Параллелограмм

Параллелограмм

Параллелограмм - четырехугольник, противоположные стороны которого попарно параллельные.

Существует несколько отдельных видов параллелограмма:

Параллелограмм является плоской геометрической фигурой, его аналогом в трехмерном пространстве является параллелепипед.


1. Площадь параллелограмма

Площадь параллелограмма равна произведению его стороны на высоту, перпендикулярной этой стороны:

S = DC \ cdot h_ {DC} = DC \ cdot AD \ cdot \ sin \ angle D = DC \ cdot BC \ cdot \ sin \ angle C.

Если рассматривать параллелограмм как геометрическую фигуру, которая построена на двух векторах \ Vec {DA} и \ Vec {DC} , То площадь параллелограмма будет равна модулю векторного произведения этих векторов:

S = | \ vec {DC} \ times \ vec {DA} | = | DC | \ cdot | DA | \ cdot \ sin \ angle AED.

2. Свойства параллелограмма

  • Противоположные стороны параллелограмма равны, то есть AB = DC и AD = BC.
  • Противоположные углы параллелограмма равны друг другу: ∠ A = ∠ C и ∠ B = ∠ D.
  • Диагонали параллелограмма пересекаются и в точке пересечения делятся пополам.
  • Сумма углов, которые касаются одной стороны, равна 180 ?. Общая сумма углов параллелограмма равна 360 ?.
  • Сумма квадратов диагоналей равна удвоению сумме квадратов его сторон ( правило параллелограмма).

См.. также