Надо Знать

добавить знаний



Потенциальная энергия



План:


Введение

Потенциальная энергия - часть энергии физической системы, которое возникает благодаря взаимодействию между телами, которые составляют систему, и с внешними по этой системе телами, и обусловлена ​​расположением тел в пространстве. Вместе с кинетической энергией, которая учитывает не только положение тел в пространстве, но и движение, потенциальная энергия составляет механическую энергию физического сиcтемы.

Потенциальная энергия материальной точки определяется как работа с ее перемещение из точки пространства, для которой определяется потенциальная энергия в некую заданную точку, потенциальная энергия которой принимается за ноль. Потенциальная энергия определяется только для поля консервативных сил.

Потенциальная энергия в основном обозначается буквами U или V .


1. Свойства

Зависимость потенциальной энергии материальной точки от пространственных координат образует скалярное поле U (\ vec {r}) .

Сила, действующая на частицу в поле U (\ vec {r}) , Определяется как

\ Vec {F} = - \ nabla U

Полная энергия материальной точки является суммой потенциальной и кинетической энергий. Для физической системы, состоящей из многих тел полная энергия является суммой потенциальных и кинетических энергий ее составляющих, однако при этом ни взаимодействие не должно учитываться дважды:

E = \ sum_i K_i + \ sum_i \ sum_ {j <i} V_ {ij} \, ,

где K_i - Кинетическая энергия i-того тела системы, V_ {ij} - Потенциальная энергия j-го тела благодаря взаимодействию с i-тым.


Физические силы, для которых можно ввести потенциальную энергию называются потенциальными силами.

Значение потенциальной энегрии целом определено с точностью до некоторой постоянной, одновременно разность значений потенциальной энергии частицы в разных положениях - однозначная величина. Поэтому основном уровень потенциальной энергии в какой-то определенной точке или при каком-то определенном положении выбирается по нулевой, а для других точек или положений системы потенциальная энергия отсчитывается от этого уровня. Например, в случае взаимодействия двух частиц можно выбрать за нулевой уровень потенциальной энегрии в том случае, когда частицы разнесены на бесконечно далекое расстояние и не взаимодействуют между собой. При таком выборе уровня отсчета потенциальная энергия частиц, которые привлекаются, отрицательная, а потенциальная энергия частиц отталкиваются, положительная.


2. Примеры

Потенциальная энергия тела массой m , Поднятого над поверхностью земли на высоту h дается формулой

U = mgh ,

где g - ускорение свободного падения.

Потенциальная энергия упругой деформации тонкого стержня или пружины

U = \ frac {k x ^ 2} {2} ,

где k - коэффициент жесткости, x - Абсолютное удлинение.

Потенциальная энергия тела массой m в поле гравитации другого тела массой M при расстоянии r между ними дается формулой

U = - G \ frac {mM} {r} ,

где G - гравитационная постоянная.

Потенциальная энергия заряда q_1 в электростатическом поле заряда q_2 при расстоянии r между ними равно в системе СГСЕ

U = \ frac {q_1 g_2} {r} .

См.. также

Источники

  • А. М. Федорченко Теоретическая механика. - М.: Высшая школа, 1975., 516 с.
  • И. Е. Иродово Основные законы механики. - Москва: Высшая школа, 1985., 317 с.

код для вставки
Данный текст может содержать ошибки.

скачать

© Надо Знать
написать нам