Надо Знать

добавить знаний



Франсуа Виет


Francois Viete.jpeg

План:


Введение

Франсуа Виет - французский математик, ввел современную систему нотации в алгебре.


1. Биография

1.1. Ранние годы

Родился 1540 на юге Франции в небольшом городке Фонтене-ле-Конт провинции Пуату-Шарант, расположенный в 60 км от Ла-Рошель, которая была в то время оплотом французских протестантов- гугенотов (последователей кальвинизма). Большую часть жизни он прожил рядом с руководителями этого движения, хотя сам оставался католиком. Религиозные разногласия ученого не беспокоили.

Отец Франсуа был прокурором. По традиции, сын выбрал профессию отца и стал юристом, окончив университет в Пуату. 1560 году двадцатилетний адвокат начал свою карьеру в родном городе. Как адвокат Виет пользовался у населения авторитетом и уважением. Но через три года перешел на службу в известную гугенотский семью где Партените. Он стал секретарем хозяина дома и учителем его дочери, двенадцатилетней Екатерины. Именно ее обучения вызвало у молодого юриста интерес к математики.

Когда ученица выросла и вышла замуж, Виет не расстался с ее семьей и перебрался с ней в Париж, где ему было легче узнать о достижениях ведущих математиков Европы. С некоторыми учеными Виет познакомился лично. Он общался с известным профессором Сорбонны Рамус, вел дружескую переписку с известным математиком Италии Рафаэлем Бомпелли.


1.2. Государственная служба

1571 года Виет перешел на государственную службу, став советником парламента в Бретани. Знакомство с Генрихом Наваррским, будущим королем Франции Генрихом IV, помогло Виет получить престижную придворную должность - тайного советника - сначала короля Генриха III, а затем - и Генриха IV.

Франсуа Виет прославился во время франко-испанской войны. Испанские инквизиторы придумали очень тяжелый шифр, состоящий примерно из 600 знаков и все время менялся и дополнялся. Благодаря этому шифру воинствующая и сильная в то время Испания могла свободно переписываться с врагами французкого короля даже в самой Франции, и эта переписка оставалось неразгаданным. После тщетных попыток найти ключ к шифру король обратился к Виета. Рассказывают, что Виет работал в течение двух недель подряд, днем ​​и ночью, и все же нашел ключ к шифру. После этого неожиданно для испанцев Франция стала выигрывать одно сражение за другим. Позже испанцам стало известно, что шифр для французов уже не секрет и что виновник его расшифровки - Виет. Уверены в невозможности разгадать способ тайнописи людьми, они обвинили Францию ​​перед папой римским и инквизицией в подступах дьявола, а Виета был обвинен в союзе с дьяволом и присужден к сожжению на костре. К счастью для науки его не было выдано инквизиции.

Находясь на государственной службе, Виет оставался ученым. К этому времени относятся свидетельства современников Виета о его огромную работоспособность. Восхищаясь чем-нибудь, он мог работать по три суток без сна.


1.3. Научная деятельность

1584 года по настоянию Гизив Виета уволили и отправили в Париж. Именно на этот период приходится расцвет его деятельности. Получив неожиданный покой и отдых, ученый поставил себе цель составить всеобъемлющую математику, которая позволила бы решать любые задачи. У него сложилось убеждение, "что должно существовать общее, неизвестная еще наука, которая охватывает и умные размышления самых алгебраистов, и глубокие геометрические опыты древних".

1.3.1. Алгебраические знаки

Главной страстью Виета была математика. Он глубоко изучил произведения классика: Архимеда и Диофанта; ближайших предшественников Кардано, Бомпелли, Стевина и других. Виета они не только захватывали, в них он видел большую недостаток, которая заключалась в сложности понимания через словесную символику. Почти все действия и знаки записывались словами, не было даже намека на те удобные, почти автоматические правила, которыми мы сейчас пользуемся. Нельзя было записывать и, следовательно, изучать в общем виде алгебраические уравнения или какие-то алгебраические выражения. Каждый вид уравнения с числовыми коэффициентами решался по особому правилу. Так, в Кардано рассматривалось 66 видов алгебраических уравнений. Поэтому необходимо было доказать, что существуют такие общие действия над всеми числами, которые от самих чисел не зависят. Виет и его последователи установили, что не имеет значения, будет рассмотрен число количеством предметов или длиной отрезка. Главное, что над этими числами можно выполнять алгебраические действия и в результате снова получить такие же числа. Следовательно, их можно обозначать какими-то абстрактными знаками. Виет это и сделал. Он не только ввел символические вычисления, но и сделал принципиально новое открытие, поставив перед собой цель изучать не только числа, но и действия над ними. Правда, у самого Виета алгебраические символы были еще мало похожи на наши. Из знаков действий он использовал "+" и "-", знак радикала и горизонтальную черту для деления. Произведение обозначал словом "in". Виет первым стал использовать скобки, которые у него были вид не скобок, а черты над многочленом. Но много знаков, которые были введены в него, он не использовал (квадрат, куб и т.п.), а обозначал словами или первыми буквами слов. Основу своего подхода Виет называл видовой логистикой. Следуя примеру античных ученых, он четко разграничил числа, величины и отношения, собрав их в некую систему "видов". К этой системе входили, например, переменные, их корни, квадраты, кубы и т.д. Для этих видов Виет дал специальную символику, обозначив их маленькими буквами латинского алфавита. Для неизвестных величин применялись гласные буквы, для переменных - согласные. Виет доказал, что, оперируя с символами, можно получить результат, который приспособлен к любым величин, т.е. решить задачу в общем виде. Это положило начало коренных изменений в развитии алгебры: стало возможным символьное вычисления. Не случайно, что за это Виета называют "отцом" алгебры, основоположником алфавитной символики.


1.3.2. Теорема Виета

Особенно гордился Виет всем теперь известной теоремой о зависимости между корнями квадратного уравнения и его коэффициентами, которую он получил самостоятельно, хотя, как теперь известно, зависимость между коэффициентами и корнями уравнения (даже общего вида, чем квадратное) была известна еще Кардано, а в таком виде, как мы применяем ее для квадратного уравнения, - давним вавилонянина. Теорема была обнародована 1591 года. Озаглавленная именем Виета, а сам автор формулировал ее так: "Если B + D, умноженное на А, минус А в квадрате равно BD, то А равно В и равно D". Теорема Виета стала сейчас известным утверждением школьной алгебры. Теорема Виета достойна внимания тем, что ее можно обобщить для многочленов любого степени.


1.3.3. Вклад в геометрию

Больших успехов достиг ученый в геометрии. В трактате "Дополнения к геометрии" он пытался создать с античными примерами какую-то геометрическую алгебру, используя геометрические методы для решения уравнений третьей и четвертой степени. Любое уравнение третий или четвёртом степени, утверждал Виет, можно решить геометрическим методом трисекции угла или построением двух средних пропорциональных.

Математиков в течение столетий интересовал вопрос решения треугольников, поскольку оно диктовалось нуждами астрономии, архитектуры и геодезии. В Виета методы, которые применялись ранее, получили законченный вид. Он первым четко сформулировал теорему косинусов, хотя положения, эквивалентные ей, эпизодически применялись с первого века нашей эры. Известный ранее своей тяжестью случай построения треугольника по двум сторонам и одному из противоположных им углов получил в Виета исчерпывающий рассмотрение. Было доказано, что решение не всегда возможно. Если же решение есть, то их может быть одно или два.

Глубокое знание алгебры давало Виет большие преимущества. Интерес к алгебре первоначально было вызвано применением в тригонометрии и астрономии. Не только каждое новое использование алгебры давало импульс новым исследованиям по тригонометрии, но и полученные тригонометрические результаты стали источником важных успехов алгебры. Виет принадлежит вывод формулы для синусов (или хорд) и косинусов кратных дуг.


1.4. Последние годы жизни

1589 года, после убийства Генриха Гиза по приказу короля, Виет вернулся в Париж. Но в том же году Генриха III был убит монахом - приверженцем Гизив. Формально французская корона перешла к Генриха Наваррского - главы гугенотов. Но только после того, как 1593 года тот принял католическую веру, в Париже его признали королем Генрихом IV. Так был положен конец религиозной войне, долгое время влияла на жизнь каждого француза, что не интересовался ни политикой, ни религией.

Подробности жизни Виета в то время неизвестны. Известно лишь, что он перешел на службу к Генриху IV, находился при дворе, был ответственным чиновником и пользовался большим уважением как математик. По легенде, посол Нидерландов сказал на приеме у короля Франции Генриха IV, что их математик Адриан ван-Роумен задал математикам мира задачу. Но во Франции, видимо, нет математиков, поскольку среди тех, кому лично адресовался вызов, нет ни одного француза. Генрих IV ответил, что во Франции есть математик, и пригласил Виета. В приемной короля, в присутствии короля, министров и гостей, Виет нашел один корень предложенного уравнения 45-й степени. Король был очень доволен. На следующий день Виет нашел еще 22 корни уравнения. Этим он и ограничился, поскольку остальные 22 корни были отрицательными, а Виет не признавал ни отрицательных, ни мнимых корней.

В последние годы жизни Виет ушел с государственной службы, но продолжал интересоваться наукой. Известно, что он вступил в полемику по поводу введения нового григорианского календаря и даже хотел создать собственный календарь [ ]. В мемуарах некоторых придворных Франции есть указания, что Виет был женат, что у него была дочь, единственная наследница по имени синьора де ла Биготье (фамилия, по которому Виет звался). В придворных новостях маркиз Летуаль писал: "... 14 февраля 1603 господин Виет, рекетмейстр, человек большого ума и благоразумия, один из самых ученых математиков века умер ... в Париже, имея, по общему мнению, 20 экю. Ему было больше шестидесяти лет ".


2. Труда Виета

  • "Isagoge in artem analiticam" ("Введение в аналитическое искусство", 1591)
  • "Recensio canonica effectionum geometricarum" ("Дополнение к геометрии") - второе произведение Виета стал, основой для той области математики, которую сейчас называют аналитической геометрией.
  • Более-менее полное собрание трудов Виета было издано 1646 года в Лейдене нидерландским математиком ван Скоотеном под названием "Математические сочинения Виета".

См.. также


Персоналии Это незавершенная статья о лицо.
Вы можете помочь проекту, исправив и дополнив ее.


код для вставки
Данный текст может содержать ошибки.

скачать

© Надо Знать
написать нам