Надо Знать

добавить знаний



Операция симметрии



План:


Введение

Операция симметрии - преобразования (зеркальное отражение, вращение, перенос), в результате которого пространство или фигура совмещаются с собой.

Симметричные преобразования делятся на два типа:

  • конечные или точечные преобразования, при которых хотя бы одна точка фигуры или пространства остается на месте;
  • бесконечные или пространственные преобразования, при которых ни одна точка фигуры или пространства не остается на месте.

1. Простые конечные операции симметрии

В конечных операций симметрии, которые встречаются в кристаллографии [1], относятся:

  • Плоскость симметрии - международное обозначение [2] m.
  • Ось симметрии - обозначается цифрами 2,3,4 или 6.
  • Центр симметрии - сказывается 1 .
  • Комбинация оси симметрии порядка n и перпендикулярной к ней плоскости симметрии обозначается n / m, например, 6 / m.
  • Комбинация поворота вокруг оси порядка n и инверсии называется инверсионной осью симметрии и обозначается n .

Плоскостью симметрии называется плоскость, которая делит фигуру на две равные части, расположенные одна относительно другой как предмет и его изображение в зеркале. Например, куб имеет 9 плоскостей симметрии, три из которых проходят перпендикулярно к граням, а шесть - по диагональным плоскостях. Чтобы различать эти плоскости, для обозначения m добавляют индекс, указывающий на направление номали плоскости (например m x или m (100))

Осью симметрии называется прямая, при вращении вокруг которой фигура совмещается с собой. Ось симметрии характеризуется порядком. Если наименьший угол, при вращении на который фигура совмещается с собой, равно φ, то порядок оси равен 2π / φ. В кристаллах наибольший порядок оси симметрии равен 6, наименьший - 1 (любая фигура совмещается с собой при вращении вокруг произвольной оси на 360 o). Изотропное среда имеет оси симметрии бесконечного порядка (обозначение \ Infty ).

Центром симметрии называется особая точка внутри фигуры, которая имеет то свойство, что любая проведенная через нее линия по обе стороны от этой точки встречает аналогичные точки фигуры.


2. Классификация кристаллов по элементам симметрии

В зависимости от имеющихся элементов симметрии кристаллы делятся на категории, системы и сингонии.

Подробные сведения по этой теме можно найти в статье сингоний.

.

Источники

  • Сиротин Ю.И., Шаскольская М.П. Основы кристаллофизикы .. - Москва: Наука., 1979.

Примечания

  1. Существование трансляционной симметрии в кристаллах накладывает определенные ограничения на возможные точечные операции симметрии. Например, в кристаллах не встречаются оси 5-го порядка.
  2. Нотация Германа-Могэн

код для вставки
Данный текст может содержать ошибки.

скачать

© Надо Знать
написать нам