Надо Знать

добавить знаний



Логика



План:


Введение

Грегор Райша "Логика представляет свои центральные темы". Margarita Philosophica, 1503/08 (?). Обе собаки veritas ( лат. истина, правда ) И falsitas ( лат. неправда ) Преследуют зайца problema ( лат. проблема ), Логика, вооруженная мечом силлогизме, спешит сзади. Слева внизу - Параменид, с помощью которого логическая аргументация попадает в философии, в пещеру "

Логика ( греч. λογιχη от греч. logos - слово, смысл, мнение, язык) - наука о законах и формах мышления, методы познания и условия истинности знаний и суждений [1]. Главным объектом исследования логики является описанию системы мышления, т.е. системы которые предлагаются как инструкция для людей (а также, возможно других разумных существ / машин) как следует правильно мыслить. При этом, такие инструкции не следует рассматривать как описание того, как люди действительно мыслят, что является предметом исследования других дисциплин, например когнитивной психологии.

В ежедневной речи, логика способом суждения, который заключается в получении заключения из набора предположений. Формально, логика касается вывода - процесса которая продуцирует новые утверждения из уже установленных. Именно поэтому в логике особое внимание уделяется структурам вывода - конкретнее, формальным отношением между исходными утверждениями и выводами, где "формальный" означает, что эти отношения являются независимыми от самих утверждений. Не менее важным является исследование истинности вывода, включая разнообразные возможные определения истинности и предпосылки что на практике делают ее установки. Таким образом очевидна важная роль которую играет логика в эпистемологии, обеспечивая последнюю механизмом расширения знания.

Побочным продуктом логики есть рецепты мышления, то есть описание того, как люди и другие разумные существа / машины / системы должны мыслить. При этом такие рецепты не являются существенными для предмета самой логики, но является скорее одним из ее практических применений. Более того, они не должны рассматриваться как описание того, как люди действительно мыслят, что является предметом исследования других дисциплин, в частности когнитивной психологии.

Традиционно логика изучается как отрасль философии. Начиная с середины Восемьсот лет прошлого тысячелетия логика становится предметом исследования математики, а последнее время и информатики. Как наука, логика исследует и классифицирует структуры утверждений и аргументов и разрабатывает схемы их кодификации. Таким образом, предмет исследования логики может быть очень широким, включая суждения о вероятность и причинность. Логикой также исследуются структуры логических недостатков и парадоксы. Древние греки делили диалектику на логику и риторику. Риторика имеет дело с переконувального аргументацией, может в определенной степени рассматриваться как противопоставление логике.


1. Область применимости логики

В процессе развития, в логике был внедрен ряд разграничений помогающие формализации различных форм логики как науки. Примеры таких разграничений приведены ниже.

1.1. Дедукция и индукция

Оригинально, логика состояла только из дедукции, исследующая универсальные правила вывода из заданных утверждений. Однако важно заметить, что порой включают в курс логики также индукцию - науку о выводе достоверных обобщений из наблюдений. Согласно важным является различение дедуктивной подлинности и индуктивной подлинности. Вывод является дедуктивно истинным тогда и только тогда, если невозможна ситуация, когда все предположения истине а вывод нет. Понятие дедуктивной подлинности может быть строго сформулирован для систем формальной логики построенных с использованием основательно исследованной терминологии семантики. С другой стороны, индуктивная истинность требует сначала дать определение достоверном обобщению некоторого множества наблюдений. Существуют различные подходы к этой задаче, более или менее формальные, некоторые из них используют математические вероятностные модели. В дальнейшем речь пойдет главным образом о дедуктивную логику.


1.2. Формальная и неформальная логика

Изучение логики делят также на формальную и неформальную логику.

Формальная логика (временами используется термин "символьная логика") сосредоточивает усилия на исследовании природы логического вывода и его подлинности используя формальные системы, состоящие из формального языка, набора правил вывода и, порой, набора аксиом. Формальный язык состоит из множества дискретных символов, синтаксиса и (часто) семантики и выражений на этом языке, что временами называют "формулами". Правила вывода и потенциально аксиомы дальнейшем используются для получения набора теорем, которые являются формулами полученными с использованием правил вывода. В случае формальных логических систем теоремы часто интерпретируют как выражения из логических истин - ( тавтологий), поэтому можно утверждать что такие системы хотя бы частично схватывают логическую истину. Формальная логика охватывает различные логические системы. Например, пропозициональная логика, предикатная логика, темпоральная логика, модальная логика, и др.. Логики высших порядков это логические системы в основе которых лежит иерархия типов.

Неформальная логика занимается изучением логики используется при аргументации в естественном языке. Она намного сложнее поскольку семантика естественного языка существенно сложнее чем семантика формальных языков, из-за наличия такого явления как заперечуванисть утверждений.


2. Парадигмы логики

На протяжении всей истории, различение правильного и неправильного аргументации был предметом повышенного интереса, и логика изучалась в целом неизменной форме. Логика Аристотеля сосредоточивается главным образом на обучении правильному аргументации и ее преподавания и сегодня имеет это главной целью. Математическая логика и аналитическая философия рассматривают логику как отдельный объект исследования имеющая научную ценность сам по себе, и изучают ее на абстрактишному уровне. Рассмотрение различных типов логики имеет целью объяснить логика не развивается в вакууме. Хотя существует внутренняя мотивация для развития самой логики, дисциплина развивается успешно когда понятна причина нашей заинтересованности в ней.


2.1. Аристотелевская логика

Органон был основным произведением Аристотеля по логике, при этом Начала Аналитики были первым трудом по формальной логики где также было введено понятие силлогизма.

2.2. Предикатная логика

2.3. Модальная логика

2.4. Диалектическая логика

Мотивация, побудившей к изучению логики в древние времена, заключалась в желании научиться различать хорошие и плохие аргументы, которые, как считалось, дает возможность лучше спорить, убеждать и быть лучшим оратором, а возможно, также, лучшим человеком. Эта мотивация еще действует, хотя она сегодня не рассматривается как главная. Диалектическая логика является ядром курса критического суждения, обязательного курса во многих университетах, особенно тех, которые следуют американскую модель.

2.5. Математическая логика

Математическая логика на самом деле состоит из двух отдельных частей: во-первых, применением методов формальной логики в математике и математическом суждении, и, во-вторых, применением методов математики для представления и анализа формальной логики.

Амбициозные попыткой использования логики в математике был логицизм, предложен и развит в работах философов-логиков, таких как Готлоб Фреге и Бертран Рассел : его основной идеей был взгляд что математические теории являются логическими тавтологиями. Программой этого направления было возведение математики к логике. Усилия в этом направлении оказались неудачными: сначала неудача Фреге когда было предложено парадокс Рассела, затем неудача Программы Гильберта вызвана открытием теоремы Геделя о неполноте.

Как утверждение Программы Гильберта, так и доказательство ее некорректности Геделем стали возможными благодаря их трудам заложивших основы второго направления математической логики, применение математики в логике в форме теории доказывания. Несмотря на негативный характер теоремы Геделя о неполноте, она является свидетельством того, насколько близко к цели были логицисты: каждый строго определенная математическая теория может быть корректно описана логической теории первого порядка, а исчисление доказательств Фреге является достаточным чтобы описать всю математику, хотя не является ей эквивалентным.

Кроме теории доказательства и теории моделей, теория множеств была источником многих важных проблем в математической логике, от аксиомы выбора к аксиомам больших кардинальных чисел.

Четвертая важная составная часть математической логики, теория рекурсии описывает идею вычислений в терминах логики и математики. Важнейшими достижениями здесь нерозв "язнисть Entscheidungsproblem доказана Аланом Тьюринга, и формулировка гипотезы Тьюринга. Сегодня важнейшими проблемами исследуются в теории рекурсии есть классы сложности - в любом случае проблема имеет эффективное решение - и классификация степеней неразрешимости.


2.6. Философская логика

Философская логика занимается формализициею естественного языка, и является продолжением традиционной дисциплины которая называлась "Логика" до изобретения математической логики. Чрезвычайно важной проблемой философской логике есть отношение между естественным языком и логикой. Как следствие, ученым занимающиеся этим направлением мы обязаны значительным вкладом в развитие нестандартных подходов и идей логики.

2.7. Трехзначная логика

Логическая теория, в которой предложение приобретает трех значений: " истина "," недостаток "и" неопределенность "или" бессодержательность ".

2.8. Логика и вычисления

Логика широко применяется в исследованиях искусственного интеллекта и в информатике, в свою очередь эти отрасли являются источником важных проблем формальной логики. В 50-х и 60-х годах, исследователи прогнозировали создание умных машин как только человеческие знания станет возможным описывать с использованием логики и математической нотации. Это задача на самом деле оказалось гораздо сложнее, чем надеялось. Результатом этих усилий стало логическое программирование и такие языки программирования как Prolog, использующих набор аксиом и правил для ответа на запросы.

В символьной логике и математической логике возможно использование компьютера "ютерив. Автоматизированные системы доказательства теорем используют для поиска и проверки доказательств теорем, а также для опеций с формулами слишком длинными для записи вручную. В информатике, булева алгебра используется в проектировании логических схем и программ.


3. Вопрос вокруг которых идет полемика в логике

3.1. Бивалентнисть и закон исключенного третьего

Все логики которые мы предварительно обсуждали является "бивалентным" или "двузначными", т.е. они приписывают каждому утверждению рассматриваемый одно из двух значений: "истина" или "ложь". Системы не всегда придерживаются этого правила известны как не-классические или не-аристотелевский логики.На начала 20-го столиння Ян Лукасевич из Львовско-Варшавской логической школы предложил расширить традиционную логику включив в нее третье значение "возможно", изобретя таким образом трехзначную логику, первую из многозначных логик. Интуиционистской логика была предложена Л. Брауэром как корректная логика для суждений о математике, и основывается на отвержении закона исключенного третьего. Интуиционистской логика очень интересной для специалистов по информатике, поскольку является конструктивной логикой, а следовательно является логикой для компьютеров. Также была разработана нечеткая логика, которая предусматривает бесконечное количество "степеней истинности", описанных действительными числами от 0 до 1.


См.. также

Примечания

  1. Большой толковый словарь современного украинского языка. Киев, 2005

Литература

Nuvola apps edu mathematics blue-p.svg
В Википедии есть портал

6.1. Литература по истории логики

  • Маковельский А. А. История логики. - М., 1967. - 504 с.
  • Попов П. С. История логики нового времени. М., Издательство МГУ, 1960.
  • Шольц, Генрих. Geschichte der Logik, 1931. (Concise History of Logic. - New York, 1961).
  • Бажанов В. А. История логики в России и СССР. - М.: Канон +, 2007. - 336 с. - ISBN 5-88373-032-9
  • Дуцяк И.З. Логика. Львов: Просвещение, 1996. - 128 с.
п о р Философия
Западная философия Восточная философия
История философии
Отрасли
Философия ...
антропологии войны географии юмора действия экономики закона информации истории литературы математики языка музыки обучение науки здравоохранения политики психологии религии сознания социальных наук техники физики Онтология Метафилософия
Школы
Аверроизм Аналитическая философия Аристотелизм Ашари Гегельянство Гедонизм Герменевтика Гуманизм Деизм Деконструкция Деонтология Диалектический материализм Досократики Дуализм Экзистенциализм Эмпиризм Эпикурейство Эпифеноменализм Этика добродетели Идеализм Квиетизма Континентальная философия Концептуализм Либерализм Логический позитивизм Марксизм Материализм Монизм Мутазилиты Натурализм Неоплатонизм Нигилизм Новые философы Нью-эйдж Объективизм Пантеизм Партикуляризм Платонизм Позитивизм Постконструктивизм Постмодернизм Прагматизм Провиденциализм Рационализм Реализм Релятивизм Скептицизм Стоицизм Структурализм Схоластика Трансцендентная философия Утилитаризм Феноменология Физикализм Философия Авиценны Философия Канта Философия обыденного языка Франкфуртская школа Функционализм
Портал Философия Категория Философия


код для вставки
Данный текст может содержать ошибки.

скачать

© Надо Знать
написать нам