Метод дьОндта

Метод дьОндта - это способ распределения мандатов при пропорциональном представительстве. Его предложил бельгийский математик Виктор дьОндт. Этот способ сегодня использует ряд стран: Албания, Аргентина, Австрия, Бельгия, Бразилия, Болгария, Венгрия, Венесуэла, Восточный Тимор, Германия, Дания, Исландия, Испания, Израиль, Колумбия, Македония, Молдова, Нидерланды, Парагвай, Польша, Португалия, Румыния, Северная Ирландия, Сербия, Словения, Турция, Уэльс, Финляндия, Хорватия, Черногория, Чехия, Чили, Шотландия, Эквадор, Эстония, Япония.


1. Описание

При использовании метода дьОндта места распределяются последовательно, одно за другим. На каждом шагу очередное место присуждается той партии, которая обладает наибольшей квотой, который вычисляется по формуле V / (s +1) , Где

  • V - общее количество голосов, поданных за партию;
  • S - количество мест, полученных партией к данному шагу.

После присуждения места квота партии пересчитывается с учетом нового количества полученных мест.

2. Пример

Предположим, что в выборах в законодательный орган, состоящий из 10 депутатов, участвовали три партии набрали 50, 42 и 19 тыс. голосов. По методу дьОндта они получат 5, 4 и 1 место соответственно. В таблице ниже показано пошаговое применения метода. В каждой строке указаны квоты партий, крупнейшая из них выделена жирным шрифтом.

Место Партия 1 Партия 2 Партия 3
1 50000 42000 19000
2 25000 42000 19000
3 25000 21000 19000
4 16666 21000 19000
5 16666 14000 19000
6 16666 14000 9500
7 12500 14000 9500
8 12500 10500 9500
9 10000 10500 9500
10 10000 8400 9500

3. Метод Джефферсона

Еквивалетним методу дьОндта является метод Джефферсона, предложенный в 1792 году Томасом Джефферсоном для вычисления представительства штатов в американском Конгрессе. По этому методу сначала исчисляется квота D = \ frac {T} {n}, где T - общее количество избирателей, n - количество мест в парламенте. Если определить числа n_i = \ left \ lfloor \ frac {P_i} {D} \ right \ rfloor, где P_i - Количество голосов за каждую партию, а n_i - Закругленное вниз значение дроби, то сумма n_i будет в целом меньше n. Метод Джефферсона состоит в нахождении такого числа d, чтобы сумма чисел n_i = \ left \ lfloor \ frac {P_i} {Dd} \ right \ rfloor, была равной n. Квота Dd принадлежит некотором промежутке чисел, наибольшее из которых равно последнем числу, избираемый по методу дьОндта откуда и следует равенство двух методов.

Для представленного выше примера

T = 111 000, ~ n = 10, ~ D = 11 100,
P_1 = 50 000/11 000 \ approx 4,5, ~ P_2 = 42 000/11 100 \ approx 3,78 ~ P_3 = 19 000/11 100 \ approx 1,7.

Заокруглюючы есть что 4 + 3 + 1 = 8. Для того чтобы сумма округленных частиц была равна десяти в данном примере Dd должна принадлежать промежутке [10 000; 9500).


4. Применение

При распределении мест методом дьОндта представительство партий примерно пропорционально поданным за них голосам, однако округления, используемый в методе, дает преимущество более крупным партиям. Это хорошо заметно на примере второй и третьей партий выше. Эту особенность устранена в методе Сант-Лагье, где округления "коалиционно нейтральное".

Метод дьОндта нередко используется в сочетании с процентным барьером, например, в Израиле (2%), Испании (3%), Словении (4%), Турции (10%), Польше (5% или 8% для коалиций ), Исландии, Румынии и Сербии (5%), а также Бельгии и Хорватии (5%).