Надо Знать

добавить знаний



Шестиугольник



План:


Введение

Шестиугольник (Гексагон) - многоугольник, имеющий шесть вершин и шесть сторон.


1. Правильный шестиугольник

Hexagon.svg

Правильный шестиугольник

Правильный шестиугольник - это правильный многоугольник с шестью сторонами.

1.1. Свойства

  • Особенность правильного шестиугольника - равенство его стороны и радиуса описанного вокруг него круга, поскольку 2 \ sin \ frac {\ pi} {6} = 1 .
  • Все углы правильного шестиугольника равны 120
  • Радиус вписанной окружности равна:
    r = \ frac {\ sqrt 3} {2} t .
  • Радиус описанной окружности равна:
    R = t .
  • Периметр правильного шестиугольника равна
    P = 6 R = 4 \ sqrt 3 r .
  • Площадь правильного шестиугольника рассчитывается по формулам:
    S = \ frac {3 \ sqrt 3} {2} R ^ 2 ,
    S = 2 \ sqrt 3 r ^ 2 .
  • Длинная диагональ правильного шестиугольника вдвое длиннее его сторону.

1.2. Построение

Правильный шестиугольник можно построить с помощью циркуля и линейки.

Шаги построения правильного шестиугольника

2. Правильный шестиугольник в природе, технике и культуре

  • Пчелиные соты наглядно показывают разбиение плоскости на правильные шестиугольники.
  • Некоторые сложные молекулы углерода (например, графит) имеют гексагональную кристаллическую решетку.
  • Гигантский Гексагон - атмосферное явление на Сатурне.
  • Пересечение гайки, многих карандашей имеет вид правильного шестиугольника.
  • Гексаграмма - шестиконечная звезда, образованная двумя равносторонними треугольниками, являются, символом иудаизма.
  • Контур Франции напоминает правильный шестиугольник, поэтому эта фигура - символ страны. Выражение "Гексагон" во французском языке широко употребляется как перифраз названия "Франция". Форма шестиугольника используется также на французских монетах евро. Правда, сравнение Франции с шестиугольником относительно недавнее. [1]
  • Пчелиные соты

  • Графен - одна из модификаций углерода

  • Гигантский Гексагон


Примечания

  1. Nathaniel B. Smith, "The idea of ​​the French Hexagon", dans French historical studies, vol. 6, no 2, 1969, p. 139-155 (ISSN 0016-1071).

код для вставки
Данный текст может содержать ошибки.

скачать

© Надо Знать
написать нам