Линейная комбинация

Линейная комбинация - сумма с нескольких математических объектов одного типа, каждый из которых предварительно умноженным на произвольную скалярную константу, одно из основных понятий в линейной алгебре.

Определение

Если K поле, а V является векторным пространством над K. Обычно элементы V называются векторами, а элементы K называются скалярами.

Если v_1, \ cdots, v_n являются векторами, а a_1, \ cdots, a_n скалярами, тогда линейной комбинацией векторов со скалярными коэффициентами является

\ A_1 v_1 + a_2 v_2 + a_3 v_3 + \ cdots + a_n v_n.

Смотри также

Источники