Надо Знать

добавить знаний



Сила Лоренца



План:


Введение

Сила Лоренца - сила, действующая на электрический заряд, который находится в электромагнитном поле.

\ Mathbf {F} = q \ mathbf {E} + \ frac {q} {c} [\ mathbf {v} \ times \ mathbf {B}] .

Здесь \ Mathbf {F} - Сила, q - Величина заряда, \ Mathbf {E} - напряженность электрического поля, \ Mathbf {v} - скорость движения заряда, \ Mathbf {B} - вектор магнитной индукции [1]. Иногда силой Лоренца называют только вторую составляющую этого выражения - силу, которая действует на заряд, движущийся со стороны магнитного поля ( \ Mathbf {F} = \ frac {q} {c} [\ mathbf {v} \ times \ mathbf {B}] ).

Электрическое поле действует на заряд с силой, направленной вдоль силовых линий поля. Магнитное поле действует только на движущиеся заряды. Сила действия магнитного поля перпендикулярна силовым линиям поля и к скорости движения заряда.

Названа в честь Гендрика Лоренца, который разработал это понятие 1895 года.


1. Сила Лоренца в теории относительности

В теории относительности сила Лоренца записывается в ковариантий форме

f ^ i = \ frac {q} {c} F ^ {ik} u_k ,

где f ^ i - 4-вектор силы, u ^ k - 4 - скорость, а F ^ {ik} - 4-тензор электромагнитного поля.


2. Функция Гамильтона

Хотя сила Лоренца не является потенциальной, поскольку она зависит от скорости частицы, заряженную частицу в электрическом и магнитном полях можно описать функцией Гамильтона в виде:

\ Mathcal {H} = \ frac {(\ mathbf {p} - \ frac {q} {c} \ mathbf {A}) ^ 2} {2m} + q \ varphi ,

где \ Mathbf {A} - векторный, а \ Varphi - Электрический потенциал, а \ Mathbf {p} - Импульс частицы.


3. Движение заряженной частицы в однородных полях

В однородном магнитном поле заряженная частица движется по винтовой линии, которую в физике несколько нестрого часто называют спиралью. Радиус винтовой линии ( циклотронный радиус) определяется перпендикулярной к полю составляющей начальной скорости частицы. Шаг винтовой линии - параллельна поля составляющей начальной скорости частицы. Винтовая линия закручена по или против часовой стрелки, в зависимости от знака заряда частицы.


Примечания

  1. Формулы на этой странице записаны в системе СГС (СГСГ). Для превращения в систему СИ смотри Правила перевода формул системы СГС в систему СИ.

код для вставки
Данный текст может содержать ошибки.

скачать

© Надо Знать
написать нам