Надо Знать

добавить знаний



Специальная теория относительности



Специальная теория относительности (СТО) - физическая теория, опубликованная Альбертом Эйнштейном в 1905 году. Она фактически заменяет классическую механику Ньютона, которая в то время была несовместимой с уравнениями Максвелла по теории электромагнетизма.

Специальная теория относительности не распространяет действие своих принципов на гравитационные силы, поэтому в 1916 году Эйнштейн опубликовал новую - общую теорию относительности, которая объясняла природу гравитации.


Предпосылки к возникновению теории

Принцип относительности был впервые сформулирован Галилеем. Отвергая устаревшую концепцию движения Аристотеля, он утверждал, что движение, по крайней мере равномерное и прямолинейное, происходит "относительно чего-то", и нет никакой абсолютной системы отсчета, относительно которой можно было бы отталкиваться в проведении физических измерений. Галилей сформулировал определенный набор преобразований, которые позволяли переходить между системами отсчета, и получили название преобразований Галилея. Галилей также сформулировал пять законов движения.

После Галилея был Ньютон, который уменьшил этот перечень до трех законов. Все это хорошо работало для материальных тел, но оставалась проблема - свет. Ньютон верил, что свет есть "корпускулярными", то есть состоит из частиц, но позже физики поняли, что адекватным объяснением природы света является модель поперечных волн. Аналогично тому, как механические волны распространяются в определенной среде, так и волны света должны были иметь его для своего распространения. Это гипотетическая среда получило название светового эфира". Но оно должно было бы иметь несколько необычные свойства, в частности быть чрезвычайно жестким, для того чтобы обеспечить световые такую ​​большую скорость, и в то же самое время быть почти невесомым и незаметным, ведь иначе Земля должна была бы при движении чувствовать его противодействие. Идея эфира была в каком-то смысле возрождением идеи абсолютной системы отсчета - стационарной относительно эфира.

В начале 19 века, свет, электричество и магнетизм стали понимать как различные аспекты электромагнитной эфирного поля. Уравнения Максвелла доказывали, что движение заряженных объектов производит электромагнитное излучение, скорость распространения которого всегда скоростью света. Эти уравнения базировались на идее существования эфира, в котором скорость распространения такого излучения не изменяется с изменением скорости источника. Понятно, что физики пытались измерить скорость Земли относительно эфира. Самая известная из таких попыток - эксперимент Майкельсона-Морли. Результаты этих экспериментов сошлись в одном: скорость света не изменяется с изменением скорости наблюдателя, то есть должна быть инвариантной для всех наблюдателей.

Еще до появления СТО, Хендрик Лоренц и другие уже заметили, что проявления электромагнитного поля могут быть разными в зависимости от состояния наблюдателя. Например, один может не наблюдать магнитного поля в том же месте, где другой, движущейся относительно первой, может.

В конечном итоге, когда Лоренц предложил свои правила преобразований, как альтернативу галилеевых, задачей Эйнштейна было вывести их из фундаментальных закономерностей без учета существования эфира. Эйнштейну хотелось знать, что есть инвариантным относительно каждого наблюдателя. В специальной теории относительности формулы преобразований Лоренца выводятся прямо из основ геометрии и теоремы Пифагора. Оригинальная теория была опубликована в работе "К электродинамике движущихся тел" (1905). Термин "относительность" был предложен Максом Планком для определения процессов изменения физических законов для наблюдателей, движущихся относительно друг друга.

СТВ сосредотачивается на исследовании поведения объектов и наблюдателей (инерциальных систем отсчета), которые остаются в покое или движутся с постоянной скоростью. В этом случае говорят, что наблюдатель находится в инерциальной системе отсчета. Изменения геометрических размеров и скорости течения времени в системах разных наблюдателей могут быть сравнены с помощью преобразований Лоренца.

Распространенная ошибка состоит в том, что СТВ не может предсказать поведение тел, движущихся с ускорением (т.е. для неинерциальных систем отсчета). Но это не совсем так. СТВ может предусматривать поведение таких объектов в условиях нулевого или постоянного гравитационного поля, а также в системах отсчета, которые вращаются. В общем же случае должна применяться общая теория относительности.


Постулаты специальной теории относительности

1. Первый постулат (принцип относительности)

Всякая физическая теория должна быть неизменной математически для любого инерциального наблюдателя

Ни одна из свойств Вселенной не может измениться, если наблюдатель изменит состояние движения. Законы физики остаются одинаковыми для всех инерциальных систем отсчета.

2. Второй постулат (инвариантность скорости света)

Скорость света в вакууме одинакова для всех инерциальных наблюдателей во всех направлениях и не зависит от скорости источника излучения. Вместе с первым постулатом, этот второй постулат эквивалентен тому утверждению, что свет не требует никакого среды (такого как эфир) для распространения.


Математическая формулировка постулатов СТО

Математический аппарат СТВ оперирует с тремя пространственными измерениями Вселенной и время как с единой четырехмерной сущности - пространством-временем, или пространством Минковского M. Отдельные точки пространства-времени символизируют события, а физическим объектам соответствуют мировые линии, если эти объекты - точечные частицы, или мировыми листами (плоскостями), если эти объекты являются большими точки. Мировая линия или письмо описывает движение объекта (изменение его позиции в пространстве-времени), но такой объект может иметь и другие физические характеристики, такие как энергия, импульс, масса, заряд и другие.

Еще одним базовым понятием специальной теории относительности является инерциальной наблюдатель (который может и не соответствовать некоему физическому объекту). Каждый инерциальной наблюдатель ассоциированный с инерциальной системой отсчета, которая определяет систему координат (X_1, x_2, x_3, t) для событий в пространстве-времени M. Эта система также предоставляет формализм для описания в координатной форме других физических величин (так называемые 4-векторы): (P_1, p_2, p_3, E) для импульса и энергии, 4-тензоры для электромагнитного поля и др..

В СТВ утверждается, что существует такое преобразование координат, которое устанавливает соответствие между координатами одной инерциальной системы отсчета с другой. Такие преобразования предлагают соответствующие уравнения не только для пространственно-временных координат, но и для энергии, импульса и др..

С другой постулата СТО следует, что если A и B - два события с координатами (X_1, x_2, x_3, t) и (Y_1, y_2, y_3, s) в одной инерциальной системе отсчета и соответственно (X'_1, x'_2, x'_3, t ') и (Y'_1, y'_2, y'_3, s ') в другой, то справедливо утверждение:

\ Sqrt {(x_1-y_1) ^ 2 + (x_2-y_2) ^ 2 + (x_3-y_3) ^ 2} = c (st) ,
тогда и только тогда, когда
\ Sqrt {(x'_1-y'_1) ^ 2 + (x'_2-y'_2) ^ 2 + (x'_3-y'_3) ^ 2} = c (s'-t ') .

Второй постулат фактически твердит о том, что объект, который движется со скоростью c в одной инерциальной системе отсчета, должен двигаться с такой же скоростью во всех инших инерциальных системах. Также это означает, что второй постулат может быть выведен из первого постулата и уравнений Максвелла.

Второй постулат может быть усилен утверждением инвариантность пространственно-временного интервала во всех инерциальных системах отсчета. Из этого следует, что

\ Quad c ^ 2 (st) ^ 2 - (x_1-y_1) ^ 2 - (x_2-y_2) ^ 2 - (x_3-y_3) ^ 2 = c ^ 2 (s'-t ') ^ 2 - (x

для любых двух событий A и B. Из этого уравнения непосредственно могут быть выведены уравнения преобразований Лоренца.

Постулаты СТО могут быть изложены с помощью математического формализма псевдо-римановых многообразиях. В частности, второй постулат эквивалентен тому, что четырехмерное пространство-время M является псевдо-римановым многообразий с Лоренцева метрикой g специального вида, которая имеет название метрики Минковского. Такая метрика остается справедливой для любой инерционной системы отсчета и рассматривается как некоторая физическая величина в СТВ и трансформируется определенным образом при переходе из одной системы отсчета к другой.

Первый постулат тогда эквивалентен утверждению о том, что все законы физики являются инвариантными относительно систем отсчета, в которых g является метрикой Минковского.

Преимуществом этой формулировки является то, что теперь становится удобным сравнивать специальную теорию относительности с общей теорией относительности, в которой оба постулата сохраняются, кроме утверждения о том, что метрика должна оставаться метрикой Минковского.

В классической механике, где c \ to \ infty , Первый постулат остается неизменным, но математическая форма второго постулата меняется на:

Если A и B - два события с координатами (X_1, x_2, x_3, t) и (Y_1, y_2, y_3, s) в одной инерциальной системе отсчета F , И с координатами (X'_1, x'_2, x'_3, t ') и (Y'_1, y'_2, y'_3, s ') в другой инерциальной системе отсчета F ' , То s-t = s'-t ' . Далее, если s-t = s'-t '= 0 , То

\ Quad \ sqrt {(x_1-y_1) ^ 2 + (x_2-y_2) ^ 2 + (x_3-y_3) ^ 2}
= \ Sqrt {(x'_1-y'_1) ^ 2 + (x'_2-y'_2) ^ 2 + (x'_3-y'_3) ^ 2} .
п о р Главные разделы физики


код для вставки
Данный текст может содержать ошибки.

скачать

© Надо Знать
написать нам