Параллельный перенос

Параллельный перенос передвигает каждую точку фигуры или пространства на одну и ту же расстояние в одном и том же направлении.

Параллельный перенос - частный случай движения, при котором все точки пространства передвигаются в одном и том же направлении на одно и то же расстояние. Иначе, если M начальное, а M ' смещено положение точки, тогда вектор \ Overrightarrow {MM '} один и тот же для всех пар точек, соответствуют друг другу в данном преобразовании. На плоскости параллельный перенос выражается аналитически в прямоугольной системе координат (X, \; y) с помощью

(X, \; y) \ mapsto (x + a, \; y + b),

где вектор \ Overrightarrow {MM '} = (a, \; b) .

Совокупность всех параллельных переносов образует группу, которая в евклидовом пространстве является нормальной подгруппой группы движений, а в аффинном - нормальной подгруппой группы аффинных преобразований.


Сигма Это незавершенная статья математики.
Вы можете помочь проекту, исправив и дополнив ее.