Теория инвариантов

Теория инвариантов - раздел абстрактной алгебры, изучающий действия групп на алгебраических многообразиях с точки зрения их влияния на функции определены на этих многообразиях. Классически, теория рассматривает вопрос о явного описания многочленов, которые не меняются, или являются инвариантными, в отношении преобразованиями заданного линейной группой.

Теория инвариантов конечных групп имеет тесную связь связь с теорией Галуа. Одним из первых известных результатов была основная теорема о симметрических функции, описывающей инварианты симметрической группы \ S_n , Действующего на кольце многочленов перестановками переменных.

Теория инвариантов бесконечных групп неразрывно связана с развитием линейной алгебры, в частности, теории квадратичных форм и детерминантов. Теория представлений полупром групп Ли имеет свои корни в теории инвариантов.


См.. также


Сигма Это незавершенная статья математики.
Вы можете помочь проекту, исправив и дополнив ее.