Лузин Николай Николаевич

Лузин Николай Николаевич
Лузин Николай Николаевич
Родился 27 ноября ( 9 декабря) 1883 ( 1883-12-09 )
Иркутск, Российская империя
Умер 28 февраля 1950 ( 1950-02-28 ) (66 лет)
Москва, СССР
Национальность русский
Область научных интересов математика
Alma mater Московский университет
Научный руководитель Егоров Д. Ф.
Известные ученики Александров П. С.
Колмогоров А. Н.
Лаврентьев М. А.
Ляпунов А.
Урысон П. С.
Известен благодаря: дескриптивная теория множеств и функций
Награды Орден Трудового Красного Знамени

Николай Николаевич Лузин (* 27 ноября ( 9 декабря) 1883 ( 18831209 ) , Иркутск - ? 28 февраля 1950, Москва) - русский математик, основоположник школы теории функций, академик АН СССР ( 1929).


Биография

Лузин родился в Иркутске, учился в томской гимназии в 1894 - 1901 годах. Формализм гимназического курса математики оттолкнул от себя талантливого юношу, и только способный репетитор смог раскрыть перед ним красоту и величие математики.

В 1901 г. Лузин поступил на математическое отделение физико-математического факультета Московского университета. С первых лет обучения в круг его интересов попали вопросы, связанные с бесконечностью. Конце XIX в. немецкий ученый Георг Кантор создал общую теорию бесконечных множеств, которая получила применение в исследовании разрывных функций. Лузин начал изучать эту теорию, но его занятия были прерваны в 1905 г. Студенту, участвовал в революционной деятельности, пришлось на время переехать в Франции. Там он слушал лекции выдающихся французских математиков того времени. По возвращении в Россию Лузин окончил университет, где его оставили для подготовки к профессорского звания. Вскоре он снова уехал в Париж, а затем в Геттинген ( 1910), где сблизился со многими учеными (Ландау, Адамара, Борелем, Лебегу) и написал первые научные работы. Вернулся в Москву в 1914 году.

Основной проблемой, его интересовала, был вопрос о том, могут ли существовать множества, содержащие больше элементов, чем множество натуральных чисел, но меньше, чем множество точек отрезка ( континуум-гипотеза). Для любой бесконечного множества, которую можно было получить из отрезков с помощью операций объединения и пересечения счетное совокупностей множеств, эта гипотеза выполнялась, и, чтобы решить проблему, надо было выяснить, какие еще ​​есть способы конструирования множеств. Одновременно Лузин изучал вопрос, можно ли представить любую периодическую функцию, даже имеющую бесконечно много точек разрыва, в виде суммы тригонометрического ряда, т.е. суммы бесконечного множества гармонических колебаний. К выше описанных проблем Лузин получил ряд значительных результатов и в 1915 г. защитил диссертацию "Интеграл и тригонометрический ряд", за которую ему сразу присудили ученую степень доктора чистой математики, минуя существующую на то время степень магистра.

В 1917 г. Лузин стал профессором Московского университета. Как талантливого преподавателя, его окружали способные студенты и молодые математики. Своего расцвета школа Лузина достигла в первые послереволюционные годы. Ученики Лузина образовали творческий коллектив, который шутливо называли "Лузитании". Многие из них получили первоклассные научные результаты еще на студенческой скамье. Например, П. С. Александров и М. Я. Суслин (1894-1919) открыли новый метод построения множеств, начало развитие нового направления - дескриптивной теории множеств. Исследования в этой области, проводимых Лузиным и его учениками, показали, что обычных методов теории множеств недостаточно для решения многих возникающих в ней проблем. Научные предсказания Лузина полностью подтвердились в 1960-е гг Многие ученики М. М. Лузина стали впоследствии академиками и членами-корреспондентами АН СССР. Среди них П. С. Александров, А. M.Колмогоров, М. А. Лаврентьев, Л. А. Люстерник, Д. Е. меньшой, П. С. Новиков, Л. Г. Шнирельман и другие.


См.. также