Овал

Вычеркивания овала с помощью четырех кругов (вверху) и сравнение линий овала (голубой цвет) и эллипса (красный цвет) с одинаковыми длинами большой и малой осей (внизу)
геометрический овал с одной осью симметрии

Овал ( лат. ovum - Яйцо) - замкнутая выпуклая плоская линия. При этом под выпуклостью понимают свойство кривой иметь с любой прямой не более двух (действительных) общих точек.


1. Свойства овала

  • Точки овала, в которых кривизна достигает экстремума, называются вершинами овала. Число вершин любого овала не менее четырех - конце большой и малой осей).
  • Если овал имеет в каждой своей точке определенную касательную прямую, то любом направлении на плоскости соответствуют две и только две касательные, параллельные этим направлениям.
  • Если расстояние d между любыми двумя параллельными касательными к овала одна и та же для всех направлений (овал постоянной ширины), то длина овала равна πd. Простым овалом постоянной ширины есть круг.

2. Овал в повседневной жизни

В повседневной терминологии термин "овал" обычно употребляют подразумевая форму эллипса.

3. Овал в инженерной графике

В инженерной графике под овалом обычно понимают фигуру с двумя осями симметрии, построенную на сочетании четырех участков кривых двух радиусов. Отрезки дуг выбраны так, что обеспечивается плавный переход от одного радиуса кривизны к другому. Точка, движется по периметру овала всегда находится на одном из двух фиксированных радиусов кривизны (в отличие от эллипса, где радиус кривизны постоянно меняется).


4. Овал в геометрии

Так же, как в обыденной речи, в геометрии математический термин "овал" встречается в названиях различных геометрических фигур более или менее овальной формы, но без точного определения овала как такового. Общее между этими кривыми, что это обычно кривые замкнутые, выпуклые, гладкие (с касательной в любой точке) и имеют по крайней мере одну ось симметрии.

Термин "овалоид" употребляют в яйцевидных поверхностей образованных вращением овальной кривой вокруг одной из ее осей симметрии.

Другие примеров овалов можно отнести: