Надо Знать

добавить знаний



Скорость звука



План:


Введение

Самолет FA-18 преодолевает звуковой барьер

Скорость звука - скорость распространения акустических ( упругих) волн в среде.

Различают следующие виды акустических волн:

Скорость звука зависит от физических свойств (в первую очередь: модулей упругости и плотности) среды, в котором распространяются механические колебания. Скорость звука в газах, жидкостях и изотропных твердых средах обычно является постоянной для данного вещества и при заданных внешних условиях обычно не зависит от частоты волны или ее амплитуды. В тех случаях, когда скорость звука зависит от частоты, говорят о дисперсию звука.


1. Теория

1.1. Жидкости и газы

В газах скорость звука меньше, чем в жидкостях, а в жидкостях скорость звука меньше, чем в твердых телах.

Звук в жидкостях и газах описывается уравнениями Эйлера, непрерывности и адиабатического процесса.

\ Frac {\ partial \ mathbf {v}} {\ partial t} + \ mathbf {v} (\ nabla \ cdot \ mathbf {v}) = - \ frac {1} {\ rho} \ nabla p
\ Frac {\ partial \ rho} {\ partial t} + \ text {div} \, \ rho \ mathbf {v} = 0. .
p V ^ \ gamma = \ text {const} \, .

Здесь \ Mathbf {v} - Скорость смещения частиц, \ Rho - плотность, p - давление, \ Gamma - Адиабатический показатель.

Распространение звука - адиабатический процесс, поскольку оно происходит быстрее, чем происходит распространение тепла. Как следствие, при прохождении звука температура несколько возрастает в областях сжатия и приходит, при расширении.

Считая возмущения при прохождении звука малыми, эта система уравнений сводится к волнового уравнения

\ Delta p - \ frac {1} {c ^ 2} \ frac {\ partial ^ 2p} {\ partial t ^ 2} = 0 ,

где

c ^ 2 = \ left (\ frac {\ partial p} {\ partial \ rho} \ right) _S .

Величина c определяет скорость звука.

Для идеального газа

c = \ sqrt {\ gamma \ frac {RT} {m}} ,

где R - газовая постоянная, m - молярная масса.

Поскольку сжимаемость жидкостей меньше, чем газов, то скорость звука в них больше. Те же рассуждения справедливы для твердых тел.


1.2. Твердые тела

В неограниченном твердой среде распространяются как продольные так и поперечные (сдвижные) упругие волны. Для каждого твердой среды скорость распространения продольной волны (c l) всегда больше скорости распространения поперечной волны (c t). Обычно выполняется соотношение c_l> c_t \ sqrt {2} ). В изотропном твердом теле фазовая скорость для продольной волны:

~ C_l = \ sqrt {\ frac {K + \ frac {4} {3} G} {\ rho}} = \ sqrt {\ frac {E (1 - \ nu)} {(1 + \ nu) (1 - 2 \ nu) \ rho}}

для поперечной волны:

~ C_t = \ sqrt {\ frac {G} {\ rho}} = \ sqrt {\ frac {E} {2 (1 + \ nu) \ rho}}

где K - модуль всестороннего сжатия, G - модуль сдвига; E - модуль Юнга; \ Nu - коэффициент Пуассона.

В монокристаллах скорость звука зависит от направления распространения волны в кристалле.

В ограниченных твердых телах кроме продольных и поперечных волн имеют место и другие типы волн. Так, вдоль свободной поверхности твердого тела или вдоль его границы с другой средой распространяются поверхностные акустические волны, скорость которых обычно меньше скорости объемных волн, характерных для данного материала. Для пластин, стержней и других твердых акустических волноводов характерны поперечные волны, скорость которых определяется не только свойствами вещества, но и геометрией тела. Так, например, скорость звука для продольной волны в стержне c st, поперечные размеры которого намного меньше длины волны звука, отличается от скорости звука в неограниченной среде (c l):

c_ {st} = \ sqrt {\ frac {E} {\ rho}} .

2. Измерение скорости звука

Методы измерения скорости звука можно разделить на:

Наибольшей точности измерения можно достичь с помощью импульсно-фазовых и оптических (акустооптические дифракция) методов. Оптические методы позволяют измерять скорость звука в диапазоне гиперзвуковых частот (до 10 11... 10 12 гц). Точность абсолютных измерений скорости звука достигает значений порядка 10 -3%.

Измерение скорости звука используется для определения многих свойств вещества, таких, как показатель адиабаты для газов, сжимаемости газов и жидкостей, модулей упругости твердых тел и др.. По изменению скорости звука фиксируют появление примесей в газах и жидкостях. В твердых телах измерения скорости звука и ее зависимости от температуры, напряженности магнитного поля и др.. позволяет исследовать строение вещества: зонную структуру полупроводников, форму поверхности Ферми в металлах и др..


3. Таблицы

В следующей таблице представлены скорости звука в различных средах.

Скорость звука в различных средах
Вещество Скорость звука, м / с
----
Воздух (при 20 C) " 343,1
Вода 1 483
Водород 1 284
Резина 1 800
Дерево 3 320
Железо 5 850
Морская вода 1 530

Практически скорость звука в воздухе можно определить по приближенной формуле:

s = \ sqrt {\ gamma \ frac {RT} {m}} \ approx 331,5 + (0,6 \ cdot \ theta) \, м / с.

где \ Theta \, - Температура в градусах Цельсия ( C).

При нормальных условиях зависимость скорости, а также плотности воздуха от температуры можно представить следующей таблицей.

\ Theta в C s в м / с ρ в кг / м 3 Z в N с / м -3
-10 325.2 1.342 436.1
-5 328.3 1.317 432.0
0 331.3 1.292 428.4
+5 334.3 1.269 424.3
+10 337.3 1.247 420.6
+15 340.3 1.225 416.8
+20 343.2 1.204 413.2
+25 346.1 1.184 409.8
+30 349.0 1.165 406.3

См.. также


Физика Это незавершенная статья физики.
Вы можете помочь проекту, исправив и дополнив ее.



Источники

  • Гринченко В. Т., Вовк И.В., Маципура В. Т. Основы акустики, Киев: Наукова думка, 2007. - 640 с. ISBN 978-966-00-0622-5
  • Справочник по радиоэлектронике. - М., "Энергия", 1968
  • Физика: учеб. для 9 кл. среде. шк.: утв. Гос. ком. СССР по нар. образовании. - М.: Сов. шк., 1990. - 208 с.: Ил. [ ISBN 5-330-00570-1 ]
  • А. М. Федорченко Теоретическая механика. - М.: Высшая школа, 1975., 516 с.

код для вставки
Данный текст может содержать ошибки.

скачать

© Надо Знать
написать нам