Катушка индуктивности

Обозначение катушки индуктивности в электрических схемах
Катушка индуктивности в импульсном стабилизаторе напряжения на материнской плате компьютера.

Катушка индуктивности - обращен в спираль изолированный проволока, существенно индуктивность при относительно большой электрической проводимости и малому активном сопротивлении. Такая система способна запасать энергию при протекании электрического тока.

Для увеличения индуктивности катушка части наматывается на ферромагнитное сердечника. Катушку без сердечника называют соленоидом. Специальные катушки, которые используются в определенных цепях, называют дросселями.


1. Физические принципы

Магнитное поле по своей природе вихревое. Его силовые линии замкнуты. Силовые линии магнитного поля вокруг прямого проводника с током образуют круг. В катушке индуктивности проводник имеет такую ​​форму, что внутри катушки магнитное поле, созданное каждой его участком прилагается, а за пределами катушки суперпозиция поля, созданного отдельными участками проводника, приводит к его тушению.

VFPt Solenoid correct2.svg

Конфигурация магнитного поля в катушке схематически изображена на рисунке. Большее значение напряженности магнитного поля соответствует областям пространства, где плотность силовых линий выше. Внутри катушки магнитное поле, созданное нижними участками проводника, и верхними, имеет одинаковое направление. За пределами катушки направление созданного поля от верхних и нижних участков проводника разный. Силовые линии, плотность которых большая внутри катушки, замыкаются через внешнее пространство. Если длина катушки намного больше ее толщину, то напряженность магнитного поля за пределами катушки очень мала, почти нулевая. На рисунке это соответствует меньшей плотности силовых линий за пределами катушки.

В длинной катушке напряженность магнитного поля внутри равномерная вдоль ее оси за исключением краев. Величина напряженности магнитного поля и магнитной индукции в катушке зависит от силы тока, протекающего через проводник и от геомертричних факторов: размеров, числа витков и способа намотки, формы внутренней области. Магнитный поток через внутренний сечение катушки прямо пропорционален силе тока:

\ Phi = L I \, ,

где \ Phi \, - Магнитный поток, I \, - Сила тока. Коэффициент пропорциональности L \, называется индуктивностью катушки и является ее основной характеристикой.

Магнитная индукция внутри длинного соленоида в СГС равен

B = \ frac {4 \ pi} {c} \ frac {NI} {l}

где B - магнитная индукция, c - скорость света, N - количество витков, l - длина катушки. Поэтому магнитный поток

\ Phi = BSN = \ frac {4 \ pi} {c} \ frac {N ^ 2S} {l} I ,

следовательно,

L = \ frac {4 \ pi} {c} \ frac {N ^ 2S} {l} .

Эта фомула справедлива для идеального соленоида, эмпирические формулы для расчета реальных катушек приведены ниже.


Энергия магнитного поля в катушке равна

E = \ frac {1} {2} L I ^ 2 .

2. Електорорушийна сила индукции

При изменении силы тока в проводнике возникает электродвижущая сила индукции, пропорциональна индуктивности катушки и скорости изменения силы тока:

\ Mathcal {E} = - \ frac {d \ Phi} {dt} = - L \ frac {dI} {dt} .

Электродвижущая сила индукции всегда направлена ​​так, чтобы противодействовать изменению силы тока. При росте силы тока, э.д.с. индукции пытается замедлить его, при уменьшении, наоборот, поддерживает ток в проводнике. Этим объясняются инерционные свойства катушки интенсивности и ее использование в фильтрах низких частот.


2.1. Реактивное сопротивление

При прохождении через катушку переменного тока она реактивное сопротивление :

X = \ omega L \, ,

где \ Omega - Частота тока.

Катушка, как любой проводник, имеет также активное сопротивление, определяемое длиной и толщиной проволоки, из которой она намотана. Обычно активное сопротивление катушки желательно сделать как можно меньше, поскольку он влияет на характеристики катушки, и именно на нем при прохождении тока выделяется тепло за законом Джоуля-Ленца, что приводит к потерям энергии.


2.2. Время переходного процесса

При замыкании или размыкании круга с катушкой индуктивности, сила тока в цепи устанавливается не сразу, а постепенно. Характерное время такого изменения определяется формулой

\ Tau = \ frac {L} {R} ,

где R - активное сопротивление цепи, в частности в случае круга, состоящего только из катушки индуктивности - активное сопротивление катушки. Время переходного процесса тем больше чем больше индуктивность катушки и меньше активное сопротивление.


2.3. Уравнение для звена цепи с катушкой индуктивности

L \ frac {dI} {dt} + IR = U ,

где U - Приложенное напряжение, R - активное сопротивление катушки.

3. Индуктивность

Индуктивность катушки зависит от числа витков, длины и диаметра катушки, наличия и типа сердечника и наличии экрана. Сердечника с ферромагнитных материалов повышает величину индуктивности и дают возможность в определенных пределах регулировать ее величину вводом и выводом сердечника. Иногда для сердечника применяют латунь. Введение металлического сердечника в зависимости от материала изменяет величину индуктивности.

Расчет значения индуктивности можно провести по эмпирическим формулам:

1. Расчет величины индуктивности для катушки с однослойной намоткой:

L = 0,001 \ frac {D ^ 2 N ^ 2} {m +0,44} [ мкГн ],

где D - диаметр катушки, мм m - длина катушки, мм N - количество витков.

2. Индуктивность многослойной катушки определяют по формуле:

L = 0,008 \ frac {D ^ 2N ^ 2} {3D +9 m +10 h} [МкГн],

D - средний диаметр катушки, мм D = (D внеш + D внутр) / 2; m - длина катушки, мм N - количество витков; h - высота катушки, мм.

3. При использовании замкнутого сердечника броневого типа индуктивность катушки равна:

L = 0,4 \ pi \ frac {N ^ 2 \ tilde {\ mu} S} {m_c} 10 ^ {-2} [МкГн],

S - сечение сердечника, см ?; m c - средняя длина силовой линии, см; \ Tilde {\ mu} - Динамическая магнитная проницаемость. Она примерно равна проницаемости μ, измеряемым при постоянном токе и может быть определена из справочника зависимости от материала сердечника.


4. Добротность катушки

Добротность колебательного контура определяется главным образом добротностью катушки индуктивности. Добротность катушки равна отношению ее реактивного и активного сопротивлений, т.е. на частоте \ Omega

Q = \ frac {\ omega L} {R} ,

где L - индуктивность катушки, а R - ее активное сопротивление.

Добротный катушки ограничена различными причинами. Часть энергии магнитного поля катушки индуктивности расходуется на нагрев проводника, поэтому большую добротность имеют катушки, намотанные специальным многожильным проводом - литцендратом. Некоторая часть магнитного потока рассеивается, не замыкаясь на витки катушки. Применяя магнитные сердечники, этого можно избежать и уменьшить количество витков, следовательно, повысить ее добротность. на добротность катушки влияет также материал каркаса. Наименьшие потери энергии дают каркасы, изготовленные из материала, который характеризуется высокими диэлектрическими свойствами, например с высокочастотной керамики (радиофарфор, радиостеатит), высокомолекулярных материалов ( полистирол, преспорошкы). Ниже добротность имеют катушки, намотанные на деревянных каркасах, каркасах из гетинакса, картона или текстолита.


5. Собственная емкость катушки

Между витками катушки индуктивности есть некоторая распределенная емкость. С увеличением числа витков растет ее собственная емкость, и на определенной частоте катушка представлять собой колебательный контур. Наименьшее собственную емкость имеют однослойные катушки с определенным шагом намотки. Катушки с намоткой внахлест имеют максимальную собственную емкость. Специальные виды многослойной намотки, например "универсал", снижают собственную емкость катушек. Меньшую собственную емкость имеют также секционированные катушки. Наличие собственной емкости приводит к уменьшению добротности катушки, сокращает диапазон перекрытия контура по частоте, уменьшает стабильность.

Для ослабления поверхностного эффекта обмоткових провод катушек покрывают тонким слоем серебра и наматывают литцендратом.

Для ослабления взаимодействия между катушками различных контуры их экранируют. Экраны обычно изготавливают из алюминия. Металлические экраны, устраняя обратные связи между контурами, ухудшают их свойства. Поскольку экран можно заменить эквивалентным короткозамкнутым витком, то понятно, что этот виток забирает из контура определенную часть энергии, снижая тем самым его добротность. Кроме того, экран повышает собственную емкость контура. Металлические экраны уменьшают также величину индуктивности катушек.