Надо Знать

добавить знаний



Теплоемкость



План:


Введение

Теплоемкость - физическая величина, которая определяется количеством теплоты, которую необходимо предоставить телу для повышения его температуры на один градус.

Сказывается основном большой латинской буквой C. Удельная теплоемкость - теплоемкость единичной массы тела, сказывается малой латинской буквой c. Часто определяется также молярная теплоемкость - теплоемкость одного моля газа.


1. Математическая теория

Количество теплоты \ Delta Q [1] в термодинамике определяется величиной

\ Delta Q = T \ delta S ,

где T - температура, S - энтропия.

Однако, количество теплоты, которое получает тело при том или ином процессе зависит от условий, при которых проходит процесс. При постоянном объеме работа по расширению тела при нагревании не выполняется, поэтому для нагревания на один градус при таких условиях нужно меньше тепла, чем при постоянном давлении, когда тело может расширяться. Поэтому различают два значения теплоемкости:

  • теплоемкость при постоянном объеме C_V
C_V = T \ left (\ frac {\ partial S} {\ partial T} \ right) _V
  • теплоемкость при постоянном давлении
C_P = T \ left (\ frac {\ partial S} {\ partial T} \ right) _P

Справедливое соотношение C_P> C_V .

Теплоемкость можно выразить в виде производных термодинамических потенциалов. При постоянном объеме используется внутренняя энергия E:

C_V = \ left (\ frac {\ partial E} {\ partial T} \ right) _V

При постоянном давлении - энтальпия W

C_P = \ left (\ frac {\ partial W} {\ partial T} \ right) _P .

Связь между теплоемкостью при постоянном объеме и постоянном давлении можно определить также формулами

C_P - C_V = - T \ frac {\ left (\ frac {\ partial V} {\ partial T} \ right) ^ 2_P} {\ left (\ frac {\ partial V} {\ partial P} \ right) _T } =-T \ frac {\ left (\ frac {\ partial P} {\ partial T} \ right) ^ 2_V} {\ left (\ frac {\ partial P} {\ partial V} \ right) _T}

Поскольку производная \ Left (\ frac {\ partial P} {\ partial V} \ right) _T всегда отрицательная - давление всегда уменьшается при изотермическом расширении, то C_P> C_V .


2. Температурная зависимость теплоемкости

Согласно третьим законом термодинамики при абсолютном нуле температуры теплоемкость становится нулевой. При малых температурах теплоемкость твердых тел растет пропорционально кубу от температуры ( закон Дебая). При температурах, превышающих температуру Дебая, теплоемкость твердых тел становится независимой от температуры ( закон Дюлонга-Пти).

Зависимость теплоемкости от температуры имеет особенности в области фазовых переходов.


3. Конкретные системы

Для одноатомного идеального газа

C_V = \ frac {3} {2} k_B N ,

где k_B - Постоянная Больцмана.

C_P = \ frac {5} {2} k_B N

См.. также


Источники

  • Федорченко А.М. Теоретическая физика. Квантовая механика, термодинамика и статистическая физика. Т.2.. - М.: Высшая школа, 1993.
  • Ландау Л.Д., Лившиц Е.М. Теоретическая физика. т. V. Статистическая физика. Часть 1.. - Москва: Наука., 1976.


Физика Это незавершенная статья физики.
Вы можете помочь проекту, исправив и дополнив ее.

5. Сноски

  1. В термодинамике приросты, которые зависят от процесса, заведно обозначать маленькой буквой \ Delta

код для вставки
Данный текст может содержать ошибки.

скачать

© Надо Знать
написать нам