Масса

Эталон килограмма, хранящийся в Национальном институте стандартов и технологий, Гайтерсбург, США

Масса - физическая величина, которая является одной из основных характеристик материи, определяющая ее инерционные, энергетические и гравитационные свойства. Масса обычно обозначается латинской буквой m.

1. Единицы измерения массы

Единицей измерения массы в системе CI есть килограмм. В Гауссово системе масса измеряется в граммах. В атомной физике принято приравнивать массу до атомной единицы массы, в физике твердого тела - до массы электрона, в физике высоких энергий массу измеряют в электронвольт. Кроме этих единиц, используемых в науке существует большое разнообразие исторических единиц массы, которые сохранили свою отдельную сферу использования: фунт, унция, карат, тонна подобное. В астрономии единицей для сравнения масс небесных тел служит масса Солнца.

2. Исторический очерк

Понятие массы было введено в физику Ньютоном, до этого исследователи оперировали понятием веса. В работе "Математические начала натуральной философии" Ньютон сначала определил количество материи в физическом теле как произведение его плотности на объем. Далее он указал, что в том же смысле будет использовать термин масса. Наконец, Ньютон вводит понятие массы в законы физики: сначала в второй закон Ньютона (через количество движения), а затем - в закон всемирного тяготения, откуда сразу следует, что вес пропорциональна массе.

Фактически Ньютон использует только два понимания массы: как меры инерции и источника тяготения. Толкование ее как меры "количества материи" - не более чем наглядная иллюстрация, и оно подверглось критике еще в XIX веке как нефизические и бессмысленна.

Долгое время одним из главных законов природы считался закон сохранения массы. Однако в XX веке выяснилось, что этот закон является частным вариантом закона сохранения энергии, и во многих ситуациях не выполняется.

3. Виды массы

Строго говоря, существует две различные величины, которые имеют общее название "масса":

• Инертная масса характеризует способность тела сопротивляться изменению состояния его движения под действием силы. При условии, что сила одинаковая, объект с меньшей массой легче изменяет состояние движения, чем объект с большей массой. Инертная масса фигурирует в втором законе Ньютона.

• Гравитационная масса характеризует интенсивность взаимодействия тела с гравитационным полем. Она фигурирует в ньютоновском законе всемирного тяготения.

Хотя инертная масса и гравитационная масса является концептуально разными понятиями, все известные на сегодняшний день эксперименты свидетельствуют, что все две массы пропорциональны между собой. Это позволяет построить систему единиц так, чтобы единица всех трех масс была бы одна и та же и все они равны между собой. Практически все системы единиц построены по этому принципу.

В общей теории относительности инертная и гравитационная массы считаются полностью эквивалентными.

4. Уравнение

Как мера инерционности тела, масса входит в второй закон Ньотона, записанный в виде

,

где - Ускорение, а - сила, действующая на тело.

Соответственно масса входит также в квантовые уравнения движения : уравнения Шредингера, уравнения Дирака и т.д..

Как величина, определяющая гравитационное взаимодействие тел, масса входит в формулировку закона всемирного тяготения

,

где G - гравитационная постоянная, и - Массы двух тел, взаимодействующих между собой, - Сила, действующая со стороны второго тела на первое, - Вектор расстояния между телами. Таким образом, масса определяет величину гравитационного поля, созданного вторым телом, а масса силу, с которой это поле действует на тело. Обе массы входят в закон всемирного тяготения симметрично.

5. Связь с энергией

Масса является инвариантной величиной-скаляром - модулем 4-вектора энергии-импульса. То есть, энергия и компоненты импульса как, соответственно, временная и пространственные компоненты 4-вектора энергии-импульса меняются через преобразования Лоренца при переходе к другой инерциальной системы отсчета, а масса остается постоянной:

^[1] .

Согласно этому, масса может быть эквивалентом только энергии покоя.

6. Законы сохранения

Подробнее в статье Законы сохранения

Подробнее в статье Закон сохранения массы

В 18 веке химические опыты установили закон сохранения массы при химических превращениях. Суммарная масса веществ, которые вступают в химическую реакцию, равна суммарной массе веществ утоворюються в результате реакции. Однако в релятивиський физике закон сохранения массы не действует.

7. Масса элементарных частиц

Масса, вернее масса покоя, является важной характеристикой элементарных частиц. Вопрос о том, какими причинами обусловлены те значения массы частиц, наблюдаемых на опыте, является важной проблемой физики элементарных частиц. Так, например, масса нейтрона несколько больше массы протона, что обусловлено, разницей во взаимодействии кварков, из которых состоят эти частицы. Примерное равенство масс некоторых частиц позволяет объединять их в группы, трактуя как различные состояния одной общей частицы с различными значениями изотопического спина.

8. Обобщение понятия массы

При малых значениях импульса свободной частицы, т.е. такой, на которую не действуют никакие силы, энергия частицы определяется формулой

,

где p - импульс частицы. Такая зависимость энергии от импульса называется параболическим законом дисперсии.

Во многих случаях зависимость энергии сложной физической системы от массы имеет аналогичный квадратичный вид. Например, такая зависимость характерна для закона дисперсии энергетических зон в твердом теле. Для таких систем можно ввести аналогичную массе величину, объединенные под общим названием эффективной массой.

См.. также

Примечания

^ 4-импульс

Литература

• Федорченко А. М. Теоретическая механика. - М.: Высшая школа, 1975. - 118 с.
• Ландау Л.Д., Лившиц Е.М. Том II. Теория поля. / / Теоретическая физика .. - Москва: Наука., 1974.
• Сук О. П., Базакуца В. А. 4.3 Величины и единицы механики / / Физические величины и единицы - cde.kpi.kharkov.ua/cdes/Yak/2_LP/4/index.htm.