Касательная к кривой

Касательная к кривой в точке - прямая, проходящая через эту точку, и в определенном окрестности точки не имеет с ней других общих точек.

Например, касательная к круга имеет ровно одну общую точку с окружностью.

Всего касательная может пересекать кривую в далеких точках, как показано на рисунке.

Уравнение касательной к кривой в точке имеет вид:

где - производная функции в точке .

В каждой точке, прямая касаясь кривой. Ее угол наклона производная; области, где производная положительная, отрицательная, а также равна нулю обозначены зеленым, красным и черным цветами соответственно.

Смотрите также

• Касательная плоскость
• Метод касательных