Аэродинамическое сопротивление

Аэродинамическое сопротивление - равнодействующая сила взаимодействия между твердым телом и воздухом за их относительного движения.

Если тело имеет плоскость симметрии, напр. самолет, и движется параллельно ей, то А. о. разлагается на подъемную силу Y, перпендикулярную скорости центра инерции тела, лобовое сопротивление O, параллельный ей.

Происхождения Y выяснил Н. Е. Жуковский, который разработал методы теоретического вычисления ее (см. Аэродинамика). Лобовое сопротивление делится на индуктивный, профильный и волновой. Индуктивность. А. о. обусловлено скосом потока; этот скос вызывается движением тела. Профильный А. о. складывается из сопротивления трения и сопротивления давления (сопротивление давлению отличный от нуля в случае отрыва от тела пограничного слоя воздуха). Волновой А. о. возникает при близькозвукових и сверхзвуковых скоростях и обусловлен образованием ударных волн. Для уменьшения волнового сопротивления применяют стреловидные крылья.

Траектории трех объектов (угол запуска - 70 ?, Distance - расстояние, Height - высота). Черный объект не чувствует никакого сопротивления и движется по параболе, на голубой объект действует Закон Стокса, на зеленый объект - закон вязкости Ньютона

1. Сопротивление при нулевой подъемной силе

Эта составляющая сопротивления не зависит от величины создаваемой подъемной силы и состоит из профильного сопротивления крыла, сопротивления элементов конструкции самолета, не вносят вклад в подъемную силу, и волнового сопротивления. Последнее является существенным при движении с около-и сверхзвуковой скоростью, и вызвано образованием ударной волны, которая забирает значительную долю энергии движения. Волновое сопротивление возникает при достижении самолетом скорости, соответствующей критическому числу Маха, когда часть потока, окружающей крыло самолета, приобретает сверхзвуковую скорость. Критическое число М тем больше, чем больше угол стреловидности крыла, чем обостряются передняя кромка крыла и чем оно тоньше. Сила сопротивления направлена ​​против скорости движения, ее величина пропорциональна характерной площади S, плотности среды ρ и квадрату скорости V:

X_0 = C_ {x0} \ frac {\ rho V ^ 2} {2} S
C_ {x0} - Безразмерный аэродинамический коэффициент сопротивления, исходит из критериев подобия, например, чисел Рейнольдса и Фруда в аэродинамике.

Определение характерной площади зависит от формы тела:

  • в простейшем случае (шар) - площадь поперечного сечения;
  • для крыльев и оперения - площадь крыла / оперения в плане;
  • для пропеллеров и несущих винтов вертолетов - или площадь лопастей, или ометаемую площадь винта;
  • для продолговатых тел вращения ориентированных вдоль потока (фюзеляж, оболочка дирижабля) - приведенная Волюметрический ** площадь, равную V2 / 3, где V - объем тела.
  • Мощность, необходимая для преодоления данной составляющей силы лобового сопротивления, пропорциональна кубу скорости.

2. Индуктивное сопротивление

Индуктивное сопротивление (англ. lift-induced drag) - это следствие образования подъемной силы на крыле конечного размаха. Несимметричное обтекание крыла приводит к тому, что поток воздуха сбегает из крыла под углом к ​​набегающему на крыло потока (т. н. Скос потока). Таким образом, во время движения крыла происходит постоянное ускорение массы набегающего воздуха в направлении, перпендикулярном направлению полета, и направленном вниз. Это ускорение во-первых сопровождается образованием подъемной силы, а во-вторых - приводит к необходимости сообщать ускоряют поток кинетическую энергию. Количество кинетической энергии, необходимый для сообщения потока скорости, перпендикулярной направлению полета, и определять величину индуктивного сопротивления. На величину индуктивного сопротивления влияет не только величина подъемной силы, но и ее распределение по размаху крыла. Минимальное значение индуктивного сопротивления достигается при эллиптическом распределении подъемной силы по размаху. При проектировании крыла этого добиваются следующими методами:

  • выбором рациональной формы крыла в плане;
  • применением геометрической и аэродинамической крутки;
  • установкой вспомогательных поверхностей - вертикальных законцовок крыла.

Индуктивное сопротивление пропорционально квадрату подъемной силы Y, и обратно пропорционально площади крыла S, его удлинению \ Lambda , Плотности среды ρ и квадрату скорости V:

X_i = C_ {xi} \ frac {\ rho V ^ 2} {2} S = \ frac {C_y ^ 2} {\ pi \ lambda} \ frac {\ rho V ^ 2} {2} S = \ frac { 1} {\ pi \ lambda} \ frac {Y ^ 2} {\ frac {\ rho V ^ 2} {2} S}

Таким образом, индуктивное сопротивление вносит существенный вклад при полете на малой скорости (и, как следствие, на больших углах атаки). Оно также увеличивается при увеличении веса самолета.


3. Суммарное сопротивление

Есть суммой всех видов сил сопротивления:

X = X_0 + X_i

Так как сопротивление при нулевой подъемной силе X0 пропорционально квадрату скорости, а индуктивное Xi - обратно пропорционально квадрату скорости, то они вносят разный вклад при разных скоростях. С ростом скорости, X0 растет, а Xi - падает, и график зависимости суммарного сопротивления X от скорости ("кривая потребной тяги") имеет минимум в точке пересечения кривых X0 и Xi, при которой обе силы сопротивления равны по величине. При этой скорости самолет обладает наименьшим сопротивлением при заданной подъемной силе (равном весе), а значит высоким аэродинамическим качеством.

Мощность, необходимая для преодоления силы паразитного сопротивления, пропорциональна кубу скорости, а мощность, необходимая для преодоления индуктивного сопротивления, назад-пропорциональна скорости, поэтому суммарная мощность тоже имеет нелинейную зависимость от скорости. При некоторой скорости мощность (а значит и расход топлива) становится минимальной - это скорость наибольшей продолжительности полета (барражирование). Скорость, при которой достигается минимум отношение мощности (расхода топлива) до скорости полета, является скоростью максимальной дальности полета или крейсерской скоростью.


Литература