Электростатический потенциал

Потенциал электрического поля - энергетическая характеристика электрического поля скалярная величина, равная отношению потенциальной энергии заряда в поле к величине этого заряда. В СИ потенциал электрического поля измеряется в вольтах.

В электростатике электростатический потенциал \ Varphi определяется согласно соотношению

\ Mathbf {E} = - \ nabla \ varphi ,

где \ Mathbf {E} - напряженность электрического поля.

Электростатический потенциал определен с точностью до произвольной постоянной. На практике чаще всего начало отсчета служат потенциал заряда на бесконечности, или потенциал земли.

В системе единиц СИ и на практике измеряется в вольтах.


1. Потенциал вокруг точечного заряда

Точечный заряд q создает в точке наблюдения \ Mathbf {r} электрическое поле с напряженностью

\ Mathbf {E} = \ frac {q} {r ^ 3} \ mathbf {r} [1]

Согласно определению электростатического потенциала

\ Varphi = \ frac {q} {r} .

В среде потенциал уменьшается в \ Varepsilon раз, где \ Varepsilon - диэлектрическая постоянная.


2. Свойства

Электростатический потенциал имеет свойство аддитивности : потенциал системы зарядов равна сумме потенциалов, созданных каждым из них.

\ Varphi = \ sum_i \ frac {q_i} {| \ mathbf {r} - \ mathbf {r} _i |} .

В случае непрерывного распределения зарядов в пространстве

\ Varphi = \ int \ frac {\ rho (\ mathbf {r} ^ \ prime)} {| \ mathbf {r} - \ mathbf {r} ^ \ prime |} d ^ 3r ^ \ prime .

где ρ - плотность заряда.

Часто для определения электростатического потенциала удобно решать дифференциальное уравнение, которому он удовлетворяет - уравнения Пуассона

\ Delta \ varphi = - 4 \ pi \ rho .

3. Электростатический потенциал системы заряженных проводников

На поверхности проводника электростатический потенциал постоянен, независимо от формы проводника. Постоянство потенциала достигается перераспределением зарядов. В таком случае задачей электростатики является нахождение распределения зарядов и одновременно электростатического потенциала в пространстве между этими зарядами, где потенциал удовлетворяет уравнению Лапласа

\ Delta \ varphi = 0 .

См.. также

Примечания

  1. Формулы на этой странице записаны в системе СГС (СГСГ). Для превращения в систему СИ смотри Правила перевода формул системы СГС в систему СИ.


Физика Это незавершенная статья физики.
Вы можете помочь проекту, исправив и дополнив ее.