Волновое сопротивление вакуума

Волновое сопротивление вакуума (Impedance of free space) - понятие, которое вводится по аналогии с волнового сопротивления (импеданса) среды. Эта физическая величина широко используется в прикладной физике при рассмотрении распространения электромагнитных волн в коаксиальных кабелях, волноводах и других средах, имеющих определенную топологию пространства. В общем случае - это чисто мнимая (комплексная) физическая величина, имеющая размерность сопротивления, однако здесь отсутствуют диссипативные процессы (может меняться только амплитуда и фаза). Выделение энергии характерно только для активных (действующих) электрических сопротивлений.

В случае системы СИ широко известное соотношение между электрическим и магнитным полями:

\ Sqrt {\ mu_0 \ mu} \ mathbf {H} = \ sqrt {\ varepsilon_0 \ varepsilon} \ mathbf {E} ,

из которого можно найти т.н. волновое сопротивление среды (в общем случае Характеристическое сопротивление), в которой распространяется электромагнитная волна:

\ Z_w = H_x / E_y = \ sqrt {\ mu_0 \ mu / \ varepsilon_0 \ varepsilon} = \ Z_0 \ sqrt {\ mu / \ varepsilon} ,

где \ Z_0 = \ sqrt {\ mu_0 / \ varepsilon_0} = 376,73028 Ом, - волновое сопротивление вакуума,

\ Varepsilon_0 - Диэлектрическая проницаемость вакуума, а
\ Mu_0 - магнитная проницаемость вакуума.

Однако в системе СГС мы имеем следующее соотношение полов:

\ Sqrt {\ mu} \ mathbf {H} = \ sqrt {\ varepsilon} \ mathbf {E} ,

из которого на первый взгляд не следует волновое сопротивление ... Конечно дело, не следует, поскольку все электромагнитные поля в системе СГС имеют одинаковую размерность. Однако это вовсе не означает, что волновое сопротивление отсутствует в системе СГС! На него тривиально нормированная система уравнений Максвелла. Действительно, волновое сопротивление в системе СГС выглядит:

\ Z_w = \ Z_0 \ sqrt {\ mu / \ varepsilon} ,

где \ Z_0 = 4 \ pi / c = 4,19169 \ cdot 10 ^ {-10} 1од.СГС, т.е. имеет размерность обратную к скорости - с / см. Коэффициент перехода между системами СИ и СГС имеет вид:

k_R = \ frac {R_ {SI}} {R_ {CGS}} = 10 ^ {-9} c_ {CGS} ^ 2 = 10 ^ {-5} c_ {SI} ^ 2 .

1. Точное значение

В 1948 году в рамках системы СИ была переопределена единица ампер путем выбора числового значения для μ 0, равное точно 4π ? 10 -7 Гн / м. В 1983 году был переопределен в системе СИ метр путем выбора для скорости света в вакууме c 0 точного значения 299792458 м / с. Таким образом, имеем

Z_ {0} = \ mu_ {0} c_0 = 119.9169832 \; \ pi \ \ Omega точно,

или

Z_ {0} \ approx 376.730 \ 313 \ 461 \ 77 \ ldots \ Omega . Эта ситуация может измениться в 2015 году, если в будущем снова будет переопределен значение ампера.

2. Связь с характеристическим импедансом

Во второй половине 19-го века при прокладке Трансантлантические кабеля для телеграфной связи между Европой и Америкой было неожиданно обнаружено значительное потерю энергии простого телеграфного сигнала фактически исключало связь между континентами. Эту проблему решил простой служащий телеграфной компании - Оливер Хевисайд. Он впервые сформулировал корректно задачу и получил т.н. телеграфные уравнения в рамках которых и выявлена ​​необходимость самопогодження характеристического импеданса длинной линии передачи сигналов и сопротивления нагрузки на конце линии передачи. Дело заключалось в том, что длинная линия моделировалась как последовательно-параллельное соединение реактивных конденсаторов и емкостей, через которые и выражался в аналитической форме характеристический импеданс, а энергия переменного тока передавалась не из-за проводники, как обычно происходит в случае коротких линий, а в форме электромагнитного поля (волны). Вот почему синонимом характеристического импеданса и стал волновое сопротивление длинной линии. Конечно чтобы линия передачи электрических сигналов стала длинной при частотах в сотни и тысячи герц, необходимо было тысячи километров кабеля, однако с ростом частоты электрических сигналов в мегагерцевый диапазон ее длина уменьшилась сначала до сотен, затем десятков метров, а затем и дециметровый и сантиметровый диапазоны. В остальных случаях использование тривиального кабеля стало нецелесообразным и он был заменен волноводами. Необходимо отметить, что в волноводах уже полноценно распространялись электромагнитные волны и никакой необходимости в моделировании ее с помощью погонных емкостей и индуктивностей уже не было необходимости.


3. Развитие техники

Первая половина 20-го века в физике связана с т.н. "Атомной проблемой", решение которой породило квантовую механику. И в то время, когда основная масса лучших физиков (и теоретиков, и экспериментаторов) занималась фундаментальными проблемами Вселенной, меньшая часть физиков - практиков тихо и незаметно занималась проблемой генерации, транспортировки и передачи электромагнитных волн метрового, дециметрового и сантиметрового диапазонов. Теоретическая база в то время уже была подготовлена ​​в 4-х томах электродинамики Оливера Хевисайда. Были разработаны мощные генераторные лампы, клистроны и магнетроны для генерации электромагнитных волн. Были разработаны и практически реализованы различные волноводы для передачи электромагнитных волн без потерь к передатчикам. И, наконец были разработаны и доведены до почти идеального состояния антенны приемо-передачи. Относительная незаметность этой области практической физики только частично обусловлена ​​бурным развитием квантовой механики. Основной причиной незаметности была т.н. секретность, связанной с разработками для армии. Действительно, основной стимул для разработки данной области был обусловлен военными заказами на развитие радиолокационных станций. Частичное рассекречивание наступило после Второй Мировой Войны, когда данные разработки начали внедряться в мирной области радиоастрономии.

Здесь важно отметить, что практическое внедрение в жизнь технических устройств, связанных с генерацией, транспортировкой, и передачей электромагнитных волн рассматривался как чисто утилитарная или техническая задача, которая не имеет фундаментального значения.

Дело в том, что во второй половине 20-го века наступила научно-техническая революция, в результате которой были разработаны настолько сложные в инженерном плане объекты для будущих исследований в области фундаментальной физики, они не имели аналогий в Природе, и физики начали мощное наступление на познание природы Вселенной. К таким инженерных объектов можно отнести не только радиотелескопы, но и различные ускорители элементарных частиц ... Менее известна разработка процессов пассивации поверхности кремния, породившей современную технологию производства МДП-транзисторов и микропроцессоров. Это в технике, а в фундаментальной науке МДП-транзисторы стали полигоном для исследования различных квантовых явлений в двумерных системах электронного газа, вершиной которых стало открытие квантового эффекта Холла.


4. Эфирное концепция вакуума

Первой концепцией вакуума в историческом плане была т.н. "Эфирное" концепция, весьма популярна в научных кругах 19-го века. И хотя она была малопродуктивной, и поэтому от нее отказалась большинство физиков-теоретиков, основателей системы СГС, однако ее остатки остались в форме магнитной и электрической постоянных, выбранных достаточно приближенно и в произвольной форме в СИ. Не вдаваясь в детали, сегодня можно лишь отметить, что из этой концепции следует две основные характеристики вакуума. Первая - постоянство скорости распространения электромагнитных волн, равной скорости света (признается в обеих системах физических величин - СГС и СИ). И вторая - постоянство т.н. волнового сопротивления вакуума, которую формально определен только в рамках системы СИ. На практике никакие методологические основы для этих "законов" вакуума в рамках эфирного подхода не разработаны. Поэтому в рамках аксиоматического подхода они просто принимаются на веру в форме аксиом.


5. Смотри также

  • Гравитационный характеристический импеданс вакуума


Литература

  • Сена Л.А. Единицы физических величин и их размерности: Учебно-справочное руководство.-3-е изд., Перераб. и доп.-М.: Наука, 1988.-432с.
  • Бессонов Л.А. Теоретические основы электротехники: Электромагнитное поле. Учебник для студентов вузов. - 7-е изд., Перераб. И доп. - М.: высшая школа, 1978.-321с.
  • Шпольский Э.. В. Атомная физика (в 2-х томах). - М. : Наука, 1974. - Т. 1. - 576 с.
  • Аллен К.У. Астро-физические величины. - Перераб. и доп. издание, М.: Мир, 1977.-446с.
  • Физика космоса. Маленькая энциклопедия. - Изд. Второе, перераб. и дополненное, М.: Советская энциклопедия ", 1986.-783с.
  • Characteristic impedance of vacuum, Z0 ". The NIST reference on constants, units, and uncertainty: Fundamental physical constants. NIST. Изменено 2011-11-28.