Интерферометр Фабри-Перо

Интерференционная картина эталона Фабри-Перо, полученная из переохлажденного дейтерия. Интерференционные кольца отображают тонкую структуру элемента.

Интерферометр Фабри-Перо или эталон Фабри-Перо - многолучевой интерференционный спектральный прибор с высокой разрешающей способностью, построенный в 1913 году французскими физиками Шарлем Фабри и Альфредом Перо. По своему строению интерферометр - плоскопараллельной пластинка (обычно воздушная), образованная двумя тщательно отшлифованными и отполированными плоскими поверхностями ( стеклянные или кварцевые). Внешне эти пластины могут образовывать небольшой угол с внутренним, для того чтобы световые мигать не мешали наблюдению головной части интерференционной картины. Внутренняя часть пластин покрывается серебром или другим металлом, чтобы они имели высокий коэффициент отражения.

Интерференционная картина - кольца равного наклона, поскольку образована она от пучка света, расходится от широкого источника. Порядок интерференции зависит от расстояния между пластинами, а резкость - от коэффициента отражения металла на внутренних вернет плоских пластинок.

Принцип действия

Схема эталона и путь света в нем.

Принцип действия интерферометра Фабри-Перо основано на многолучевой интерференции. Плоская волна, падающая на него, многократно отражается от внутренних стенок пластин и частично проходит дальше. Таким образом создаются когерентные волны, разные по амплитудой и фазой. Если обозначить начальную амплитуду через $A_0 \,$ , Тогда волны, проходящие имеют амплитуды:

$A_ {1 '} = (1-R) A_0, \ A_ {2'} = R (1-R) A_0, \ A_ {3 '} = R ^ 2 (1-R) A_0 ... \,$ ,

где R - коэффициент отражения. Амплитуды волн, которые отражаются:

$A_1 = \ sqrt {R} A_0, \ A_2 = - \ sqrt {R} (1-R) A_0, \ A_3 = - \ sqrt {R} R (1-R) A_0 ... \,$ ,

Знак "минус" учитывает потерю полуволны при отражении. Разность хода между двумя соседними пучками определяется по формуле $\ Delta = 2dn \ cos \ theta \,$ , А разность фаз $\ Phi = k \ Delta \,$ , Где k - волновое число. Тогда результирующие амплитуды отраженной волны и волны, проходящей образуют геометрическую прогрессию :

$A_d = A_0 (1-R) \ left [1 + Re ^ {-i \ Phi} + R ^ 2e ^ {-2i \ Phi} + ... \ Right] \,$ ,

$A_r = \ sqrt {R} A_0-\ sqrt {R} (1-R) A_0e ^ {-i \ Phi} \ left [1 + Re ^ {-i \ Phi} + R ^ 2e ^ {-2i \ Phi } + ... \ Right] \,$ ,

где i - мнимая единица. Если пластина достаточно длинная, тогда амплитуды можно записать как суммы бесконечных ниспадающих геометрических прогрессий:

$A_d = \ frac {(1-R)} {1-Re ^ {-i \ Phi}} A_0 \,$ ,

$A_r = \ frac {\ sqrt {R} (1-e ^ {-i \ Phi})} {1-Re ^ {-i \ Phi}} A_0 \,$ .

Применение

Интерферометр Фабри-Перо применяют для разделения тонкой структуры спектральных линий. При одновременном облучении интерферометра волнами с близкими, но не одинаковыми длинами волн, интерференционные полосы расщепляются. Разрешение интерферометра зависит от резкости изображения в нем.

Иное использование - сравнение длин волн. При этом интерферометр освещают водочас лучом света, длина волны которого надо определить и эталонным лучом с известной длиной волны.

Источники

Ландсберг Г.С. Оптика. Учеб. пособие: Для вузов - 6-е изд., стереотипы. - М.: Физматлит, 2003. - 848 ст. - ISBN 5-9221-0314-8 - ст. 125-129;
Сивухин Д.В. Общий курс физики. Учеб. пособие: Для вузов. В 5 т. Т. IV. Оптика - 3-е изд., Стереотипы. - М.: Физматлит, 2005. - 792 ст. - ISBN 5-9221-0228-1 - ст. 263-265.

Это незавершенная статья по физики.
Вы можете помочь проекту, исправив и дополнив ее.