Надо Знать

добавить знаний



Трапеция


Trapezoid.svg

План:


Введение

Trapezoid.svg

Трапеция - это четырехугольник, две противоположные стороны которого параллельные, а две другие - нет. Параллельные стороны называются основаниями трапеции (стороны AB и CD на рисунке). Непараллельны стороны называются боковыми сторонами (стороны AD и BC).

Выделяют три специальные классы трапеций:

  • Равносторонняя трапеция, то трапеция у которой боковые стороны равны.
  • Прямоугольная трапеция - это трапеция в которой два углы прямые.
  • Разносторонняя трапеция, у которой все стороны разные.

Отрезок, соединяющий середины боковых сторон, называется средней линией трапеции. Средняя линия параллельна основаниям трапеции, а ее длина равна их полусумме:

l = \ frac {a + b} {2}.

Формула, где a , b - Основы, c и d - Боковые стороны трапеции:

S = \ frac {a + b} {2} \ sqrt {c ^ 2 - \ left (\ frac {(ba) ^ 2 + c ^ 2-d ^ 2} {2 (ba)} \ right) ^ 2 }

Расстояние h между основаниями трапеции называется высотой трапеции.


1. Площадь трапеции

Площадь трапеции равна произведению полусумма оснований на высоту:

S = \ frac {a + b} {2} h = lh,

где l - Средняя линия трапеции.

Когда известные длины всех четырех сторон трапеции может быть использована другая формула определения площади. Если обозначить основания трапеции a и b ( b> a ), А боковые стороны c и d , То

S = \ frac {1} {4} \ frac {b + a} {ba} \ sqrt {(-a + b + c + d) (a-b + c + d) (a-b + cd) ( ab-c + d)}.

2. Свойства трапеции

  1. В равносторонний трапеции углы при основании, а также при диагонали равны.
  2. Вокруг равносторонний трапеции можно описать круг.
  3. Если сумма оснований трапеции равна сумме ее боковых сторон, то в такую ​​трапецию можно вписать круг, и наоборот.
  4. Любое трапецию можно построить по длинам четырех сторон.
  5. Средняя линия трапеции параллельна основаниям и равна их полусумме.

См.. также


код для вставки
Данный текст может содержать ошибки.

скачать

© Надо Знать
написать нам