Надо Знать

добавить знаний



Квадрат


Plani square.png

План:


Введение

Plani square.png

Квадрат - планиметрическая фигура, четырехугольник, у которого все стороны равны и все углы прямые. Для задания квадрата необходимо и достаточно задать две точки на координатной плоскости, соответствующие любым двум углам и учесть их смежности.

Квадрат является одновременно ромбом и прямоугольником и наоборот: каждая фигура которая является одновременно ромбом и прямоугольником является квадратом.


1. Формулы, связанные с квадратом

? Черный цвет - квадрат,
? Голубой цвет: описанное круг;
? Коричневый цвет: вписана окружность

Если a - длина стороны квадрата, тогда


2. Свойства

  • В квадрат всегда можно вписать круг;
  • Вокруг квадрата всегда можно описать круг.

Как и у любого выпуклого четырехугольника в квадрата:

  • Сумма всех внутренних углов равна 2π (360 градусов).

Как и в любом прямоугольнике:

Как и в любом ромбе:


3. Построение

Построение квадрата с помощью циркуля и линейки

Квадрат можно построить с помощью циркуля и линейки по схеме изображенной справа. Можно построить две перпендикулярные прямые, провести круг с центром в точке пересечения прямых - четыре точки пересечения прямых и окружности будут вершинами данного квадрата.


См.. также


Данный текст может содержать ошибки.

скачать

© Надо Знать
написать нам