Надо Знать![]() | Волновая функцияПлан:Введение Волновая функция, или пси-функция где Описание квантовой системы с помощью функции, которая бы описывала ее волновые свойства предложил Эрвин Шредингер. 1. ИнтерпретацияМакс Борн предложил интерпретировать волновую функцию, как амплитуду вероятности. В этой интерпретации квадрат модуля волновой функции соответствует плотности вероятности положения частицы. Таким образом, вероятность того, что частица находится в области пространства W в момент времени t определяется как где
При интегрировании по всему пространству это выражение, как вероятность вполне определенного события, должен давать единицу: Это условие называется условия нормировки пси-функции. 2. Значения физических величинФизическая величина, которая может определяться в эксперименте, в квантовой механике задается определенным эрмитовых операторов. Зная волновую функцию можно определить среднее значение такой величины с помощью правила
где 3. Вектор состоянияДля описания элементарных частиц, которые могут иметь отличный от нуля спин, однокомпонентной, скалярной, волновой функции недостаточно. Движение таких частиц задается совокупностью из нескольких волновых функции, которая имеет широкую название: вектор состояния.
Например, электрон со спином 1/2 описывается совокупностью четырех волновых функций. Несмотря на слово "вектор", вектор состояния не является настоящим вектором в пространстве. Здесь этот термин употребляется скорее в смысле вектора линейной алгебры. По пространственных свойств, то при вращении системы координат, вектор состояния в целом может иметь особые свойства. Например, вектор состояния для электрона является Спинор. Обычно совокупность нескольких волновых функций, входящих в состав вектора состояния, тоже называют волновой функцией. 4. Свойства Волновая функция обозначена с точностью до произвольного множителя в форме не меняет средних значений наблюдаемых физических величин. 4.1. Волновая функция системы многих частиц Волновая функция квантовой системы, состоящей из нескольких частиц, зависит от координат всех частиц. Например, для двух частиц
В случае тождества частиц, на волновую функцию накладывается дополнительное условие, связанное с инвариантностью относительно перестановок этих частиц, согласно принципу нерозризнюваности. Квантовые частицы делятся на два класса - фермионы и бозоны. Для фермионов
есть волновая функция меняет знак при перестановке частиц. Такое Свойство называют антисимметричной по перестановок. Для бозонов
т.е. при перестановке частиц волновая функция остается неизменной. Такую функцию называют симметричной относительно перестановок. См.. также
Источники
код для вставки Данный текст может содержать ошибки. скачать |