Аль-Хорезми

Советская почтовая марка, выпущенная к условному 1200-летия

Абу Абдулла Абу Джафар Мухаммад ибн Муса аль-Хорезми (около 780 - у 850) - великий персидский математик, географ, историк и астроном; впервые выделил алгебру как самостоятельную дисциплину (термин происходит от названия одного из трудов Аль-Хорезми), его имя дало название срока алгоритм.


1. Жизнеописание

Сведений о жизни ученого сохранилось крайне мало. Имя аль-Хорезми указывает на его родину - среднеазиатская государство Хорезм, а одно из прозвищ ученого - аль-Маджуси - говорит о его происхождении из зороастрийских жрецов - магов (арабский "маджус").

При халифу аль-Мамун ( 813 - 833) аль-Хорезми возглавил в Багдаде библиотеку "Дома мудрости", своего рода Академии. При халифе аль-Васик ( 842 - 847) аль-Хорезми возглавлял экспедицию в хазар. Последнее упоминание об аль-Хорезми относится до 847 года.


1.1. Произведения

Страница Алгебры Аль-Хорезми

Считается установленным, что Аль-Хорезми был автором 9 произведений:

  • Книга об индийской арифметике (или Книга об индийском счет);
  • Краткая книга об исчислении алгебры и алмукабалы;
  • Астрономические таблицы (зидж)
  • Книга картины Земли;
  • Книга о построении астролябии;
  • Книга о действиях с помощью астролябии;
  • Книга о солнечные часы;
  • Трактат об определении эры евреев и их праздники;
  • Книга истории.

Из этих книг до нас дошли только 7 - в виде текстов или самого Аль-Хорезми или его арабских комментаторов, или в переводах на латынь.

Им было написано первое руководство по арифметики, основанное на позиционном принципе. Кроме того, сохранились его трактаты о алгебру и о календарь. Мухаммед написал известную книгу "Китаб аль-джебр валь-мукабала" - "Книга о восстановлении и сопоставления" (посвящена решению линейных и квадратных уравнений), от названия которой образовалось слово "Алгебра". Трактат по алгебре также включает раздел с геометрии, тригонометрические таблицы и таблицы широт и долгот городов.


1.2. Математика

Произведение Аль Хорезми об арифметике сыграл чрезвычайно важную роль в истории математики. И хотя его настоящий арабский текст утерян, содержание известный в латинском переводе 12 в., единственный рукопись которого хранится в Кембридже. В этом произведении впервые данный систематическое изложение арифметики, основанной на десятичной позиционной системе счисления. Перевод начинается словами "Dixit Algorizmi" (сказал Алгоризми). В латинской транскрипции имя Аль-Хорезми звучало как Algorizmi или Algorizmus, а поскольку произведение об арифметике был очень популярен в Европе, имя автора стало нарицательным - средневековые европейские математики так называли арифметику, основанную на десятичной позиционной системе счисления. Позже так называли всякую систему вычислений по определенному правилу, теперь срок "Алгоритм" означает последовательность указаний, задает процесс вычислений, начинающийся с произвольных начальных данных и направлен на получение результата, который полностью определяется этими исходными данными.

Книга алгебры Аль-Хорезми (Китаб мухтасаб ал-джабр и ва-л-мукабала) состоит из двух частей - теоретической (теория решения линейных и квадратных уравнений, некоторые вопросы геометрии) и практической (применение алгебраических методов в решении хозяйственно-бытовых, торговых и юридических задач - деление наследства, составления завещаний, раздел имущества, различные операции, измерения земель, строительство каналов). Слово ал-джабр (заполнение) означало перенос негативного члена из одной части уравнения в другую, и именно с этого срока возникло современное слово "алгебра". Ал-мукабала (сопоставление) - сокращение равных членов в обеих частях уравнения. Унаследованное от восточных математиков учение о линейных и квадратные уравнения стало основой развития алгебры в Европе.

После введения натуральных чисел, аль-Хорезми обращает основное внимание в первой части книги на решения уравнений. Рассматривая линейные и квадрадни уравнения он использует понятие числа, корня x и квадрату x 2. В следующем примере используются современные обозначения, чтобы помочь читателю понять основные идеи, следует заметить, что в своих работах аль-Хорезми не использовал никаких символов, только слова.


Латинский перевод страницы, которая начинается со слов Диксит алгоритмы

Сначала нужно свести уравнение к одной из шести нормальных форм:

  • Квадраты уровне корням (ax 2 = bx).
  • Квадраты равны числу (ax 2 = c).
  • Корни равны числу (bx = c).
  • Квадраты и корни равны числу (ax 2 + bx = c)
  • Квадраты и числа, равные корню (ax 2 + c = bx)
  • Корни и числа, равные квадрату (bx + c = ax 2)

Геометрическая часть трактата посвящена, в основном, измерению площадей и объемов геометрических фигур ( треугольник, квадрат, ромб, параллелограмм, называемый ромбоид, круг, сегмент круга, четырехугольник с различными сторонами и углами, параллелепипед, круговой цилиндр, призма, конус).


1.3. Астрономия и хронология

Ведущее место среди точных наук на средневековом Востоке занимала астрономия как одна из самых необходимых на практике наук, без нее нельзя было обойтись ни в орошаемом земледелии, ни в морской и в сухопутной торговли. К 9 ст. относятся первые самостоятельные работы по астрономии на арабском языке, особое место среди них занимали зиджи - сборки астрономических и тригонометрических таблиц (в то время тригонометрия была частью астрономии), с помощью этих таблиц исчислялись положение светил на небесной сфере, солнечные и лунные затмения. Они служили и для измерения времени. К первым зиджив принадлежит зидж Аль-Хорезми, который начинался разделом о хронологию и календарь - это было очень важно для практической астрономии, поскольку разные народы в разное время пользовались разными календарями, а при наблюдениях важное датировки. Существовали месячные, солнечные и лунно-солнечные календари и начало летоисчисления в разных системах относилось к произвольно выбранной события. Это приводило к множеству различных ер, у разных народов одно и то же событие датировалась по-разному, в соответствии с принятой у них эры. Аль-Хорезми описывал арабский лунный календарь, юлианский календарь - календарь "румов" ( римлян и византийцев). Сопоставлял он и различные эры, среди них одна из древнейших, таких, существовавших в Индии, "железный век", которую Аль-Хорезми называл "эрой потопа" с началом в 3101 до н. е. Селевкидська эра или "эра Александра" ( Селевк - один из полководцев Александра Македонского) начиналась 1 октября 312 до н.э. Принятая в исламских странах эра хиджры (переселения) начиналась 16 июля 622 - день переселения Мухаммеда с Мекки в Медины. Рассматривал он и христианскую и испанский эры данные и правила перевода дат с одной эры в другую.

Важна и книга Аль-Хорезми о астролябию - ​​основной инструмент астрономических измерений того времени.


1.4. География

С трудами по математике и астрономии были связаны и его произведения с географии. Аль-Хорезми считается автором первого произведения с математической географии. Он впервые арабском языке описал известную в то время жилу часть Земли, дал карту с координатами важнейших населенных пунктов, с морями, океанами, горами, реками. Во многом он опирался на греческие произведения (География Птолемея), но его Книга картины Земли - не просто перевод произведений предшественников, а оригинальный труд, содержащий много новых данных. Он организовал научные экспедиции в Византии, Хазарии, Афганистана, под его руководством была вычислена (очень точно по тем временам) длина одного градуса земного меридиана. Но главные его научные достижения связаны с математикой.


2. Другие работы

Несколько арабских рукописей в Берлине, Стамбуле, Ташкенте, Каире и Париже содержат дополнительный материал, уверенно или с некоторой вероятностью принадлежит аль-Хорезми. Стамбульский рукопись содержит статью о солнечных часах, которая упомянута Ибн аль-Надим в его Китаб аль-Фихришт (индекс книг арабском) (en: Ibn_al-Nadim # Fihrist). Другие статьи, такие как об определении направлении Мекки, к сферической астрономии (en: Spherical astronomy).

Особого интереса заслуживают два текста о широте восхождения (en: Morning width) (Ma ʿ rifat sa ʿ at al-mashriq fī kull balad) и определение азимута с высоты (Ma ʿ rifat al-samt min qibal al-irtifā ʿ).

Он также написал две книги по использованию и строительства астролябии Кроме того, в Фихришт также упомянута Китаб ар-Рукхама ("Книга о солнечных часах") и Китаб аль-Тарих (Книга истории), однако эти две книги были потеряны.

Он также написал политическую историю, которая содержит гороскопы выдающихся деятелей [ ].


См.. также

Примечания

  1. "База данных малых космических тел JPL: Аль-Хорезми" - ssd.jpl.nasa.gov / sbdb.cgi? sstr = 11156 (англ.) . http://ssd.jpl.nasa.gov/sbdb.cgi?sstr=11156 - ssd.jpl.nasa.gov / sbdb.cgi? sstr = 11156 .

Источники

  1. Булгаков П. Г., Розенфельд Б. А., Ахмедов А. А. Мухаммад ал-Хорезми, ок. 783 - ок. 850. М.: Наука, 1983.
  2. Матвиевская Г. П. Учение о числе на средневекового Ближнем и Среднем Востоке. Ташкент: Фан, 1967.
  3. Мухаммад ибн Муса ал-Хорезми: К 1200-летию со дня рождения. М.: 1983.
  4. Розенфельд Б. А., Сергеева Н. Д. Об астрономических трактатах ал-Хорезми. Историко-астрономические исследования, 13, 1977, с. 201-218.
  5. Розенфельд Б. А. Астрономия стран Ислама. Историко-астрономические исследования, 17, 1984, с. 67-122.
  6. Юшкевич А. П. арифметического трактат Мухаммеда бен Муса ал-Хорезми. Труды института истории естествознания и техники, вып. 1, 1954, с. 85-127.
  7. Андре Дальма "Эварист Галуа, революционер и математик" - lingua.russianplanet.ru / library / galois / eg_time.htm (Послесловие редактора. - С. 94).
  8. Berggren, J. Lennart (1986), Episodes in the Mathematics of Medieval Islam, New York: Springer Science + Business Media, ISBN 0-387-96318-9
  9. Boyer, Carl B. (1991). "The Arabic Hegemony". A History of Mathematics (Second Edition ed.). John Wiley & Sons, Inc .. ISBN 0-471-54397-7.
  10. Daffa, Ali Abdullah al-(1977), The Muslim contribution to mathematics, London: Croom Helm, ISBN 0-85664-464-1
  11. Dallal, Ahmad (1999), "Science, Medicine and Technology", in Esposito, John, The Oxford History of Islam, Oxford University Press, New York
  12. Kennedy, ES (1956), A Survey of Islamic Astronomical Tables; Transactions of the American Philosophical Society, 46, Philadelphia: American Philosophical Society
  13. King, David A. (1999a), "Islamic Astronomy", in Walker, Christopher, Astronomy before the telescope, British Museum Press, 143-174, ISBN 0-7141-2733-7
  14. King, David A. (2002), "A Vetustissimus Arabic Text on the Quadrans Vetus", Journal for the History of Astronomy 33: 237-255
  15. Struik, Dirk Jan (1987), A Concise History of Mathematics (4th ed.), Dover Publications, ISBN 0-486-60255-9
  16. Toomer, Gerald (1990), Gillispie, Charles Coulston, ed., Al-Khwārizmī, Abu Ja ʿ far Muḥammad ibn Mūsā, 7, New York: Charles Scribner's Sons, ISBN 0-684-16962-2