Ромб

Ромб

Ромб ( греч. ρομβος ) - четырехугольник с равными сторонами.

Ромб, стороны которого образуют прямой угол называется квадратом.

Диагонали ромба пересекаются под прямым углом. Диагонали ромба являются биссектрисами его углов. В ромба все стороны равны.

Пусть ABCD - данный ромб. Диагонали ромба пересекаются в точке O. По свойству параллелограмма AO = OC, значит BO - медиана Δ ABC. А так как треугольник ABC - равнобедренный, то по свойствам медианы равнобедренного треугольника проведенной к основанию, BO также высотой и биссектрисой. Значит прямая BO ⊥ AC и ∠ ABO = ∠ CBO.


Свойства

  1. Ромб является параллелограммом.
  2. Диагонали ромба пересекаются под прямым углом, точка пересечения является серединой каждой диагонали.
  3. Диагонали ромба являются биссектрисами углов, из которых они произведены.
  4. Стороны ромба являются попарно параллельны.

Вычисление площади

  • Произведение стороны ромба на его высоту;
  • Половинa произведения диагоналей;
  • Квадрат стороны, умноженный на синус угла ромба.

См.. также


Сигма Это незавершенная статья по математики.
Вы можете помочь проекту, исправив и дополнив ее.