Надо Знать

добавить знаний



Электромагнитная волна



План:


Введение

Электромагнитная волна - процесс распространения электромагнитного взаимодействия в пространстве.


1. Уравнение

Электромагнитные волны описываются общими для электромагнитных явлений уравнениями Максвелла. Даже в случае отсутствия в пространстве электрических зарядов и токов уравнения Максвелла имеют отличные от нуля решения. Эти решения описывают электромагнитные волны.

В случае отсутствия зарядов и токов уравнения Максвелла приобретают следующего вида:

\ Text {rot} \, \ mathbf {H} = \ frac {1} {c} \ frac {\ partial \ mathbf {E}} {\ partial t} ,
\ Text {rot} \, \ mathbf {E} = - \ frac {1} {c} \ frac {\ partial \ mathbf {H}} {\ partial t} ,
\ Text {div} \, \ mathbf {H} = 0 ,
\ Text {div} \, \ mathbf {E} = 0 .

Применяя операцию rot к первым двум уравнений можно получить отдельные уравнения для определения напряженности электрического и магнитного полей

\ Delta \ mathbf {H} - \ frac {1} {c ^ 2} \ frac {\ partial ^ 2 \ mathbf {H}} {\ partial t ^ 2} = 0
\ Delta \ mathbf {E} - \ frac {1} {c ^ 2} \ frac {\ partial ^ 2 \ mathbf {E}} {\ partial t ^ 2} = 0

Эти уравнения имеют типовую форму волновых уравнений. Их решениями являются суперпозиция выражений следующего типа

\ Mathbf {E} = \ mathbf {E} _0 \ cos (\ mathbf {k} \ cdot \ mathbf {r} - \ omega t - \ varphi) ,
\ Mathbf {H} = \ mathbf {H} _0 \ cos (\ mathbf {k} \ cdot \ mathbf {r} - \ omega t - \ varphi) ,

где \ Mathbf {k} - Некоторый вектор, который называется волновым вектором, ω - число, которое называется циклической частотой, φ - фаза. Величины \ Mathbf {E} _0 и \ Mathbf {H} _0 есть амплитудами электрической и магнитной компоненты электромагнитной волны. Они взаимно перпендикулярны и равны по абсолютной величине. Физическая интерпретация каждой из введенных величин дается ниже.


2. Характеристики

В вакууме электромагнитная волна распространяется со скоростью, которая называется скоростью света. Скорость света является фундаментальной физической константой, которая обозначается латинской буквой c. Согласно основным постулатом теории относительности скорость света является максимально возможной скоростью передачи информации или движения тела. Эта скорость составляет 299 792 458 м / с.

Электромагнитная волна характеризуется частотой. Различают линейную частоту ν и циклическую частоту ω = 2πν. В зависимости от частоты электромагнитные волны относятся к одному из спектральных диапазонов.

Другой характетистика электромагнитной волны является волновой вектор \ Mathbf {k} . Волновой вектор определяет направление распространения электромагнитной волны, а также ее длину. Абсолютное значение хвильoвого вектора называют волновым числом.

Длина электромагнитной волны \ Lambda = 2 \ pi / k , Где k - волновое число.

Длина электромагнитной волны связана с частотой через закон дисперсии. В пустоте этой связи прост:

\ Lambda \ nu = c .

Часто данное соотношение записывается в виде

\ Omega = ck .

Электромагнитные волны с одинаковой частотой и волновым вектором могут различаться фазой.

В пустоте векторы напряженности электрического и магнитного полей Электомагнитные волны обязательно перпендикулярны направлению распространения волны. Такие волны называются поперечными волнами. Математически это описывается уравнениями \ Mathbf {k} \ cdot \ mathbf {E} = 0 и \ Mathbf {k} \ cdot \ mathbf {H} = 0 . Кроме того, напряженности елекричного и магнитного полей перпендикулярны друг к другу и всегда в любой точке пространства, равные по абсолютной величине: E = H [1]. Если выбрать систему координат таким образом, чтобы ось z совпадала с направлением распространения электромагнитной волны, существовать две различные возможности для направлений векторов напряженности электрического поля. Если Электро поле направлено вдоль оси x, то магнитное поле будет направлено вдоль оси y, и наоборот. Эти две разные возможности не исключают друг друга и соответствуют двум различным поляризациям. Подробнее этот вопрос разбирается в статье Поляризация электромагнитной волны.


3. Спектральные диапазоны

Спектральные диапазоны с выделенным видимым светом

В зависимости от частоты или длины волны (эти величины связаны между собой), электромагнитные волны относят к разным диапазонам. Волны в различных диапазонах различным образом взаимодействуют с физическими телами.

Электромагнитные волны с наименьшей частотой (или наибольшей длиной волны) относятся к радиодиапазона. Радиодиапазон используется для передачи сигналов на расстояние при помощи радио, телевидения, мобильных телефонов. В радиодиапазоне работает радиолокация. Радиодиапазон разделяется на метровый, дицеметровий, сантиметровый, миллиметровый, в зависимости от длины Электомагнитные волны.

Электромагнитные волны с высокой частотой относятся к инфракрасного диапазона. В инфракрасном диапазоне лежит тепловое излучение тела. Регистрация этого випромиювання лежит в основе работы приборов ночного видения. Инфракрасные волны применяются для изучения тепловых колебаний в телах и помогают установить атомную структуру твердых тел, газов и жидкостей.

Электромагнитное излучение с длиной волны от 400 нм до 800 нм относятся к диапазону видимого света. В зависимости от частоты и длины волны видимый свет различается по цветом.

Волны с длиной менее 400 нм называются ультрафиолетовыми. Человеческий глаз их не различает, хотя свойства не отличаются от свойств волн видимого диапазона. Большая частота, а, следовательно, и энергия квантов такого света приводит к более разрушительному воздействию ультрафиолетовых волн на биологические объекты. Земная поверхность защищена от вредного воздействия ультрафиолетовых волн озоновым слоем. Для дополнительной защиты природа наделила людей темной кожей. Однако ультрафиолетовые лучи необходимы человеку для производства витамина D. Именно поэтому люди в северных широтах, где интенсивность ультрафиолетовых волн меньше, потеряли темную окраску кожи.

Электомагнитные волны еще более высокой частоты относятся к рентгеновского диапазона. Они называют так потому, что он открыл Рентген, изучая излучение, которое образуется при торможении электронов. В зарубежной литературе такие волны принято называть X-лучами, уважая желание Рентгена, чтобы лучи не называли его именем. Рентгеновские волны слабо взаимодействуют с веществом, сильнее поглощаясь там, где плотность большая. Этот факт используется в медицине для рентгеновской флюорографии. Рентгеновские волны применяются для элементного анализа и изучения структуры кристаллических тел.

Наивысшую частоту и наименьшую длину имеют γ-лучи. Такие лучи образуются в результате ядерных реакций и реакций между элементарными частицами. γ-лучи имеют большую разрушительное воздействие на биологические объекты. Однако они используются в физике для изучения различных характеристик атомного ядра.


4. Энергия электромагнитной волны

Энергия электромагнитной волны определяется суммой энергий электрического и магнитного поля. Плотность энергии в определенной точке пространства задается выражением

w = \ frac {1} {8 \ pi} (E ^ 2 + H ^ 2) .

Усредненная по времени плотность энергии равна.

w = \ frac {1} {16 \ pi} (E_0 ^ 2 + H_0 ^ 2) ,

где E 0 = H 0 - амплитуда волны.

Важное значение имеет плотность потока энергии электромагнитной волны. Она в частности определяет световой поток в оптике. Плотность потока энергии электромагнитной волны задается вектором Умова-Пойнтинга.

\ Mathbf {S} = \ frac {c} {4 \ pi} [\ mathbf {E} \ times \ mathbf {H}]

5. Электромагнитная волна в среде

Распространение электромагнитных волн в среде имеет ряд особенностей по сравнению с распространением в пустоте. Эти особенности связаны со свойствами среды и в целом зависят от частоты электромагнитной волны. Электрическая и магнитная составляющая волны вызывают поляризацию и намагничивания среды. Этот отзыв среды неодинаковых в случае малой и большой частоты. При малой частоте электромагнитной волны, электроны и ионы вещества успевают отреагировать на изменение интенсивности электрического и магнитного полей. Отзыв среды отслеживает временные колебания в волны. При большой частоте электроны и ионы вещества не успевают сместиться течение периода колебания полей волны, поэтому поляризация и намагничивание среды гораздо меньше.

Электромагнитное поле малой частоты не проникает в металлы, где много свободных электронов, которые смещаются таким образом, полностью гасят электромагнитную волну. Электромагнитная волна начинает проникать в металл при частоте превышающей определенную частоту, которая называется плазменной частотой. При частотах меньших плазменную частоту электромагнитная волна может проникать в поверхностный слой металла. Это явление называется скин-эффектом.

В диэлектриках изменяется закон дисперсии электромагнитной волны. Если в пустоте электромагнитные волны распространяются с постоянной амплитудой, то в среде они затухают, вследствие поглощения. При этом энергия волны передается электронам или ионам среды. В целом закон дисперсии при отсутствии магнитных эффектов принимает вид

k ^ 2 = \ varepsilon (\ omega) \ frac {\ omega ^ 2} {c ^ 2}

где волновое число k - всего комплексная величина, мнимая часть которой описывает уменьшение амплитуды элетромагнитых волны, \ Varepsilon (\ omega) - Зависящая от частоты комплексная диэлектрическая проницаемость среды.

В анизотропных средах направление векторов напряженности электрического и магнитного полей не обязательно перпендикулярно направлению распространения волны. Однако направление векторов электрической и магнитной индукции сохраняет это свойство.

В среде при определенных условиях может распространяться еще один тип электромагнитной волны - продольная электромагнитная волна, для которой направление вектора напряженности электрического поля совпадает с направлением распространения волны.


6. Корпускулярно-волновой дуализм

В начале двадцатого века для того, чтобы объяснить спектр излучения абсолютно черного тела, Макс Планк предположил, что электромагнитные волны излучаются квантами с энергией пропорциональной частоте. Через несколько лет Альберт Эйнштейн, объясняя явление фотоэффекта расширил эту идею, предположив, что электромагнитные волны поглощаются такими же квантами. Таким образом, стало ясно, что электромагнитные волны характеризуются некоторыми свойствами, которые раньше приписывались материальным частицам, корпускула.

Эта идея получила название корпускулярно-волнового дуализма.


7. Излучения и поглощения

8. Релятивистское формулировки

9. Квантование

10. Шкала электромагнитных волн

Длина, м Частота, Гц Наименование
10 6 -10 4 3 ∙ 10 2 -3 ∙ 10 апреля Сверхдлинные
10 4 -10 3 3 ∙ 10 4 -3 ∙ 10 мая Длинные (радиоволны)
10 3 -10 2 3 ∙ 10 5 -3 ∙ 10 июня Средние (радиоволны)
10 2 -10 1 3 ∙ 10 6 -3 ∙ 10 Июль Короткие (радиоволны)
10 1 -10 -1 3 ∙ 10 7 -3 ∙ 10 Сентября Ультракороткие
10 -1 -10 -2 3 ∙ 10 сентября -3 ∙ 10 октября Телевидение (СВЧ)
10 -2 -10 -3 3 ∙ 10 10 -3 ∙ 10 Ноября Радиолокация (СВЧ)
10 -3 -10 -6 3 ∙ 10 ноября -3 ∙ 14 октября Инфракрасное излучение
10 -6 -10 -7 3 ∙ 14 октября -3 ∙ 15 октября Видимый свет
10 -7 -10 -9 3 ∙ 15 октября -3 ∙ 17 октября Ультрафиолетовое излучение
10 -9 -10 -12 3 ∙ 17 октября -3 ∙ 20 октября Рентгеновское излучение (мягкое)
10 -12 -10 -14 3 ∙ 20 октября -3 ∙ 22 октября Гамма-излучение (жесткое)
≤ 10 -14 ≥ 3 ∙ 22 октября Космические лучи

Примечания

  1. В системе СИ единицы измерения напряженности электрического и магнитного полей разные, поэтому они только пропорциональны друг другу. В этом заключается большой недостаток системы СИ с точки зрения физической ясности.


Физика Это незавершенная статья физики.
Вы можете помочь проекту, исправив и дополнив ее.


код для вставки
Данный текст может содержать ошибки.

скачать

© Надо Знать
написать нам