Преобразования Галилея

Преобразования Галилея - название преобразований в классической механике, согласно которым изменяются значения физических величин при переходе между различными инерционными системами отсчета.

Преобразование

Преобразования Галилея позволяют описать физическое явление в инерциальной системе отсчета если известно как выглядит данное физическое явление в другой инерциальной системе отсчета.
Если оси координат в двух системах отсчета имеют одинаковые направления, а одна система движется вдоль оси y второй системы с постоянной скоростью V , То преобразования имеют вид:

x ^ \ prime = x
y ^ \ prime = y-Vt
z ^ \ prime = z
t ^ \ prime = t

Соответственно изменяются компоненты скорости

v ^ \ prime_x = v_x
v ^ \ prime_y = v_y-V
v ^ \ prime_z = v_z

Другие величины, такие как ускорение, сила, масса при преобразованиях Галилея не меняются. Соответственно, меняется вид уравнений Ньютона. Говорят, что уравнение Ньютона инвариантны относительно преобразований Галилея.


Связь с преобразованием Лоренца

Законы классической механики, в частности уравнения Ньютона, инвариантны относительно преобразований Галилея, т.е. все уравнения классической механики не меняют своего вида при переходе от одной инерциальной системы координат к другой. Это отражает неявное предположение классической механики о том, что взаимодействие происходит мгновенно.

С точки зрения преобразований Лоренца это означает нескинечнись скорости света (которая является максимальной скоростью передачи взаимодействия).

\ Lim_ {c \ to \ infty} \ left (\ frac {y - Vt} {\ sqrt {1 - {V ^ 2 \ over c ^ 2}}} \ right) = y-Vt
\ Lim_ {c \ to \ infty} \ left (\ frac {t - x \ left ({V \ over c ^ 2} \ right)} {\ sqrt {1 - {V ^ 2 \ over c ^ 2}} } \ right) = t

Однако, известно, что другие основополагающие уравнения классической физики - уравнения Максвелла не является инвариантными относительно преобразований Галилея, и должны были бы записываться по-разному в разных инерциальных системах координат, если преобразования Галилея были основополагающим законом физики.

Согласно теорией видностности основополагающим законом физики является преобразования Лоренца, и законы Ньотона модифицируются таким образом, чтобы быть инвариантными относительно них.

Преобразования Галилея, однако, остаются справедливыми для скоростей значительно меньших скорости света \ Left ({V \ over c} \ right) \ to 0 .


Физика Это незавершенная статья по физики.
Вы можете помочь проекту, исправив и дополнив ее.