Фазовая скорость

Иллюстрация фазовой и групповой скорости. Красная точка движется с фазовой скоростью, а зеленая с групповой

Фазовая скорость - характеристика волны, отношение ее циклической частоты к волнового числа.

v_ {ph} = \ frac {\ omega} {k} ,

где \ Omega - Циклическая частота, k - волновое число.

Это спивввидношення можно переписать в виде:

v_ {ph} = \ frac {\ lambda} {T} ,

где \ Lambda - длина волны, T - ее период.

Фазовая скорость обязан своим названием тому факту, что это скорость перемещения в пространстве точки с определенной фазой. Для монохроматической волны существует единая, в общем случае зависящая от частоты, фазовая скорость. Немонохроматическим волну можно рассматривать как суперпозицию монохроматических волн, каждая из которых имеет свою фазовую швидкисть.Якщо фазовые скорости различных монохроматических составляющих волны разные, то волновой пакет расплывается, то есть со временем форма волны меняется.

Зависимость длины волны от частоты задается законом дисперсии для соответствующего вида волн и определяется природой волн и среды, в которой они распространяются. В случае линейного закона дисперсии фазовая скорость волны не зависит от частоты. Такая ситуация реализуется, например, для электромагнитных волн в вакууме, где фазовая скорость равна скорости света. Волновой пакет электромагнитных волн в вакууме не расплывается. Линейный закон дисперсии присущ также, приближенно, звуковым волнам слышимого диапазона. Вследствие этого звук не искажается с расстоянием.

Фазовая скорость электромагнитной волны в среде определяется формулой

v_ {ph} = \ frac {c_0} {n (\ omega)} ,

где c_0 - Скорость света в вакууме, n (\ omega) - Зависимый от частоты показатель преломления. Показатель замломлення большинства веществ в оптическом диапазоне превышает единицу, а потому фазовая скорость света в веществе основном меньше скорости света в вакууме. Однако, вблизи полос поглощения и при высоких частотах показатель преломления может то он будет меньше единицы, и тогда фазовая скорость света перевишуе c_0 . Это не противоречит теории относительности, поскольку фазовая скорость харатеризуе плоскую монохроматическую волну, которая одинакова во всем пространстве и безграничная во времени, а потому не может передавать информацию. Информация передается волновыми пакетами, распространяющихся с групповой скоростью, которая всегда меньше скорости света в вакууме.



Смотрите также


Физика Это незавершенная статья по физики.
Вы можете помочь проекту, исправив и дополнив ее.