Надо Знать

добавить знаний



Емкость (электричество)



План:


Введение

Емкость - способность тела накапливать электрический заряд.

Емкость определяется как отношение заряда тела Q к его потенциала V.

C = \ frac {Q} {V}

Основном емкость обозначается латинской буквой C. Единицей измерения емкости в СИ является Фарад, в СГС - сантиметр.


1. Физическая природа

Обычно понятие емкости применяется к заряженным проводников. При отсутствии электродвижущих сил электрическое поле не может существовать внутри проводников, ибо оно привело бы к перемещению свободных зарядов и возникновению токов. Поэтому заряды сосредоточиваются только на поверхности проводника, при этом все точки поверхности имеют одинаковый потенциал. Рост величины заряда на поверхности проводника приводит к повышению потенциала.

Электрическое поле E вокруг ведущей сферы с радиусом R определяется формулой

E = - \ frac {Q} {r ^ 2} ,

где Q - заряд сферы, а r - радиус точки, в которой производится измерение [1]. Электростатический потенциал V на поверхности равна

V = \ frac {Q} {R} .

Таким образом, емкость ведущей сферы в пустоте равна ее радиусу.

C = R .

В СИ

C = 4 \ pi \ varepsilon_0 R .

2. Свойства

Емкость проводника зависит от его формы. Чем больше поверхность проводника, тем выше емкость. Это объясняется тем, что на большей поверхности расстояние между электрическими зарядами возрастает.

Емкость также зависит от среды, в которую помещен проводник. Чем больше диэлектрическая проницаемость среды, тем больше емкость. Например, для ведущей сферы в среде с диэлектрической постоянной ε

C = \ epsilon R .

3. Емкостные коэффициенты

Если в пространстве расположены несколько заряженных проводников, то потенциал на поверхности каждого из них определяется не только зарядом именно этого проводника, но и зарядами соседних проводников. Можно записать линейную зависимость между величиной зарядов Q i и величиной потенциалов V i.

Q_i = \ sum_j C_ {ij} V_i.

Коэффициенты C_ {ij} - Называются емкостными коэффициентами. Иногда употребляется такая терминология, в которой коэффициенты с двумя одинаковыми индексами C_ {ii} называются коэффициентами емкости, а коэффициенты по разным индексам называются коэффициентами индукции.

Коэффициенты P_ {ij} обратной зависимости

V_i = \ sum_i P_ {ij} Q_j,

называются потенциальными коэффициентами.


4. Емкость конденсатора

В электротехнике нужные элементы, которые накапливали бы заряды. Такими элементами являются конденсаторы. Для повышения емкости конденсаторов их изготавливают в виде двух близких металлических поверхностей (обкладок) можно большего площади, разделенных материалом с как можно большим диэлектрической постоянной. Емкость плоского конденсатора

C = \ varepsilon \ frac {S} {4 \ pi d} ,

где S - площадь поверхности, d - расстояние между обкладками.


5. Для справок

Емкость цилиндрического конденсатора

C = \ frac {\ varepsilon l} {2 \ ln (b / a)} ,

где l - длина цилиндра, b - радиус внешней обкладки, a - радиус внутренней обкладки.

Емкость двух параллельных проволок

C = \ frac {\ varepsilon l} {2 \ ln (4h ^ 2/ab)} ,

где l - длина проволоки, h - расстояние между ними, а и b - радиусы проволок.

Примечания

  1. Формулы на этой странице записаны в системе СГС (СГСГ). Для превращения в систему СИ смотри Правила перевода формул системы СГС в систему СИ.

код для вставки
Данный текст может содержать ошибки.

скачать

© Надо Знать
написать нам