Винтовая линия

Естественная винтовая линия, сформированная растением, вьется.

Винтовая линия - тип трехмерной спирали. Типичными примерами являются форма резьбы на винте, винтовых лестниц, пружины. Такая же форма зустричаеть в природе, очень известные двойная спираль ДНК и спирали (например, альфа-спираль) вторичной структуры белков. Обычно винтовая линия делится на два типа, цилиндричну и коническую, хотя цилиндрическая винтовая линия может быть представлена ​​как Частный случай конической винтовой линии с бесконечно удаленной вершиной. В декартовых координатах цилиндрическая винтовая линия определяется параметрической формуле:

x = a \ cos, \,
y = a \ sin (t), \,
z = b t. \,

Шаг спирали

При изменении параметра t на 2π значения координат x и y не меняется. То есть за "время" 2π проекция точки, движущейся вдоль винтовой линии, на плоскость xy повертается до своего первоначального положения. При этом третья координата z изменяется на 2πb. Величина

h = 2 \ pi b \;

называется шагом винтовой линии - или шагом спирали (этот термин используется в физике чаще).

Коническая винтовая линия

Коническая винтовая линия определяется как:

x = a t \ cos (t), \,
y = a t \ sin (t), \,
z = b t. \,

Смотрите также

Nuvola apps edu mathematics blue-p.svg
В Википедии есть портал


Сигма Это незавершенная статья по математики.
Вы можете помочь проекту, исправив и дополнив ее.