Теорема Геделя о полноте

Теорема Геделя о полноте - утверждение о полноте классического исчисления предикатов, доказано Куртом Геделем 1930 года.

" Если предикатная формула истинна в любой интерпретации, то ее можно вывести в исчислении предикатов. "

Теорема Геделя о полноте является одной из важнейших теорем математической логики. Она демонстрирует, что классическое исчисление предикатов содержит все логические законы, которые могут быть поданы через предикативные формулы.

Известны многочисленные варианты и обобщения теоремы Геделя о полноте. Например, если из множеств предикативных формул M невозможно вывести противоречие с помощью правил исчисления предикатов, то существует модель для M, т.е. такая интерпретация, в которой истинны все формулы M. Этот результат стал одной из основ построения теории моделей.


Смотри также


Сигма Это незавершенная статья математики.
Вы можете помочь проекту, исправив и дополнив ее.