилиндрическом сосуде по высоте жидкости в ней и площадью дна V = S h ; плотности жидкости с массой и ее объемом - \ Rho = m / V ).
    • При совместных измерениях одновременно измеряют два или более разноименных величин для выявления зависимостей между ними. Преимущественно, результаты таких измерений используются в научных исследованиях.
    • При совокупных измерениях числовое значение измеряемой величины определяется решением системы уравнений, полученных путем совокупных прямых измерений одной или нескольких одноименных величин (например, определение коэффициента линейного теплового расширения).

8. Основные характеристики измерений

8.1. Погрешность измерения

Важный признак измерения - точность. Степень точности изменяется в зависимости от требований, предъявляемых к результату измерения. На практике не только неизбежны, но допустимы разные погрешности измерения. Разработаны специальные методы оценки и компенсации этих погрешностей.

Качество результатов измерений характеризуется надежностью, правильностью и точностью. Существуют три составные части общей погрешности измерения и соответствующие им показатели качества результатов измерений: грубые, систематические и случайные погрешности. Отсутствие грубых ошибок (промахов) характеризует надежность результатов и достигается организацией измерения. Удаление систематических погрешностей характеризует правильность результатов и достигается с помощью введения специальных коэффициентов или поправок. Случайные погрешности неизбежны, а их величины и закон распределения характеризуют точность результатов измерений.


8.2. Принципы, средства и методы измерения

С целью обеспечения точности измерений физических величин в метрологии разработаны способы использования принципов и средств измерительной техники, соблюдение которых позволяет избежать при получении результатов измерений ряда систематических и случайных погрешностей.

Принцип измерения - физическое явление или совокупность физических явлений, которые положены в основу измерения определенной физической величины. Например, измерение температуры с помощью использования термоэлектрического явления, изменения электрического сопротивления терморезистора или изменения давления термометрического вещества манометрического термометра и др..

Метод измерения - совокупность способов использования средств измерительной техники и принципов измерений для создания измерительной информации [2].

В производстве и повседневной жизни в процессе измерений преимущественно применяют прямые методы, обеспечивающие определение искомой величины непосредственно по экспериментальным данным. К прямым методам измерения относятся (список не является исчерпывающим):

  • Метод непосредственной оценки - измеряемая величина считывается непосредственно из шкалы, табло или экрана показывающего устройства измерительного прибора (например, измерение усилия пружинным динамометром, определение массы взвешиванием на циферблатные весе, измерения электрического тока амперметром). Измерение этим методом не является сложным, однако точность невысокая, но простота метода, скорость процесса измерения определил его широкое применение на практике.
  • Метод сравнения с мере в том, что измеряемая величина сравнивается с величиной, воспроизводимая мерой (мера - это средство измерений, реализующий воспроизведение и (или) хранения физической величины заданного значения [10]). Он отличается постоянным участием меры в процессе измерений (причем по показателям измерительного прибора оценивается часть измеряемой величины). Результат измерения определяется как сумма значений сравнительной степени (например, взвешивание на аналитической весе) и показа измерительного прибора. Точность метода сравнения значительно выше точность метода непосредственной оценки, но сложность применения приборов и самого процесса измерения иногда ограничивает его применение. Этот метод по техническим особенностям может быть реализован как:
    • Метод сопоставления - это метод сравнения с мерой, когда измеряемая и воспроизводимая мерой величины одновременно действующих на устройство сравнения. Значение искомой величины определяется после достижения равновесия (например, определения массы на весах рычажного типа, как суммы масс гирь, ее уравновешивают).
    • Нулевой (компенсационный) метод состоит в сравнении величины с мерой, а результат воздействия величин на прибор сводится к нулю. Этот метод используется в автоматических измерительных приборах: измерительных мостах, потенциометра, анализаторах жидкостей и газов и др..
    • Дифференциальный (разностный) метод заключается в определении измерительным прибором разницы между измерительной величиной и известной (воспроизведенной) величины (например, измерение избыточного давления дифференциальным манометром). Точность дифференциального метода растет с уменьшением разницы между сравниваемыми величинами.
    • Метод одного совпадения (нониусный) заключается в том, что совпадения между измеряемой величиной и величиной воспроизводимой мерой определяется по совпадению меток шкал или периодических сигналов. Этот метод используют при измерении точных сигналов времени, частоты вращения с использованием стробоскопа, размеров штангенциркулем подобное.
    • Метод двойного совпадения (метод коинциденции) заключается в однократном сравнению n состыкованных измеряемых величин X одного и того же размера с образцовой величиной Х 0, воспроизводимого многозначной нерегулируемой мере со степенью ΔХ 0. Результат измерения определяется по формуле
X = N \ frac {\ Delta X_0} {n} .
  • Метод заміщення - це метод порівняння, в якому вимірювана величина X заміщується величиною Х 0, що відтворюється регульованою мірою. Точність методу заміщення залежить тільки від похибки міри і практично не залежить від систематичної похибки вимірювального приладу, що є суттєвою перевагою методу заміщення. Метод використовується у засобах вимірювальної техніки високої точності, в тому числі в еталонах.

8.3. Збіжність вимірювань

У більшості випадків вимірювання - це багаторазове спостереження величини, що вимірюється. При цьому одержують сукупність вимірів, які необхідно сумісно обробити для одержання результату. Уточнений результат вимірювання одержують шляхом вилучення систематичних і випадкових похибок.

Збіжність вимірювань - характеристика якості вимірювань, що відображає близькість повторних результатів вимірювань однієї і тієї ж величини в однакових умовах [2].


8.4. Відтворюваність вимірювань

Відтворюваність вимірювань - характеристика якості вимірювань, що відображає близькість результатів вимірювань однієї й тієї самої величини, виконаних у різних умовах (у різний час, у різних місцях, різними методами і засобами) [2] але приведені до однакових умов вимірювання (температура, тиск, вологість та ін.).

9. Статистична обробка результатів вимірювань

9.1. Прямі вимірювання

Визначення фізичної величини х за результатами проведених вимірювань проводиться в такій послідовності:

  • Проводять n вимірювань фізичної величини x, внаслідок яких отримують ряд значень x 1, x 3, x 3, ?, x n.
  • Обчислюють найімовірніше значення вимірюваної величини, яким є середнє арифметичне з результатів окремих вимірювань:
\tilde{x} = \frac{x_1 + x_2 + x_3 +...+ x_n}{n} = \frac{1}{n} \sum_{i=1}^n x_i .

Середнє значення вимірюваної величини \tilde{x} наближається до істинного x при дуже великому числі вимірювань. При кінцевому числі вимірювань n це виконується з похибкою, і результат вимірювань подається у вигляді довірчого інтервалу ( \tilde{x} - \Delta x) \le x \le ( \tilde {x} + \Delta x), в якому буде знаходитись шукана величина x з імовірністю \ Alpha, що називається довірчою ймовірністю, або надійністю. Довірча ймовірність показує, яка частина вимірювань при великому їх числі потрапляє в довірчий інтервал.

Для расчета абсолютної похибки \Delta x, що визначає нижню і верхню межі довірчого інтервалу, необхідно виконати наступні дії:

  • Знаходять відхилення результатів кожного вимірювання від середнього значення:
\Delta x_1 = \tilde{x} - x_1; \Delta x_2 = \tilde{x} - x_2; ... ; \Delta x_n = \tilde{x} - x_n

і обчислюють суму квадратів відхилень від середнього:

\sum_{i=1}^n (\Delta x_i)^2 = (\Delta x_1)^2 + (\Delta x_2)^2 + ... + (\Delta x_n)^2
  • Задаються довірчою ймовірністю вимірюваної величини α.
  • За значенням довірчої ймовірності α і числа вимірювань n з таблиць знаходять значення коефіцієнта Стьюдента t_{\alpha, n} .
  • Визначають абсолютну похибку за формулою розподілу Стьюдента
\Delta x = t_{\alpha, n} \sqrt {\frac {\sum_{i=1}^n (\Delta x_i)^2 }{n (n - 1)}} .

Абсолютна похибка \Delta x (а також і довірчий інтервал) тим менша, чим менший коефіцієнт Стьюдента, який у свою чергу можна змінити збільшенням числа вимірювань n, заданням меншої довірчої імовірності α чи зменшенням похибок окремих вимірювань.

  • Наступним кроком розраховують відносну похибку, що також характеризує точність вимірювань:
\delta = \frac {\Delta x}{\tilde x} .
  • Остаточний результат подається у вигляді значень величини з довірчим інтервалом та відносної похибки:
x = (\tilde {x} \pm \Delta x)_\alpha; \delta % = \frac {\Delta x}{\tilde x} \cdot 100 % .

9.2. Непрямі вимірювання

При визначення похибки непрямих вимірювань, коли фізична величина розраховується за робочою формулою, насамперед необхідно одержати формули для обчислення похибок у кожному конкретному випадку. Похибки непрямих вимірювань знаходять за відомими похибками прямих вимірювань

Для простого випадку, коли шукана величина обчислюється сумою (різницею) x = a + b, і при цьому величини a і b визначаються прямими вимірюваннями у вигляді довірчих інтервалів:

a = (\tilde a \pm \Delta a)_\alpha и b = (\tilde b \pm \Delta b)_\alpha .

Тоді середнє значення величини знаходиться як сума (або різниця) середніх значень величин, отриманих прямими вимірюваннями, що додаються, а абсолютна похибка дорівнює сумі абсолютних похибок відповідних доданків:

\tilde x = \tilde a + \tilde b
\Delta x = \left( \Delta a + \Delta b \right)_\alpha .

Якщо ж вимірювана величина обчислюється як функція декількох співмножників, то середнє значення знаходять за робочою формулою через середні значення виміряних складових, а формулу для отримання абсолютної похибки можна отримати наступним чином:

  • Задану робочу формулу сплчатку логарифмують за основою натурального логарифма.
  • Отриманий вираз диференціюють.
  • Вважаючи, що похибки малі, переходять на кінцеві прирости, замінюючи знак диференціала d на Δ а істинні значення середніми.
  • Статично незалежні величини додаються геометрично, тому відносна похибка шуканої величини визначається як геометрична сума окремих похибок.
  • За відносною похибкою знаходять абсолютну з врахуванням раніше обчисленого за робочою формулою середнього значення вимірюваної величини.
  • Остаточний результат записують у вигляді довірчого інтервалу та відносної похибки.



10. Філософське бачення

Навколо філософського змісту проблеми вимірювання в науці точиться постійна боротьба між матеріалізмом та ідеалізмом. На розв'язання проблеми вимірювання претендують інструменталізм, операціоналізм, логічний позитивізм. Зразком діалектико-матеріалістичного розуміння й аналізу проблеми вимірювання у науковому пізнанні є " Капітал" Карла Маркса. Інтерес для філософії становить теоретико-пізнавальна природа вимірювання, методологічний аналіз конкретних методів вимірювання, які співвідносять за певними правилами математичний формалізм теорії й фізичні об'єкти, відповідність числових значень теоретичним величинам і реальних показів вимірювальних приладів тощо.


11. Різновиди

ВИМІРИ РІВНОТОЧНІ ? виміри однієї або декількох однорідних величин проведені при однакових умовах: інструментами однакової точності, одним і тим же методом, спостерігачами однакової кваліфікації та досвідченості, при однакових приблизно зовнішніх умовах. [11]

ВИМІРИ НЕРІВНОТОЧНІ ? виміри однієї або декількох однорідних величин проведені при неоднакових умовах. [11]

См.. также


12. Сноски

  1. Закон Украины "О метрологии и метрологической деятельности", статья 1.
  2. а б в г д е ж ДСТУ 2681-94 Государственная система обеспечения единства измерений. Метрология. Термины и определения.
  3. Сергеев А.Г., Крохин В.В. Метрология: Учеб. пособие для вузов. - М.: Логос, 2001. - 408 с.
  4. ГОСТ 8.002-86 ГСИ Государственный надзор и ведомственный контроль за средствами измерений.
  5. ГОСТ 8.009-84 ГСИ Нормиремые характеристики средств измерений.
  6. ГОСТ 8.010-90 Государственная система обеспечения единства измерений. Методики выполнения измерений.
  7. ПР 50.2.009-94 ГСИ. Порядок проведения испытаний и утверждения типа средств измерений (взамен ГОСТ 8.001-80, ГОСТ 8326-89, ГОСТ 8.383-80).
  8. ПР 50.2.006-94 ГСИ. Порядок проведения поверки средств измерений (взамен ГОСТ 8.438-81, ГОСТ 8.513-84).
  9. Национальный классификатор Украины. Украинский классификатор нормативных документов ДК 004:2008
  10. ДСТУ 2681-94 Государственная система обеспечения единства измерений. Метрология.Термины и определения.
  11. а б Бугай П.Т. Теория ошибок и способ наименьших квадратов. Ч. 1. Издательство Львовского университета, 1960. - С. 18.

Литература

  • Малая горная энциклопедия. В 3-х т. / Под ред. С. Белецкого. - М.: "Донбасс", 2004. - ISBN 966-7804-14-3.
  • Цюцюра В. Д., Цюцюра С. В. Метрологія та основи вимірювань. Навч.посіб.- К.: Знання-Прес, 2003. -180с. - (Вища освіта XXI століття). - ISBN 966-7767-39-6
  • Стухляк П. Д., Іванченко О. В., Букетов А. В., Долгов М. А. Теорія інформації (інформаційно-вимірювальні системи, похибки, ідентифікація): навчальний посібник. - Херсон: Айлант, 2011. - 371 с. - ISBN 978-966-630-041-8


код для вставки
Данный текст может содержать ошибки.

скачать

© Надо Знать
написать нам