Энтропия

Энтропия S - в термодинамике мера энергии в термодинамической системе, которая не может быть использована для выполнения работы. Она также является мерой беспорядка, присутствующего в системе.


1. Понятие энтропии

Понятие энтропии было впервые введено в 1865 году Рудольфом Клаузиусом. Он определил изменение энтропии термодинамической системы при обратимом процессе как отношение общей количества теплоты ΔQ, полученного или потерянной системой, к величине абсолютной температуры T:

\ Delta S = \ frac {\ Delta Q} {T}

Рудольф Клаузиус дал величине S название "энтропия", образовав ее от греческого слова τρoπή, "изменение" (изменение, преобразование).

Равенство относится именно к изменению энтропии. В термодинамике энтропия определяется лишь с точностью до постоянной.

Связь между теплоемкостью и энтропией дается формулой

C_V = T \ left (\ frac {\ partial S} {\ partial T} \ right) _V

2. Статистическое определение энтропии: принцип Больцмана

В 1877 году, Людвиг Больцман понял связь между энтропией системы и количеством возможных "микросостояние" (микроскопических состояний), которыми может реализоваться макроскопический состояние с заданными свойствами. Рассмотрим, например, идеальный газ в сосуде. Микросостояние определен как положения и импульсы каждого атома, из которых состоит система. Принимать во внимание только те микросостояние, для которых (i) расположение всех частиц не выходит за пределы сосуда, (ii) общая энергия газа, которая определяется как сумма кинетических энергий атомов, равна определенной величине. Больцман постулировал что

S = k_B \ ln \ Omega \, \!

где константа k B = 1,38 ? 10 -23 Дж / ​​К известная теперь как постоянная Больцмана, а \ Omega является числом микроскопических состояний, возможных в заданном макроскопическом состоянии. Этот постулат, известный как принцип Больцмана, может расцениваться, как начало статистической механики, описывающей термодинамические системы используя статистическую поведение компонентов, из которых они состоят. Принцип Больцмана связывает микроскопические свойства системы (Ω) с одной из ее термодинамических свойств (S).

Согласно определению Больцмана, энтропия является функцией состояния. Более того, поскольку (Ω) может быть только натуральным числом (1,2,3.), Энтропия должна быть положительной - исходя из свойств логарифма.

В случае дискретных состояний квантовой механики подсчет количества состояний не вызывает проблем и проводится обычным образом. Сложнее подсчитать количество состояний в рамках классической механики, в рамках которой микроскопический состояние системы описывается координатами q_i и импульсами p_i отдельных частиц, пробегающие непрерывные значения. Для подсчета состояний в классических системах фазовое пространство разбивается на небольшие ячейки с объемом, который соответствует сводной постоянной Планка. В таком случае

S = k_B \ ln \ frac {1} {(2 \ pi \ hbar) ^ s} \ int \ prod_ {i = 1} ^ s dq_i dp_i ,

где s - Число независимых координат, \ Hbar - возведена постоянная Планка, а интегрирование проводится по области фазового пространства, соответствует определенному макроскопическому состоянию.


3. Свойства энтропии

Энтропия является экстенсивной величиной (зависит от массы и объема системы), поэтому суммарная энтропия двух систем

S = S_1 + S_2

Энтропия является функцией состояния системы, ее изменение не зависит от способа перехода из конечного состояния в исходное: \ Delta S = S_f - S_i . В самочинных процессах, протекающих в изолированной системе, энтропия возрастает (ΔS> 0), а в оборотных равновесных - она ​​неизменна (ΔS = 0).

Изоентропийнисть - неизменность энтропии; изоентропийни п р о ц е с и - изменение состояния физической системы, когда меняется ее энтропия.


4. Новейшие исследования

Экспериментальные исследования австралийцев в области статистической физики (Australian National University) привели к установлению флуктуационной теоремы, которая формулируется следующим образом - в течение определенного периода времени энтропия в системе может уменьшаться [1]. Это вызвало широкий резонанс в прессе в 2002 г. В результате в 2003 г состоялась конференция посвященная энтропии, которая констатировала, что уменьшение энтропии в системах размером нанометр, то есть несколько молекул, не позволяет создать вечный двигатель, а лишь дополняет 2 закон термодинамики для микросистем [ 1].


Источники

  1. Wang GM, Sevick EM, Mittag E. at all Experimental Demonstration of Violations of the Second Law of Thermodynamics for Small Systems and Short Time Scales / / Physical Review Letters V.89, N.5 - 2002 p. 050601

См.. также