Классический радиус электрона

Классический радиус электрона, также известный как радиус Лоренца, или длина томсонивського рассеяния, основанный на классической релятивистской модели электрона, в которой предполагается, что вся масса электрона имеет электромагнитную природу, то есть масса электрона, умноженная на квадрат скорости света равна энергии, созданного им электрического поля. При этом электрон представляется, как сферическая частица с определенным радиусом, поскольку при нулевом радиусе энергия, созданного электроном поля бы бесконечной.

r_0 = \ frac {1} {4 \ pi \ epsilon_0} \ frac {e ^ 2} {m_0c ^ 2} = 2.8179402894 (58) \ times 10 ^ {-15}м,

где e и m_0 есть электрический заряд и масса электрона, c - скорость света, а \ Epsilon_0диэлектрическая постоянная.

Работа по перемещению электрона из бесконечности в точку радиуса r_0 равна:

A_0 = \ frac {1} {4 \ pi \ epsilon_0} \ frac {e ^ 2} {r_0} .

Если сравнить эту работу по перемещению с энергией покоя электрона

A_0 = W_0 = m_0c ^ 2 \ ,

то и получается значение классического радиуса электрона.

Простыми словами, классический радиус электрона грубо соответствует случаю когда потенциальная энергия электростатического поля U_0 \ полностью эквивалентна массе покоя электрона (без учета квантовых эффектов):

U_0 = \ frac {1} {4 \ pi \ epsilon_0} \ cdot \ frac {e ^ 2} {r_0} = m_0c ^ 2 .

Здесь следует заметить, что электрическое поле внутри сферы классического радиуса равное нулю (поле - чисто внешнее).


1. Связь с другими фундаментальными длинами

Сегодня классический радиус электрона рассматривается как классическая предел для размеров электрона, которая используется при рассмотрении нерелятивистского рассеяния Томсона, а также в релятивистской формуле Клейна-Нишины. Классический радиус электрона представителем тройки фундаментальных длин, как боровский радиус ( a_B ) И комптоновская длина волны электрона

\ Lambda_0 = h/m_0c \ .

Учитывая постоянную тонкой структуры \ Alpha \ , Классический радиус электрона можно переписать в форме:

r_0 = \ alpha \ lambda_0 / 2 \ pi = \ alpha \ lambda_ {0 \ pi} \

где \ Lambda_ {0 \ pi} = \ lambda_0 / 2 \ pi - Приведенная комптоновская длина волны электрона. Поскольку величина длины классического радиуса электрона маленькая, поэтому через нее можно выразить комптоновского длину волны электрона

\ Lambda_ {0 \ pi} = r_0 / \ alpha \

и боровский радиус:

a_B = r_0 / \ alpha ^ 2 \ .

Существование постоянной r_0 , Однако, не означает, что это настоящий радиус электрона. На таких расстояниях действуют законы квантовой механики, в которой электрон рассматривается как точечная частица.


См.. также

Литература