Надо Знать

добавить знаний



П \ 'Премьер Ферма


Pierre de Fermat.jpg

План:


Введение

Пьер Ферма
Pierre de Fermat.jpg
Пьер де Ферма
Родился 17 августа 1601
Бомон-де-Ломан, Франция
Умер 12 января 1665
Кастр, Франция
Место жительства Франция
Национальность француз
Область научных интересов математика, физика
Известный в связи с: Аналитическая геометрия
Теория вероятностей
Великая теорема Ферма
Принцип Ферма

Пьер Ферма (Pierre de Fermat, * 17 августа 1601 - 12 января 1665) - французский математик, основатель аналитической геометрии и теории чисел. Пьер де Ферма - загадочная фигура в научном мире XVII века.


1. Биографические сведения

Пьер Ферма не был профессиональным математиком - он слушал право в университете Тулузы и до конца жизни служил советником кассационной палаты Тулузского парламента.

2. Пьер Ферма и математика

Работая над "арифметикой" Диофанта, он существенно развил теорию чисел, положив начало широкому знаки математики - теории алгебраических чисел, которая возникла в результате попыток доказать некоторые сформулированы, но не доказанные самим П. Ферма теоремы.

Раньше Р. Декарта и более систематизировано П. Ферма ввел метод координат с его приложениями к уравнениям прямой и кривых 2-го порядка, уравнения которых путем параллельного переноса и поворота осей сводил к простому виду.


2.1. Математический анализ

В области математического анализа, одним из основателей которого он был, Ферма, рядом с Декартом, оперировал понятием переменной величины, установил правило дифференцировки и интегрирования степени с произвольными показателями, вывел формулу интегрирования по частям, выяснил методы нахождения экстремума функций.

Благодаря Ферма и Декартовы в науку вошло понятие движения, так что дифференциальное и интегральное исчисление были в основном и в целом завершены, а не изобретены Лейбницем и Ньютоном.


2.2. Теория вероятностей

П. Ферма и Б. Паскаль стали першотворцямы математической теории вероятностей. Однажды некий кавалер де Мере обратился к Паскаля по поводу т. н. "Задачи об очках" в игре в карты и кости. Паскаль тут же завязал переписку с Ферма - и они вдвоем за короткий срок установили некоторые основные положения теории вероятностей ( 1654). Обращение Паскаля к Ферма не было случайным - в то время аналогичные задачи возникали в страховом деле, к которой как советник парламент имел непосредственное отношение П. Ферма.


3. Пьер Ферма и физика

В физике П. Ферма сформулировал т. н. принцип Ферма - основной принцип геометрической оптики, из которого вытекают законы отражения и преломления света.

4. Работы и наследие

П. Ферма прижизненно не печатался: в то время еще не существовало научных журналов. Результаты его исследований стали известны после смерти ученого, когда Мерсенн (друг Декарта и хранитель рукописей ученых-современников), а также сын Ферма опубликовали основные работы математика. Значительная часть результатов исследований Ферма находится в письмах Б. Паскаля, Р. Декарта, П. Гассенди, Ф. Б. Кавальери, Е. Торичелли, Х. Гюйгенса, Д. Валлиса, Ф. де Бесси и др..


5. Теоремы Ферма

Исключением стала только Большая (последняя) теорема Ферма ( ВТФ):

x ^ n + y ^ n \ ne z ^ n , n> 2, x, y, z \ in \ mathcal {Z} , Где Z - целые числа, отличные от нуля. Исключением в двойном смысле. Во-первых, это единственная теорема из 30, доказательство которой для частного случая n = 4 было найдено в бумагах Ферма.

Во-вторых, это единственная теорема из всех им предложенных, общего доказательства которой безуспешно искали сотни величайших математиков мира вплоть до наших дней. их поиски сопровождались-открытием ряда разделов современной алгебры и других ее ветвей, в создание которых вложили немало труда Л. Эйлер, К. Гаусс, Л. Дирихле, А. Лежандр, Ж. Ламе, С. Жермен. Их работа увенчивалась доказательствами все новых и новых частных случаев, однако общее доказательство ВТФ так никому и не удалось найти.


6. Теорема Ферма и ее доказательство

В письмах Ферма, как правило, не содержалось доказательств математических положений, которые он предлагал к рассмотрению.

"Я не могу, - писал Ферма, - приложить здесь доказательства, которое вытекает из множества разнообразных и таинственных свойств чисел"
. Однако там, где он утверждал, что такое доказательство, его обязательно были найдены усилиями других математиков последующих поколений (главным образом Л. Эйлером и А. Коши).

В 1908 году немецкий промышленник и любитель математики Вольфскель завещал 100 000 марок тому, кто докажет ВТФ.

Магия ВТФ в ее внешней простоте. Именно эта простота порождает вот уже более трехсот лет навязчивую идею фикс - доказать теорему угодно. Именно через эту таинственно-неверную простоту лишились покоя тысячи и тысячи любителей.

Признанное всем научным миром доказательство ВТФ, которое осуществил наконец в 1994 году американец английского происхождения Эндрю Уайлс, занимает 129 страниц!

Ни по объему, ни по методам исследования конца XX века сам Пьер Ферма такого доказательства иметь не мог. [1]


7. Интересные факты о доведении

В городе Дортмунд ( ФРГ) открыт Музей доказательств Великой теоремы Ферма.

8. Выводы из теоремы

ВТФ, теорема, которая уже не имеет сегодня особой самостоятельной ценности, как никакая другая в истории науки,

"Породила и выковала новые мощные средства и открытия в математических науках"
[2]

См.. также

Литература

  1. В. Ганулич. Тайна великой теоремы / / "Аудитория", 8-14 февраля, 2002
  2. М. Постников. Теорема Ферма. М., 1978

код для вставки
Данный текст может содержать ошибки.

скачать

© Надо Знать
написать нам