Надо Знать

добавить знаний



Относительное удлинение



Относительное удлинение - количественная мера деформации.

Относительное удлинение определяется по формуле:

\ Varepsilon = \ frac {\ Delta L} {L_0} ,

где L_0 - Длина тела до деформации, a \ Delta L - Увеличение (или уменьшение) этой длины при растяжении (или сжатии).

Относительное удлинение - упрощенная характеристика деформации тела. Она обычно используется для длинных тонких тел - стержней. В общем случае деформации нужно характеризовать тензором деформации, поскольку удлинение обычно сопровождается изменением поперечных размеров тела. В обозначениях тензора деформации

\ Frac {\ Delta L} {L_0} = \ varepsilon_ {xx} .

Инженерное и настоящее относительное удлинение

Различают инженерное относительное удлинение и настоящее относительное видвження. Инженерное относительное удлинение задается приведенной выше формуле, где L_0 - Начальная длина тела, а \ Delta L - Конечное изменение длины. Настоящее относительное удлинение определяется формулой

d \ varepsilon_T = \ frac {d L} {L} ,

где L - длина тела в любой момент деформации. Поэтому для конечного деформации

\ Varepsilon_T = \ int_ {L_0} ^ {L_0 + \ Delta L} d \ varepsilon_T = \ text {ln} \ left (1 + \ frac {\ Delta L} {L_0} \ right) = \ text {ln} ( 1 + \ varepsilon)

При малых деформациях настоящее и инженерное относительное удлинение совпадают, при больших деформациях настоящее относительное удлинение меньше.


код для вставки
Данный текст может содержать ошибки.

скачать

© Надо Знать
написать нам